වර්ග යනු කුමක්ද? වර්ග කෝණයේ අංශ තලය සමීකරණය, පරිමාව හා පරිසරයට මුදාහරිනු vertices සොයා ගන්නේ කෙසේ ද?

වර්ග දේ ගැන ප්රශ්නයට පිළිතුරු, සකස් කළ හැකි ය. ඒ සියල්ල ඔබට මෙම ප්රශ්නය ආමන්ත්රණය කර කා මත රඳා පවතී. 4, 8, 16, 32 බාර් හෝ ජෑස් විදිහකින් - මෙම සංගීතඥයෙක් වර්ග බවයි. දරුවා - එය බෝලයක් හෝ ළමා සඟරාවේ සමග සෙල්ලමක්. ලෝහ-පැතිකඩ විශේෂ - මුද්රණ යන්ත්රය අකුරු ප්රමාණය සහ උපකරණ අධ්යයනය කිරීමට ඔබට එවනු ලැබේ.

මෙම වචනය වෙනත් බොහෝ වටිනාකම් ඇත, නමුත් අද අපි ගණිතය ප්රශ්න අසනු ඇත. ඒ නිසා ...

සරල සිට මෙම අගය සමග ගනුදෙනු, අපි ක්රමයෙන්, සහ වර්ග ඉතිහාසය සමඟ ආරම්භ කරන්න. ඔහු පෙනී ලෙස, මිනිසුන් විසින් සංජානනය ලෙස, විවිධ රටවල හා ශිෂ්ඨාචාර ගැන විද්යාඥයන්?

වර්ග පිළිබඳ අධ්යයනයේ ඉතිහාසය

පුරාණ ලෝකයේ ප්රධාන වශයෙන් ද යථාර්ථවාදී සිද්ධියකි කරුණු හතරක් ලෙස, වර්ග පමණකි. - හතර සාමාන්යයෙන්, බොහෝ quads තිබියදීත්, හුදෙක් අංකය ප්රධාන වර්ග දී. ඇසිරියානු සහ පේරු සඳහා වර්ග - මුළු ලෝකයම, ඒ කියන්නේ, එය මාලිමාව ප්රධාන දිශාවන් හතර නියෝජනය කරයි.

උතුරු ඇමරිකාවේ දර්ශනය - පවා විශ්වය ද කොටස් හතරකට බෙදිය වර්ග, සමාන ය. මෙම රෝමවරුන්, විශ්වය - එය තුන් තරම් වර්ග, පිළිතුරු පැතැලිව, සහ ගංගා හතර කේන්ද්රයේ සිට ගලා ඇත (!). සියලු ඊජිප්තුවරු මෙම සංඛ්යා නමදිමින්

පළමු ගණිතමය සූත්ර වර්ග ග්රීකයන් විසින් විස්තර. එහෙත්, ඔවුන් සඳහා, මෙම බහු අස්ර පමණක් සෘණ ලක්ෂණ ඇත. පයිතගරස් දුර්වල සහ ස්ත්රී ලෙස ඔවුන් දුටු, අංක පවා කැමති වුණේ නැහැ.

පවා වත්මන් වර්ග ආගම්. ඉස්ලාම් දී, Kaaba - පොළොවේ නාවික - සමහර ෙගෝලීය, එනම් ඝන හැඩය නොවේ.

ඉන්දියාවේ, පොළොව නියෝජනය කරන ප්රධාන grapheme, හෝ පොළොව සංකේතය වන, වර්ග නැවත බව්තීස්ම කරන ලදී. නැවතත්, අපි හතරක් පිහිටුවා ලකුණු, පොළොවේ ප්රදේශ හතරක් ගැන කතා කරනවා.

චීනයේ දී, වර්ග - ලෝක අතර සමගිය සහ සාමය. අවුල් ගොඩනැගිල්ල වර්ග වෙනස් පරාද වේ. රවුමක් සටහන් වර්ග, විශ්වය හා පෘථිවිය එක්සත්කම හා සම්බන්ධතාවය සංකේතවත්, ලෝකය දැකීමේ පදනම මත යි.

මිථ්යාදෘෂ්ටික රුසියාව - චතුරශ්රය Svarog. මෙම සංකේතය ද Svarog ස්ටාර් හෝ ලෙස හැඳින්වේ රුසියාවේ ස්ටාර්. ඡේදනය සෑදී හා මාර්ග වසා එය, ලස්සන සංකීර්ණයි. Svarog - කම්මල්කරුවන් දෙවියා, ප්රධාන නිර්මාතෘ වන නිර්මාතෘ හා අහස ම RUS ඉදිරිපත් කරමින්. මෙම සංකේතය පෘථිවිය හා එහි දිශාවන් හතර නැවත කතා කරන rhombus, වේ. සහ හතර කිරණ සමග තරු - පොළොවේ 4 කොන්, Lika Svaroga 4 - සිය සර්වඥතා ඥානය. ඒ කිරණ ඡේදනය - මධ්යස්ථානය.

