ත්රිකෝණයේ පරිමිතිය සොයා ගන්නේ කෙසේ ද?

ත්රිකෝණයේ පරිමිතිය සොයා ගන්නේ කෙසේ ද? ඒ නිසා ප්රශ්නය පාසල්, අප එක් එක් අසන ලදී. දැන් අපි බලමු අපි මේ ගැන පුදුම චරිතයක් ගැන දන්නා බව, මෙන්ම ඒ සඳහා පිළිතුරු දීමට සියල්ල මතක තබා ගැනීමට උත්සාහ කරමු.

ත්රිකෝණයේ පරිමිතිය සොයා ගන්නේ කෙසේ ද යන ප්රශ්නයට පිළිතුර සාමාන්යයෙන් ඉතා සරල නොවේ - එය එහි සියලු පාදයන්හි දිග එකතු වන ක්රියා පටිපාටිය පමණක්-නිකම්ම ගනී. කෙසේ වෙතත්, කිහිපයක් සරල ක්රම නොදන්නා ප්රමාණය වේ.

ඉඟි

එවැනි අවස්ථාවක දී, ත්රිකෝණයක සටහන් වන බව රවුම, සහ එහි ප්රදේශයේ (S) අරය (r) ප්රසිද්ධ නම්, ත්රිකෝණය පරිමිතිය සොයා ගන්නේ කෙසේ ද යන ප්රශ්නයට පිළිතුර තරමක් සරල ය. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, ඔබ සුපුරුදු සූත්රය භාවිතා කිරීමට අවශ්ය:

P = 2s / r

කෝණ දෙකක් ප්රසිද්ධ වී ඇත්නම්, උදාහරණයක් ලෙස, α හා β, පැත්ත හා තමන් පැත්තේ දිග යාබදව වන, පරිමිතිය බව ඉතා, ඉතා ජනප්රිය සූත්රය භාවිතා සොයා ගත හැක:

sinβ ∙ අ / (පාපය (180 ° - β - α)) + sinα ∙ අ / (පාපය (180 ° - β - α)) + ඒ

ඔබ යාබද පැති දිග සහ ඒවා අතර වන කෝණය β, දන්නේ නම්, පරිමිතිය සොයා ගැනීම සඳහා, එය භාවිතා කිරීමට අවශ්ය වේ කෝසයින ප්රමේයය. පහත සඳහන් පරිදි පරිමිතිය ගණනය කරනු ලැෙබ්:

P = b + a + √ (බී 2 + A2 - 2 ∙ ආ ∙ හා ∙ cosβ),

A2 හා බී 2 යාබද පාදයන්හි දිග යන මංසන්ධිවල එහිදී ය. රැඩිකල් ප්රකාශනය - කෝසයින ප්රමේයය සලකුනු, ප්රසිද්ධ කර නැති තුන්වන පක්ෂයේ දිග වේ.

ඔබ පරිමිතිය සොයා ගැනීමට ආකාරය නොදන්නේ නම් සමද්වීපාද ත්රිකෝණය, මෙහි ඇත්ත, ලොකු දෙයක්. සූත්රය භාවිතා කර ගණනය:

P = b + 2 අ,

එහිදී ආ - ත්රිකෝණයේ පදනම, සහ - එහි පැතිවලින්.

ක equilateral ත්රිකෝණය පරිමිතිය සොයා ගැනීමට සරල සූත්රය භාවිතා කළ යුතු:

R = 3 අ,

සහ කොහේද - පැත්තේ දිග.

අපි ඒ ගැන විස්තර හෝ එය ඇතුල් වූ කව වල සූර්යයා පමණක් දන්නේ නම් ත්රිකෝණයේ පරිමිතිය සොයා ගන්නේ කෙසේ ද? ත්රිකෝණයක equilateral වේ නම්, එය සූත්රය අයදුම් කළ යුත්තේ:

P = 3R√3 = 6r√3,

මෙහි R හා r පිළිවෙළින් ගැසීමත් හා කොටා කවයේ සහ සූර්යයා වේ.

