ක equilateral ත්රිකෝණයක ප්රදේශයේ

මෙම කොටස ජ්යාමිතිය සාකච්ඡා කරන ජ්යාමිතික සංඛ්යා ලේඛනවලට අනුව, නිතර නිතර ත්රිකෝණයේ සමග විවිධ ගැටළු සඳහා විසඳුම් කිරීමම් අතර. එහි අරමුණ වන්නේ ඒ ජ්යාමිතික චරිතයක් රේඛා තුන විසින් පිහිටුවා ගත්හ. ඔවුන් එක් අවස්ථාවක දී හමුවන තැන සහ සමාන්තර නොවේ නැහැ. එය වෙනස් අර්ථ දැක්වීම දෙන්න හැකි ය: ත්රිකෝණය එහි ආරම්භයේ සහ අවසානයේ එක් අවස්ථාවක දී සම්බන්ධ වේ, එයද ඒකක තුනක් සමන්විත බහු අස්රමය වසා වක්රය. සියලු පාර්ශ්වයන් තුනක් සමාන වටිනාකමක් නම්, එය equilateral ත්රිකෝණය ඒ කියන්නේ,, හෝ, equilateral වේ.

අපි කොහොමද තීරණය කරන්නේ ඉතා equilateral ත්රිකෝණයක ප්රදේශයේ? මේ ප්රශ්න විසඳීමට එය ජ්යාමිතික රූප වල ගුණ සමහර දැන ගැනීමට අවශ්ය වේ. පළමු වැන්න නම්, මේ ත්රිකෝණය වගේ සියලු කෝණ සමාන වේ. දෙවනුව, උඩ සිට එම පදනම පැවත එන අතර එහි උස, රඟට උස දෙකම ඇත. සමාන කොටස් දෙකකට - මෙම ත්රිකෝණයේ මුදුනතම උස සමාන කෝණ දෙකකට බෙදී බව හා ප්රතිවිරුද්ධ දිශාවට යෝජනා කරයි. මෙම equilateral ත්රිකෝණය දෙකක් සෑදී ඇත සිට දකුණු වැඩේ ත්රිකෝණ, අපේක්ෂිත අගයන් ගණනය කිරීමේදී පයිතගරස් ප්රමේයය භාවිතා කළ යුතුය.

ගණනය ත්රිකෝණයක ප්රදේශයේ දන්නා ප්රමාණයක් මත පදනම්ව, විවිධ ක්රම සිදු කළ හැක.

1. ප්රසිද්ධ පැත්තේ ආ හා උස h සමග equilateral ත්රිකෝණය ගැන සලකා බලන්න. මෙම නඩුවේ ත්රිකෝණයක ප්රදේශයේ නිෂ්පාදන අංශය හා උස එක භාගයක් සමාන වනු ඇත. සූත්රයක් එය මේ වගේ බලන:

S = 1/2 * ඌ * ආ

වචනවලින් කියතොත්, equilateral ත්රිකෝණය එක්-භාගයක් එහි වැඩ කටයුතු පැත්තට හා උස සමාන වේ.

2. ඔබ පමණක් වටිනාකම පැත්තේ දන්නේ නම්, එම ප්රදේශයේ උත්සාහ පෙර, එය අවශ්ය උස ගණනය කිරීමට ය. එහි ගුණ අනුව ත්රිකෝණයක පාද අඩක් - ත්රිකෝණයේ මේ පැත්තේ, සහ දෙවැනි අදියරේ - මේ සඳහා අපි කර්ණය කකුල් එකක්, උස වන ත්රිකෝණයක භාගයක්, සලකා බලන්න. සියලු ම පයිතගරස් ප්රමේයය සිට අප ත්රිකෝණයේ උස අර්ථ දක්වන්න. එය දන්නා පරිදි, කර්ණය වර්ග පාද වල කොටු මුදලක් අනුරූප වේ. කකුලට, හා උස - - දෙවන අපි ත්රිකෝණය අර්ධ සලකා බලන්නේ නම්, මේ අවස්ථාවේ දී පැත්තේ කර්ණය, අඩ පැත්ත යි.

(B / 2) ² + h2 = b², ඒ නිසා

h² = b²- (ආ / 2) ². මෙහි පොදු සාධකය වේ:

h² = 3b² / 4,

h = √3b² / 4,

h = b / 2√3.

ඔබ දැක ගැනීමට හැකි වන පරිදි, සැලකිල්ල යටතේ එම සංඛ්යාව උස තුනක් ඔහුගේ මුහුණ සහ root අඩක් නිමැවුමක් සමාන වේ.

සූත්රයේ ආදේශ බලන්න: S = 1/2 * ආ * ආ / 2√3 = b² / 4√3.

ඒ, ක equilateral ත්රිකෝණයක ප්රදේශයේ වර්ග සිව්වන පැත්තේ නිෂ්පාදන සහ තුනක් වර්ග මූලය සමාන වේ.

3. ඔබ යම් උස දී equilateral ත්රිකෝණයක ප්රදේශයේ තීරණය කිරීම සඳහා අවශ්ය ඇතැම් කාර්යයන් ඇත. එය වෙන කවරදාටත් වඩා පහසු වේ. අප දැනටමත්, මීට පෙර අවස්ථාවක ගෙන h² = 3 b² / 4 බවත් ප්රකාශ කර ඇත. තවදුරටත් පැත්තේ ඉල්ලා අස්කර ගැනීමට මෙතන අවශ්ය හා එම ප්රදේශයේ සූත්රය බවට ආදේශ කරන ලදී. එය මේ වගේ ඇත:

b² = 4/3 * = 2h / √3 ආ h², ඒ නිසා. වර්ග බව සූත්රය ආදේශ, අපි ලබා:

S = 1/2 * ඌ * 2h / √3, ඒ නිසා එස් = h² / √3.

එය කොටා හෝ ගැසීමත් රවුම අරය පහලින් equilateral ත්රිකෝණයක ප්රදේශයේ සොයා ගැනීමට අවශ්ය වූ විට ප්රශ්න ඇති වී තිබෙනවා. r = √3 * ආ / 6, R = √3 * ආ / 3: මෙම ගණනය කිරීම සඳහා, ද පහත පරිදි වේ නිශ්චිත සූත්ර ඇත.

මූලධර්මය අපට දැනටමත් හුරු පුරුදු පනත. දන්නා අරය, අපි ෆෝමියුලා පැත්තේ වන පිණස හා අරය දන්නා අගය ආදේශ කිරීමෙන් එය ගණනය. අයදුම්පත් ලබා අගය සෘජුකෝණී ත්රිකෝණයක ප්රදේශයේ ගණනය කිරීම සඳහා මේ වන විටත් දන්නා සූත්රයේ ආදේශ වී ඇත අංක ගණිතමය ඉටු කිරීමට හා අවශ්ය අගය සොයා ගන්න.

ඔබ දැක ගැනීමට හැකි වන පරිදි, සමාන ප්රශ්න විසඳා ගැනීම සඳහා, ඔබ equilateral ත්රිකෝණයක ගුණ හා පයිතගරස් ප්රමේයය, සහ, හා, හා කොටා රවුම අරය පමණක් නොව ඔබ දැන සිටිය යුතුයි. ඒ වගේ ප්රශ්න ගැන දැනුම විසඳුමක් පැවැත්වීම සඳහා අමාරුවෙන් මතු නොවනු ඇත.