වර්ග ගැන උනන්දුවක් දක්වන කරුණු

අපගේ ප්රධාන නලුවා වන මනසට එන වඩාත්ම ජනප්රිය වැකිය - "කළු චතුරශ්රය".

Malevich ගේ පින්තූරය තවමත් ඉතා ජනප්රිය වී ඇත. එහි නිර්මාණය පසු කතෘ දිගු ඒ මොකක්ද යන ප්රශ්නය දුක් හා ඇයි සුදු පසුබිම මත සරල කළු වර්ග එසේ තමන් වෙත අවධානය යොමු කරයි.

ඔබ සමීපව තවත් ලං වෙලා බලන්න නම්, ඔබ වර්ග තලය සුමට නොවේ, සහ කළු තීන්ත සිදුරු බහු පැහැති වර්ණ මාලාවක් බව ඔබට නිරීක්ෂණය වනු ඇත. පැහැදිලිවම, ආරම්භයේ දී කතුවරයා කැමති වුණේ නැහැ වන යම් සංයුතිය, එහි වූ අතර, ඔහු මේ අගය කිරීමට අපේ ඇස් සිට එය වසා දමා ඇත. කළු කුහර, පමණක් මැජික් වර්ග හැඩය - දෙයක් ලෙස කළු වර්ග. ඒ අඩුව ආකර්ෂණය කර ගැනීමට නම් වේ ...

තවත් ඉතා ජනප්රිය "මැජික් කොටු". සැබැවින්ම, වර්ග එක් එක් තීරුවේ ඇති සංඛ්යා පිරී, මේසයක් - ඇත්තෙන්ම එය වේ. මෙම සංඛ්යා එකතුව සියලු පේළි, තීරු සහ diagonals (, ෙවන් ෙවන් වශෙයන්) සඳහා ම ය. semimagic - මෙම diagonals මෙම සමීකරණය, වර්ග සිට ඉවත් කරන්නේ නම්.

1514 දී ඇල්බ්රෙක්ට් ඩූරර් වූ 4x4 මැජික් වර්ග විස්තර කරන ලද සිතුවම් "Melancholia මම", නිර්මාණය කළේය. එය තීරු අංක මුදලක්, පේළි, diagonals, සහ අභ්යන්තර වර්ග තිස් හතරක් වේ.

"සුදොකු" - මේ වගු පදනම මත ඉතා රසවත් හා ජනප්රිය ප්රහේලිකාව විය.

මිසර වැසියන් ගති ලක්ෂණ, හැකියාවන් සහ පුද්ගලයාගේ දක්ෂතා අන්තර් සම්බන්ධතා මාර්ගය අංකය (උපන් දිනය) සිදු කිරීමට ප්රථම සහ චරිතය විය. පයිතගරස් සකස් කිහිපයක්, මෙම දැනුම රැගෙන වර්ග තබා. මෙහි ප්රතිඵලය වූයේ පයිතගරස් වර්ග.

එය ගුප්ත විද්යාව වෙනම පිහිටා ඇත. පුද්ගලයෙකුගේ උපන් දිනයේ සිට පයිතගරස් චතුරශ්රය (වර්ග) හි ස්ථානගත කර ඇති බව ප්රධාන අංක හතරක් එකතු කිරීම මඟින් ගණනය. සහ රාක්ක මත ඔබේ ශක්තිය, සෞඛ්ය, දක්ෂතා, වාසනාව, ස්වභාවය සහ වෙනත් දේවල් ගැන සියලු සැඟවුණු තොරතුරු සිදුවිය. සාමාන්යයෙන්, සමීක්ෂණ නිරවද්යතාව 60% -80% ක් පමණ වේ.

වර්ග යනු කුමක්ද?

වර්ග ජ්යාමිතික චරිතයක් ලෙස. සමාන දෙපස හා කෝණ ඇති විදහනු ලැබේ, - වර්ග හැඩයට. වඩාත් නිශ්චිතව, මේ බිම් පෙදෙස නිවැරදි කළේය.

වර්ග එහි සංඥා ඇත. ඒවා:

• සමාන දිග පැති;
• තමන් අතර සමාන කෝණ - කෙළින්ම (අංශක 90).