ත්රිකෝණයක සමද්වීපාද නම්, ඊට සූත්රය ඔහුට අදාළ වේ:

P = 2R (sinβ + 2sinα),

එහිදී α - එම පදනම ප්රතිවිරුද්ධ වන කෝණය - එම පදනම, සහ β හි පිහිටා ඇති කෝණය.

බොහෝ විට, ගණිත ගැටලු විසඳීමට ගැඹුරු අධ්යනයන් හා බොහෝ දන්නා, අවශ්ය සූත්ර, සොයා හා ප්රදර්ශනය කිරීමට විශේෂ හැකියාවක් අවශ්ය වේ, ඉතා දුෂ්කර කාර්යයක් වේ. සමහර ගැටලු පමණක් තනි සූත්රය විසඳිය හැකි අතර.

ගේ ත්රිකෝණ වර්ග විවිධ අදාළව, ත්රිකෝණය පරිමිතිය සොයා ගන්නේ කෙසේ ද යන ප්රශ්නය පිළිතුරු දීමට පදනම බව සූත්රය ගැන අපි දැන් සලකා බලමු.

ඇත්ත වශයෙන්ම, ත්රිකෝණය පරිමිතිය සොයා ගැනීම සඳහා ප්රධාන පාලනය - මෙම ප්රකාශය වේ: එය ත්රිකෝණයේ පරිමිතිය සොයා ගැනීම සඳහා සුදුසු සූත්රය මත එහි පැති දිග බිම තබා අවශ්ය වේ:

P = b + a + c,

එහිදී ආ, a හා - ත්රිකෝණයක පැති දිග, සහ P - ත්රිකෝණයේ පරිමිතිය.

සූත්රය විශේෂ අවස්ථා කිහිපයක් ඇත. මෙම අවස්ථාවේ දී "සෘජුකෝණී ත්රිකෝණයක පරිමිතිය සොයා ගන්නේ කෙසේ ද", ඔබ පහත සඳහන් සූත්රය භාවිතා කළ යුතු: පහත සඳහන් පරිදි ඔබේ ගැටලුව නිර්මාණය කරලා සිතන්න:

P = b + a + √ (බී 2 + A2)

මෙම සූත්රය තුළ, a හා b කකුල් වහාම සෘජුකෝණී ත්රිකෝණයක පාදයන්හි දිග වේ. පයිතගරස් - ඒ වෙනුවට අතුරු (කර්ණය) බව අනුමාන කිරීමට පහසු මහා විද්යාඥ පෞරාණික ප්රමේයයේ විසින් ව්යුත්පන්න භාවිතා ප්රකාශනයකි.

ඔබ ත්රිකෝණ සමාන කොහෙද ප්රශ්නය විසඳීමට අවශ්ය නම්, එය මෙම ප්රකාශය භාවිතා කිරීමට තාර්කික වනු ඇත: සමාන අදාළ සංගුණකය වන perimeters අනුපාතය. ΔABC හා ΔA1B1C1 - අපි ඔබ සමාන ත්රිකෝණ දෙකක් කියන්න මට ඉඩ දෙන්න. එවිට සමාන සාධකය පරිමිතිය ΔABC ΔA1B1C1 පරිමිතිය පිළිබඳ වෙන් කළ සොයා ගත.

අවසාන වශයෙන්, එය ඇති බව ඔබ මූලාශ්රය දත්ත මත පදනම්ව, ත්රිකෝණයේ පරිමිතිය ශිල්ප ක්රම රාශියක් භාවිතා සොයා ගත හැකි බව සඳහන් කළ යුතු ය. එය දකුණු-වැඩේ ත්රිකෝණ සඳහා යම් යම් විශේෂ අවස්ථා පවතින බව එකතු කළ යුතුය.