එක හා දෙක විචල්ය, රේඛීය අසමානතාවයන් සමග ඒකජ සමීකරණ

මෙම විෂය ඕනෑම ශිෂ්ය ප්රාථමික පාසල් තවත් ඉගෙන ගැනීමට ආරම්භ වන විට ලකුණු "තව" වෙයි, "වඩා අඩු" සහ "සම තැන". සමීකරණ සහ අසමානතා මෙම වර්ගයේ පුහුණු සිසුන් සමස්ත කාලය සඳහා සමස්ත විෂය මාලාව පහසුම එකක්. විසඳුම ඕනෑම සමීකරණය හා අසමානතාවය රේඛීය වර්ගය එය සරල කිරීම සඳහා දක්වා ගෙඩිද සමූහයකි පරම වේ. කොහොමද ඒකජ සමීකරණ සහ අසමානතා බලන්න පුළුවන්?

මෙම සමීකරණය දී, නොදන්නා ඔබ හුදෙක් සහ ඉක්මනින් වෙන් තහඩු (සමානාත්මතාවයක් හෝ අසමානතාවය) ප්රතිවිරුද්ධ පැතිවලින් මත ඇතිකරන, නිරන්තර විචල්යයන් වෙන් කිරීමට ඉඩ සලසා දෙයි ප්රථම උපාධිය, වේ. කොහොමද එය ඉතා ඉක්මනින් උදව් සහ පහසුවෙන් ඕනෑම රේඛීය සමීකරණයක් විසඳීමට ක්රමයක් බලන්න පුළුවන්?

89 = (5x - - 32) / 2 එහි සමීකරණය 3 ඇතැයි උපකල්පනය කරමු. කරන්න පළමු දෙය - 2 මගින් සමස්ත සමීකරණය අගයකින් ගුණ භාගික කොටසක් සරල කිරීම සඳහා වේ. 178 = 5x - - 32. ඇත්තෙන්ම එය වේ - රේඛීය සමීකරණයක් වේ නම් එහි ප්රතිඵලය 6x බව වනු ඇත. දකුණට - දැන් අපි වම් පැත්තේ සියලු විචල්යයන්, සහ ස්ථිර කරමින්, එය සරල කිරීම සඳහා අවශ්ය වේ. එහි ප්රතිඵලය වී ඇත්තේ, ගුණකය එක් විචල්ය වඩා වැඩි නම්, ඔබට එය සියලු රේඛීය සමීකරණයක් බෙදී කළ යුතු අතර, මේ අවස්ථාවේ දී, අවශ්ය ප්රතිචාරයක් ලබා ගැනීමට x = 146. බව වනු ඇත.

එම විෂමතා සඳහා යයි. පළමුව, ඔබ සරල කිරීම සඳහා අවශ්ය රේඛීය අසමානතාව, හා පසු - දකුණට - ඔහුගේ වම් පැත්තේ විචල්යයන්, සහ ස්ථිර ගමන්. ඉන් අනතුරුව, රේඛීය අසමානතාව සමගිය සමාන විචල්ය අනුපාතය නැවත සරල. අසමානතාව ප්රතිචාර එවිට එය අපේක්ෂිත හැඩය (ක අසමානතාව ස්වරූපයෙන්, අක්ෂය මත තව් හෝ පරතරය) එකතු කිරීමට අවශ්ය වන්නේ, ස්වයංක්රීයව ලබා ඇත.

ඉහත සිට තේරුම් ගත හැකි වන පරිදි, ඒකජ සමීකරණ සහ අසමානතා පවා මූලික පාසල් ළමුන්, ඉතා සරල වේ. කෙසේ වෙතත්, එය සමීකරණ මේ ආකාරයේ විකල්ප ඇති බව මතක තබා ගත යුතුය.

විචල්ය දෙකක් ඒකජ සමීකරණ ලෙස ඔවුන්ගෙන් දැක්ම ඇත. ඒවා විසඳීමට කෙසේද? මෙය තරමක් කාලයක් වැය වන ක්රියාවලියකි. පාසලේ, සමාන අවස්ථාවල දී මුහුණ කිරීමට පටන් ගෙන ඇත , උසස් පාසල් ඒ නිසා, විචල්ය දෙකක් ඒකජ සමීකරණ මාතෘකා පිළිබඳ වැඩි කිරීමට හේතු විය හැක.

සමීකරණයට 2x + y = 3x + 17. කරන්න පළමු දෙය පවතින සිතන්න - තවත් එක් නොදන්නා ප්රමාණය ප්රකාශ කිරීමට ය. එය ප්රමාණවත් ඉතා සරළ ය: එක් විචල්ය අනෙකුත් සියලුම විචල්යයන් සහ අංක සහිත, වම් පැත්ත දක්වා ඉවතට ගෙන ඇත - දකුණට; මේ අනුව විචල්ය දෙකක් සමග සියලු ඒකජ සමීකරණ විසඳිය. එහි ප්රතිඵලයක් ලෙස, ඔබ පිළිතුර ඛණ්ඩාංක පද්ධතිය සහ ඍජු රේඛාවක් මෙම කාර්යය සැළසුම් කරමින් ප්රකාශ කරයි ස්වරූපයෙන් y = x + 17. ක සමීකරණය ලබා ගන්න. මෙහි හා විචල්යයන් දෙකක් රේඛීය සමීකරණ විසදීම.

එය විචල්ය දෙකක් සමීකරණ අමතරව, සමාන අසමානතා පවතින බව ද සඳහන් කළ යුතු ය. සමීකරණ හා සසඳන විට, එම ශ්රිතයේ ප්රස්තාරය වන පිළිතුර, අසමානතාව මේ කාලසටහන මගින් අර්ථ තලය තම ප්රතිචාරය නිගමනය කරයි. එය දැඩි අසමානතාවය නම්, ප්රස්තාරය ඇතුල් කරන්නේ නැත බව සඳහන් වටිනවා!

ඉතින්, දැන් ඔබ ඒකජ සමීකරණ සහ අසමානතා විසඳන ආකාරය සිතන්න. සියුම් සමහර පාලනය ටෙස්ට් මොහොත, දෝෂ ඇති විය හැකි අතර මුළු ලකුණු සංඛ්යාව අඩු විය හැකි පැහැදිලි විය නොහැකි නිසා මෙම තේමාව ඉගෙන ගැනීමට ඉතා පහසු වුවත්, එය, අවධානය යොමු කිරීමයි. එවැනි කවර හෝ අගය කිරීමට මුළු සමීකරණයේ අංශය හෝ ගුණ කිරීම, සමාන ලකුණක් මාරු කාර්යය අංග, නිසි, තාර්කික, නිසි ප්රතිචාර වාර්තාගත ලෙස අවශ්ය ගණිතමය රීති, පිළිපැදිය යුතුයි - රේඛීය සමීකරණයක් - ප්රධාන දෙය නම්, එය, සරලයි.

නිසි ඒකජ සමීකරණ සහ අසමානතා ලිවීමට සහ විසඳන ආකාරය දැන, ඔබ සමීකරණ සහ අසමානතා සංකීර්ණ වර්ග තේරුම් ගැනීම හා වැඩි කිරීමට හැකි වනු ඇත. එවැනි උදාහරණ විසඳා ගැනීම සඳහා මූලධර්ම අනෙක් සමීකරණ, අසමානතා හා ගැටලු පිළිබඳ තීරණය පංඟුව පදනම නිසා, ගණිතය පාහේ ම කොණේ මුල් ගල - මෙම ගැටලුව තරම් වැදගත් ලෙස සැලකේ ඒ නිසයි.