නිසා දත්තයන්ගේ වර්ග කවය මෙම ලක්ෂණ සහ ලක්ෂණ කොටා, සහ ඔහු වටා එය විස්තර කළ හැකිය. එහි පැති මැද - මෙම ගැසීමත් රවුම කොටා එහි vertices සියල්ල කිරීමට සීකන වේ. ඔවුන්ගේ අවධානය වර්ග කේන්ද්රය සමග සමපාත වන අතර අර්ධ ඔහුගේ සියලු තිරේ හුවමාරු කර ගනු ඇත. අග, අනෙක් අතට, එක හා සමාන සමාන කොටස් බවට වර්ග කොන් බෙදන්න.

එක් හතරේ විකර්ණ දෙකකට වර්ග දෙකකට බෙදනු සමද්වීපාද ත්රිකෝණ, හතර - දෙක.

මේ අනුව, වර්ග දෙපස දිග නම් - t, එම ගැසීමත් රවුම අරය දිග - R, හා කොටා - r, එසේ නම්

• වර්ග පදනම ප්රදේශයේ හෝ වර්ග ප්රදේශයේ (S) S = t ² = 2R ² = 4r ² සමාන ^ය;

• පරිමිතිය පී වර්ග සූත්රය P = 4t = 4√2R = 8r විසින් ගණනය කළ යුතුය;

• රවුම, R = (√2 / 2) ටී අරය දුර ප්රමාණය කොපමණද;

• කොටා - r = t / 2.

ඒ වර්ග පදනම ප්රදේශයේ ඔහුගේ පැත්තේ (අ) හෝ එහි විකර්ණ (ඇ) දිග දැන, ගණනය කිරීමට හැකි තවමත්, පසුව සූත්රය පිළිවෙළින් දිස් වනු ඇත: S = ² හා එස් = 1 / 2c ^2.

අප හමු වේ වර්ග, යනු කුමක්ද. වර්ග, ඇතුළට බිහිසුණු සෘජුකෝණාස්රය නිසා ගේ, විස්තර අපි දැන් සලකා බලමු. ඔහු පහක් ඇති , සමමිතික අක්ෂ එකක් (සිව්වන-පිණිස) එම මධ්යස්ථානය හරහා සහ වර්ග තලයේ ලම්බ වන අතර, තවත් හතර දෙනෙක් - උභය සමමිතික අක්ෂය වටා, ඔවුන් දෙදෙනා පැති සමාන්තර, සහ තවත් දෙකක් වර්ග පිළිබඳ විකර්ණ හරහා ගමන්.

වර්ග ඉදිකිරීමේ ක්රම

අර්ථ දැක්වීම අනුව, එය පරිපූර්ණ වර්ග ඉදි කිරීමට වඩා පහසු දෙයක් නැති බව පෙනේ. මෙය සත්යයකි, එහෙත් ඔබ සියලු මිනුම් මෙවලම් ඇති බව තත්වය. නම් යමක් ලබා ගත හැකි නොවේ ද?

ගේ මෙම අගය ඉදි කිරීමට අපට උදව් වනු ඇත, පවත්නා ක්රම ගැන අපි දැන් සලකා බලමු.

මිනුම් පාලකයා හා සකස් වර්ග - මේ ඔබ වඩාත් පහසුවෙන් වර්ග ගොඩ හැකි වන ප්රධාන මෙවලම් වේ.

මුලින්ම, සලකුනු, A, අපි එය මත වර්ග පදනම වර්ධනය වේ.

පාලකයෙක්, උදාහරණයක් 30 mm සඳහා, පැත්තේ දිග සමාන දුර පසෙකට එය දකුණට භාවිතා කරමින්, එම කරුණ බී සකස්

දැන්, කරුණු දෙකක් සිට, gon perpendiculars භාවිතා කිරීම 30 මි.මී. එක් එක් ස්වයිප් කරන්න. 30 mm සූදානම් පැත්තේ සමග සියලු වර්ග ABCD - මෙම perpendiculars සීමාන්තවල දී පාලකයා භාවිතා එකිනෙකට සම්බන්ධ කරන ලද ලකුණු C හා D, සකස්!

පාලකයෙක් හා protractor භාවිතා ද වර්ග ඉදි කිරීමට තරමක් පහසු වේ. , කොන්දේසි පෙර පැමිණිල්ලේ දී මෙන් උදාහරණයක් 50 මි.මී. සඳහා පසෙකට එහි තිරස් පරතරය සිට උදාහරණයක් එන් සඳහා ආරම්භ කරන්න,. කාරණය ඕ දාන්න

දැන් protractor මධ්යස්ථානය, කෝණය ⁰ 90, therethrough හා ලක්ෂ්යයක් එච් ගොඩ නැඟීමට සිරස් කොටස ලක්ෂ්යයක් පී වැඩිදුර එහි අවසානයේ මි.මී. 50 දී, එය සලකුණු කොටුව කාරණය එච් සමග සම්බන්ධ මේ ආකාරයෙන් 50 90 ⁰ ක කෝණයක් විසින් අවස්ථාවක O ගෙන් තුනෙන් කොටසක් ඉදි මි.මී., ඔබ මි.මී. 50 ක පැත්තේ දිග OGMF වර්ග බවට පත් කර තිබේ එය අවසන් වන්නේ පී Connect තිත් ආර් සහ ආර් ඉඩ දෙන්න.

එය පමණක් මාලිමා හා මිනුම් දණ්ඩක් භාවිතා වර්ග ඉදි කිරීමට හැකි ය. ඔබ වර්ග වැදගත් ප්රමාණය බවත්, ඒ සඳහා පැත්තේ දිග සඳහා ප්රසිද්ධ වේ නම්, එය තව කැල්ක්යුලේටරය අවශ්ය වනු ඇත.

ඒ නිසා, පළමු කාරණය ඊ ය - මේ වර්ග වල vertices එය වනු ඇත. ඊළඟට, එනම් ඔබේ චරිතයක් විකර්ණ Hedgehog බලා, එය පිහිටා ඇත එහිදී ප්රතිවිරුද්ධ ශීර්ෂයක් එෆ් ස්ථානය තෝරන්න. ඔබ ප්රමාණයෙන් වර්ග ගොඩනැගීම සිදු කරයි නම්, එම පැත්තේ දිග සමග, සූත්රය යන විකර්ණය දිග ගණනය:

d = √2 * එය, එහිදී - පැත්තේ දිග.

ඔබ පේර්මය වන විකර්ණ දිග දිග දැන ගත් පසු මෙම අගය ගොඩ නගන්න. ස්ථානය එෆ් දිශාවට වූ කැලිපරය සමඟ ලක්ෂ ඊ අරය පේර්මය ක එස් අඳින්න. ඊට පටහැනිව, මේ අවස්ථාවේදී එෆ් සිට - කාරණය ඊ දෙසට, එම අරය එස්. පාලකයෙක් යොදා ගනිමින් මෙම අර්ධ-කවයන් හමුවන තැන ස්ථානය, හරහා, එක් කොටසක් ලින්ක් අඳින්න. පේර්මය හා සිදු කරන ලද සෘජු කෝණ හා diagonals දී හමුවන වර්ග අනාගතය ඔවුන්. පාලකයෙක් සමග තිත් UOM, IL ZHZ සහ WE සම්බන්ධ, ඔබ කොටා වර්ග EIZHZ ලැබෙනු ඇත.

එය එක් රේඛාව සමඟ වර්ග ඉදි කිරීමට තවමත් හැකි ය. වර්ග යනු කුමක්ද? (රේඛා කිරණ) කොටස් ඡේදනය මායිම් මෙම ගුවන් යානයේ කොටසක්. ඒ නිසා, අපි එහි vertices වන ඛණ්ඩාංක මත වර්ග ඉදි කළ හැකිය. පළමු අක්ෂ අඳින්න. චතුරශ්රයේ පැත්තේ ඔවුන් මත බොරු කියන්න පුළුවන්, හෝ මධ්යස්ථානය diagonals හමුවන තැන සම්භවයක් ඇති අවස්ථාවක සමග සම්පාත විය - එය ඔබගේ ආශාව හෝ ප්රශ්නයක් කොන්දේසි මත රඳා පවතී. සමහර විට ඔබේ රූපය යම් දුරින් අක්ෂයේ සිට පරතරයකින් යුතු වනු ඇත. ඕනෑම අවස්ථාවක, සංඛ්යාත්මක අගයන් (අහඹු ලෙස හෝ කොන්දේසිය) පළමු ලකුණ, ලකුණු දෙකක්, ඔබ වර්ග වල පැත්තේ දිග හඳුන්වනු ඇත. අපි දැන් වර්ග දෙපස එකිනෙකටත් සමාන වන සහ සමාන්තර බව ඔහු සිහි ඉතිරි vertices දෙකක් ඛණ්ඩාංක ගණනය කළ හැක. පසුගිය පියවර - පාලකයෙක් එකිනෙකා සමග ශ්රේණිගත සියලු තිත් සම්බන්ධ වේ.

තරීර් චතුරස්රයේ මොනවාද?

වර්ග - චරිතයක් පැහැදිලිව අර්ථ හා කොටු ආකාරයේ විවිධත්වය වෙනස් නැහැ ඒ නිසා දැඩි, ඔවුන්ගේ අර්ථ දැක්වීම් සීමා විය.

වර්ග යුක්ලීඩියානු ජ්යාමිතිය වඩා පුළුල් ලෙස දක්නට ලැබේ - සමාන දෙපස හා කොන් සහිත විදහනු ලැබේ, නමුත් කෝණ උපාධිය දක්වා නැත. මෙම කෝණ අංශක 120 ( "උත්තල" වර්ග), සහ, උදාහරණයක් ලෙස, උපාධි 72 ක් ( "අවතල" වර්ග) වන බවයි.

ඔබ ජ්යාමිතිය ෙහෝ විද්යාව වර්ග දේ අහන්න නම්, ඔවුන් ඔබට අණ කරන කරන්නම් - එය සම්පූර්ණ හෝ ඒකතල ප්රස්තාරය (තීරු _{K, 1} K _{4 හරහා) වේ.} එය පරම ඇත්ත. ගණන් vertices හා දාර ඇත. ඔවුන් නියෝග යුගල තුල ලබා විට, ප්රස්ථාරයක් සාදයි. vertices සංඛ්යාව - එහි විශාලත්වය - මෙම ප්රස්තාරය අනුපිළිවෙල, දාර සංඛ්යාව වේ. මේ අනුව, වර්ග - vertices හතරක් සහ දාර හය සමග ඒකතල ප්රස්තාරය, හෝ K _4: 6.

චතුරශ්රයේ පැත්තේ

සමාන-දිග පැති ඉදිරියේ - - වර්ග පැවැත්ම සඳහා ප්රධාන කොන්දේසි එක් පැත්තේ ගණනය කිරීම් වර්ග සඳහා ඉතා වැදගත් වේ කරන්න. එහෙත්, ඒ සමගම වර්ග පැත්තේ දිග කිරීමට බොහෝ ක්රම සපයයි මූලාශ්රය දත්ත විවිධ ඉදිරියේ ගණනය කරන ලදී.

ඒ නිසා, වර්ග වටිනාකම සොයා ගන්නේ කෙසේ ද?

• ඔබ වර්ග ඈ පිළිබඳ විකර්ණ පමණක් දිග දන්නේ නම්, එසේ නම් ඔබ පහත සඳහන් සූත්රය දිශාව තීරණය කළ හැක: a = d / √2.
• a = D = 2R: මෙම කොටා කවයේ විෂ්කම්භය වර්ග පැත්තේ ඒ නිසා, දෙවරක් අරය, එනම් වන අතර,.
• වෘත්තයක අරය ද වර්ග පැත්තේ දේ තෙරුම් උදව් විය හැක. a = D / √2 = d / √2 = 2R / √2: අපි අරය R අනෙක් අතට, වර්ග ඈ පිළිබඳ විකර්ණ, අපි දන්නවා හරහා වර්ග පිළිබඳ විකර්ණ සඳහා සූත්රය සමාන වේ ඇති අතර, එය විෂ්කම්භය D, සොයා ගත හැකි වනු ඇත.
• එය සමානාත්මතාවය සිට වර්ග කිරීම පැත්තේ ඉගෙන ගම්ය (අ) සිය පරිමිතිය P සහ ප්රදේශයේ එස් මගින් හැකි ය: a = √S = P / 4.
• a = 2c / √5: අපි වර්ග මුල්ලක සිට ගමන් සහ එහි යාබද පැත්තේ සී මැද හරහා යන රේඛාවේ දිග දන්නේ නම් අපට ද වර්ග පැත්තේ දිග යනු කුමක්ද කියා සොයා ගත හැකි වේ.

ඒ වර්ග දිග වැනි වැදගත් පරාමිතිය බලන්න එහි කොපමණ ක්රම වේ.

පරිමාව වර්ග

එම වැකිය ම විකාරයකි. වර්ග යනු කුමක්ද? දිග හා පළල - මෙම දෙකක් පමණක් පරාමිතීන් සහිත ගුවන් යානයක් චරිතයකි. හා පරිමාව? මෙම එනම්, එය පමණක් පරිමාව මළ සිරුරු ගණනය කළ හැක, වස්තුව මගින් අත්පත් අවකාශය ප්රමාණාත්මක ගුනාංගීකරනය වේ.

ශරීරය වටා සිය මුහුණු කොටු වේ සියලු - මෙම කැට. දැවැන්ත සහ මූලික වෙනසක් තිබිය දී ම, සිසුන් බොහෝ විට වර්ග පරිමාව ගණනය කිරීමට උත්සාහ කරන්න. එය කෙනෙකු සාර්ථක නම්, නොබෙල් ත්යාගය ලබා දී ඇත.

සහ කැට V පරිමාව සොයා ගැනීමට, එය ඔහුගේ ඉළ ඇට සියල්ල තුනක් වැඩි කිරීමට ප්රමාණවත් වේ - A, B, C: V = A * ආ * ඇ. ඔවුන් නිර්වචනය විසින් සමාන බැවින් හා, සූත්රය වෙනස් ලෙස දැකිය හැකිය: V = ^3.

වටිනාකම් කොටස් සහ ලක්ෂණ

වර්ග, මෙන්ම යම් හෝ බහුඅස්ර, ඉහළ පවතී - මෙම ඔහුට කුරුසියේ වන අවස්ථාවක් වේ. එය වටා විස්තර රවුමක් මත වර්ග බොරුවක් ඉහළ. මෙම විකර්ණ දී වර්ග ඉහළ මධ්යස්ථානය හරහා ද bisector සහ ගැසීමත් රවුම අරය වන, විහිදී ඇත.

වර්ග සිට - පැතලි චරිතයක් නම් කපා ගොඩ වර්ග හරස්කඩ හැකි නොවේ. නමුත් එය බොහෝ අතිවිශාල ශරීරය තලය හමුවන තැන ප්රතිඵලයක් විය හැකිය. උදාහරණයක් ලෙස, සිලින්ඩර. සිලින්ඩරයක ආක්ෂීය කොටස - A සෘජුකෝණාඝ්රාකාර හෝ වර්ග. පවා වර්ග ඕනෑම කෝණයකින් ශරීරය තලය හමුවන තැන සිදු කළ හැකි!

නමුත් වර්ග කුරුසියේ කොටස වෙත, නමුත් සමහර, නමුත් රන් අංශය වෙත තවත් ආකල්පය නැත.

විශාල වටිනාකමක් එක් අගය තවත් සම්බන්ධ වන වන අනුපාතය මෙන්ම ඒවායේ එකතුව - අපි සියලු බව ගෝල්ඩන් අනුපාතය දන්නවා. සාරාංශයක් ලෙස, පහත සඳහන් පරිදි මෙම ප්රතිශතය: යොමු අගය (මුදල් ප්රමාණය) 62 සහ 38 කින් බෙදා ඇත.

රන් කොටස ඉතා ජනප්රිය වී ඇත. එය නිර්මාණය කිරීම, ගෘහ නිර්මාණ ශිල්පය, ඔව් ඕනෑම තැනක, පවා ආර්ථිකය භාවිතා වේ. නමුත් එය පමණක් නොව පයිතගරස් විසින් ව්යුත්පන්න කොටසක් වේ. එහි, උදාහරණයක් පවා ප්රකාශනය, "√2". එහි පදනම අනෙක් අතට ආරම්භකයෝ ආකෘති පිරිසක් A (A6, A5, A4, ආදිය) වන ගතික ස්ලයිඩ ෙව්, ඉදිකිරීම සඳහා. අපි ගතික ස්ලයිඩ ෙව් ගැන කතා කරන්නේ ඇයි? ඔවුන්ගේ ඉදිකිරීම් වර්ග ආරම්භ නිසා.

ඔව්, පළමුව ඔබ වර්ග නිර්මාණය කිරීම සඳහා අවශ්ය. ඔහුගේ පැත්තේ අනාගත සෘජුකෝණාස්රය යන කුඩා පැත්තේ සමාන වනු ඇත. එවිට ඔබට වර්ග පිළිබඳ විකර්ණ හා වර්ග ඉදිරියට ගෙන යාම කල් මාලිමාව මෙම විකර්ණ දිග භාවිතා පැවැත්වීමට අවශ්ය වේ. හමුවන තැන ලබාගත් ස්ථානයේ සිට සිය විකර්ණ නැවත දීර්ඝ පැත්තේ එහි දිග ගොඩනැගීම හා කල් අපට සෘජුකෝණාස්රාකාරයක් ඇඳ බිහි කරමින් තිබෙනවා. ඔබ මෙම යෝජනා ක්රමය මත වැඩ කිරීම දිගටම සිදු වන්නේ නම්, ඉතා ක්රියාශීලී ස්ලයිඩ ෙව් ලැබෙනු ඇත.

කෙටි දිගු පැත්තේ අනුපාතය පළමු සෘජුකෝණාස්රය 0.7 වේ. එය රන් කොටසේ 0,68 ක් පමණ වේ.

වර්ග කොන්

ඇත්තෙන්ම, කෝණ ගැන කීමට නැවුම් දෙයක් අපහසු වේ. ගුණ සියලු, ඔවුන් ද වර්ග ලක්ෂණ වන අතර, අප ලැයිස්තුගත කර ඇත. කොන් සඳහා පරිදි, (ඕනෑම බිම් පෙදෙස දී මෙන්) ඔවුන් හතර, වර්ග එක් එක් කෙළවරේ - ඍජු රේඛාවක්, ඒ කියන්නේ, අංශක අනූ ක ප්රමාණය. අර්ථ දැක්වීම අනුව, හතරැස් වර්ග නැත. විශාල හෝ කුඩා කොන් නම් - මෙම වෙනස් පුද්ගලයෙක්.

ඔවුන් bisectors වේ, එනම්, එහි කොන් භාගයේ දී වර්ග පිළිබඳ විකර්ණ බෙදා ඇත.

වර්ග සමීකරණය

අවශ්ය නම් වර්ග විවිධ විශාලත්ව වටිනාකම ගණනය කිරීම සඳහා (දෙපස වර්ග පරිමිතිය දිග හෝ diagonals) වර්ග ගුණ වලින් කරන විවිධ සමීකරණ, හා ජ්යාමිතිය නීති මූලික නීති භාවිතා කරන්න.

1. සමීකරණය වර්ග ප්රදේශයේ

මෙම විදහනු ලැබේ ප්රදේශයේ ගණනය කිරීමට සමීකරණ සිට, අප එය (එම ප්රදේශයේ) දිග හා පළල නිෂ්පාදනයක් වන බව අපි දන්නවා. හා දිග සමාන වර්ග පැත්තේ ලෙස, මෙම ප්රදේශය එය දෙවන උපාධි ඉදි, එක්කෝ පැත්තේ දිග සමාන වනු ඇත

එස් = ^2.

පයිතගරස් ප්රමේයය භාවිතා කරමින්, අප විකර්ණ දිග දැන වර්ග ප්රදේශයේ ගණනය කළ හැක.

එස් = ඈ ^2/2.

2. වර්ග පරිමිතිය පිළිබඳ සමීකරණය

වර්ග පරිමිතිය, මෙන්ම සියලු quadrangles, එහි පාදයන්හි දිග එකතුව සමාන, ඔවුන් සියලු දෙනා එකම බැවින්, එය ප්රකාශ කළ හැකි පරිමිතිය වර්ග හතරක් ගුණ, කොටස දිග ය

P = a + a + A + = 4a.

නැවත පයිතගරස් ප්රමේයය මෙම විකර්ණ හරහා පරිමිතිය සොයා ගැනීමට අපට උදව් වෙනවා. දෙකක් මුල් දෙකක් ගුණ විකර්ණ දිග අගය කිරීම සඳහා අවශ්ය එය

P = 2√2d

3. වර්ග සමීකරණය විකර්ණ

වර්ග පිළිබඳ විකර්ණ සෘජු කෝණ දී හමුවන සමාන වන අතර දෙකක් හමුවන තැන අවස්ථාවක බෙදා.

ඔබ වර්ග ප්රදේශයේ හා පරිමිතිය ඉහත සමීකරණ පදනම මත ඒවා සොයා ගන්න පුළුවන්

d = √2 * A, D = √2S, ඈ = P / 2√2

වර්ග පිළිබඳ විකර්ණ දිග යනු කුමක්ද කියා සොයා බැලීමට හැකි ක්රම තිබෙනවා. එය ඒ නිසා, එම විකර්ණ අර්ධ සමාන වේ වර්ග සටහන් වෘත්තයක අරය

ඈ = √2D = 2√2R, එහිදී D - විෂ්කම්භය සහ, R - මෙම කොටා රවුම අරය.

මෙම ගැසීමත් රවුම අරය දැන, එය විෂ්කම්භය, i.e. ඈ = D = 2R නිසා, විකර්ණ පවා පහසු ගණනය.

එය ද වර්ග සී කේන්ද්රයට කොනේ එළියට එන මාර්ගයේ දුර දැන, හතරේ විකර්ණ දිග ගණනය කිරීමට හැකි ය: ඈ = √8 / 5 * සී

ගුවන් යානයක් කථා වස්තුව, ඡේදනය වන රේඛා හතරක් මායිම් - එහෙත් වර්ග බව අමතක කරන්න එපා.

රේඛා (හා පිහිටුවා හැඩ කිරීමට) සඳහා තවදුරටත් විස්තර අවශ්ය නැහැ තරම් සමීකරණ තියෙනවා, නමුත් මාර්ගය නිමක් නැති වේ. සීමිත අස්ර රේඛා ඡේදනය. ඔවුන් සඳහා එය භාවිතා කිරීමට හැකි වන ඒකජ සමීකරණ ද, සරල රේඛා නිර්වචනය ඒකාබද්ධ. නමුත් එය අමතර පරාමිති, කොන්දේසි නියම කිරීම අවශ්ය වේ.

බහුඅස්රයන් තීරණය කිරීම සඳහා එය අමතර කොන්දේසි හා විස්තර කිරීමට ඇඟිලි ගැසීම්වලින් තොරව රේඛාවක් නමුත් වෙනම අත්තනෝමතික පරතරය විස්තර නොවන බව බව එම සමීකරණයට ඇති කිරීම සඳහා අවශ්ය වේ.

_{[X / x i] * [} x i / x] * y i - මෙම රටාවන් සඳහා විශේෂ සමීකරණය.

ව්යතිරේකයක් තත්ත්වය එය ලක්ෂය දී කොටු වරහන් ඒ කියන්නේ, අපි මුළු සංඛ්යාව පමණක් ඉවත් විය යුතුය, එම සංඛ්යාව ක භාගික කොටසකි. y _i - x පරාමිතියක් x පරාසයක _i වන _{උත්සවයකට.}

මෙම සමීකරණය භාවිතා කරමින්, අප කාණ්ඩ කිහිපයකට සමන්විත දිග සහ ෙර්ඛීය ගණනය කිරීමට නව සමීකරණය ව්යුත්පන්න කළ හැක. එය මූලික, රටාවන් සඳහා සර්වත්ර වේ.

එය යානයේ කොටසක් වන අතර, වර්ගය y = f එහි විස්තර (x) පමණක් අනෙක් අතට, පරාමිතිකාතාරව ඔවුන් ඉදිරිපත් නම් විස්තර කරනා ප්රකාශ කළ හැකි, බහු-වටිනා කාර්යය ලෙස බොහෝ විට, නියෝජනය කළ හැකි නිසා, එම මත රඳා පවතී - වර්ග බව මතක තබා ගන්න පරාමිතිය ටී:

x = f (t), y = f (t).

ඒ නිසා, සහයෝගීව විශ්ව සමීකරණය හා පරාමිතික නියෝජනය භාවිතා නම්, එය ඇත්තටම හැකි රටාවන් ප්රකාශනය සඳහා සමීකරණය ව්යුත්පන්න වන්නේ:

x = ((A2 + A3) * A5 + A4 * පී) * අඩුයි (උසස් පෙළ)

y = ((A1 + A4) * A5 + A3 * පී) * පාපය (උසස් පෙළ),

එහිදී

A1 = [1 / [T / P]] * [T / P]; A2 = [2 / [T / P]] * [[T / P] / 2]; A3 = [3 / [T / P]] * [[T / P] / 3]; A4 ප්රමාණයේ = [4 / [T / P]] * [[T / P] / 4]; A5 = TP * [T / P],

පී එහිදී - සෘජුෙකෝණාසයක විකර්ණ, L - තිරස්, විකර්ණ P ට නැඹුරු විය කෝණය, ටී - පරාමිතිය 5P පරාසයක පී තුළ විවිධ.

උසස් පෙළ නම් = 3,14 / 4, එසේ නම් මෙම සමීකරණය විවිධ ප්රමාණවලින් ක චතුරශ්ර, එම විකර්ණ පී ප්රමාණය මත පදනම්ව විස්තර කරනු ඇත

වර්ග භාවිතය

තාක්ෂණය අද ලෝකයේ ඔබ විවිධ ද්රව්ය වර්ග හැඩය අනුයුක්ත කිරීමට ඉඩ, හෝ වඩාත් නිවැරදිව වර්ග හරස්කඩ.

මෙය ලාභදායී, විශාල වශයෙන් වාසිදායක, තවත් කල් පවත්නා හා ආරක්ෂාකාරී වේ. ඉතින්, දැන් කරන්න වර්ග පයිප්ප, ගොඩවල්, වයර් (රැහැන්), සහ වර්ග නූල් පවා.

ප්රධාන වාසි ඔවුන් මූලික ජ්යාමිතිය එළියට එන්න, පැහැදිලි ය. එය රවුම් සමාකාර වඩා උසස් වීමට, ප්රතිඵලයක් ලෙස, වර්ග වයර් වර්ග නල කැවීමට හෝ විදුලි බල පරිභෝජනය ඇතුළු ප්රදේශය වඩා කුඩා වර්ග ප්රදේශයේ කොටා රවුම එකම ප්රමාණයක් සමග.

බොහෝ විට වර්ග වැඩි සෞන්දර්යාත්මකව සුන්දර, භාවිතා ස්ථාපනය, සවි කිරීමට පහසු consumables.

ෙමම දව තෝරා විට එය නිවැරදිව කම්බි හෝ නල වර්ග හරස්කඩ අවශ්ය බර දරාගෙන ගණනය කිරීමට වැදගත් වේ. එක් එක් අවස්ථාවේ දී, ඇත්තෙන්ම, එවැනි වත්මන් ශක්තිය හෝ පීඩනය වැනි පරාමිතීන් අවශ්ය වනු ඇත, නමුත් වර්ග මූලික ජ්යාමිතික නීති තොරව මෙහි කරන්න බැහැ. විවිධ කර්මාන්ත සඳහා ක් සබැදී සඳහන් කර ඇති වගු ලබා දී පරාමිතීන් විසින් තෝරා ලෙස වර්ග කොටස ප්රමාණය එතරම් ගණනය නොවන නමුත්.