සෘජුකෝණී ත්රිකෝණයක කර්ණය සොයන්නේ කෙසේද

විවිධ විවිධ ප්රමාණ ගණනය කිරීම සඳහා සකස් කරන ලද බොහෝ ගණනය කිරීම් අතර ජ්යාමිතික හැඩ, ත්රිකෝණයේ කර්ණය සොයා ගැනීමයි. ත්රිකෝණයක කෝණ තුනක් සහිත polyhedron ලෙස හැඳින්වේ බව ඔබට මතක ඇති. පහත ත්රිකෝණ කර්ණය ලබා දෙනු ඇත ගණනය කිරීමට කිහිපයක් විවිධ ක්රම වේ.

මුලින්, අපි ඍජුකෝණී ත්රිකෝණයක කර්ණය සොයා ගැනීමට වන ආකාරය සලකා බලමු. වල් අය සඳහා, අංශක 90 ක කෝණයක් සහිත හතරැස් ත්රිකෝණයක් ලෙස. අයිතිය කෝණය විරුද්ධ පැත්තේ පිහිටා ත්රිකෝණයේ පැත්ත, කර්ණය ලෙස හැඳින්වේ. මීට අමතරව, එය ත්රිකෝණයේ දිගම පාදය. කර්ණය දන්නා ප්රමාණයක් දිග මත පදනම්ව පහත පරිදි ගණනය කරනු ලැෙබ්:

• කකුල් දැන දිග. කර්ණය වර්ග අනෙක් පැති දෙකක් කොටු මුදලක් සමාන: මෙම නඩුවේ කර්ණය පහස සඳහන් වන පයිතගරස් ප්රමේයය, කැරගෙන ඇත. කර්ණය එම FB2 = BK2 + KF2 - අපි එය දකුණු-වැඩේ ත්රිකෝණය BKF, බීෙක් සහ KF කොහෙද කකුල් හා FB සලකා නම්. එය කර්ණය දිග ගණනය අනෙක් පැති දෙකක් වර්ග අගයන් එක් එක් විකල්පව මතු කළ යුතු බව පහත සඳහන්. එවිට අංක එකතු වන අතර වර්ග මූලය ප්රතිඵලයක් විසින් ගන්නා බව.

මෙම උදාහරණය සලකා බලන්න: a කෝණය සමග දාන් ත්රිකෝණය. එක් පාදයක් 3 සෙ.මී., 4 සෙ.මී. තවත් දෙයක්. කර්ණය සොයන්න. විසඳුම පහත සඳහන් පරිදි වේ.

FB2 = BK2 + KF2 = (3cm) 2+ (4 cm) ක් 2 = + 9sm2 16sm2 = 25 cm2 ට. අපි ගෙන වර්ග මූලය සහ සුහද FB = 5cm.

• දන්නා cathetus (බී.කේ.) සහ කර්ණය සාදන අතර, කකුල බව එය යාබද කෝණය. ත්රිකෝණයේ කර්ණය සොයා ගන්නේ කෙසේ ද? අපි දන්නා A කෝණයක් α දැක්වීමට. දේපල අනුව හතරැස් ත්රිකෝණය, ක කර්ණය දිග කිරීමට කකුල දිග අතර අනුපාතය කර්ණය සහ කකුලක් අතර කෝණය කෝසයිනයට සමාන බව කියන. = බී.කේ. * FB මූලිකවම කතා (α): මෙම ත්රිකෝණය සලකා ලෙස ලිවිය හැක.
• දන්නා cathetus (KF) සහ එම කෝණය α පමණක් දැන් එය විරුද්ධ විය තිබේ. මෙම නඩුවේ කර්ණය සොයා ගන්නේ කෙසේ ද? සෘජුකෝණී ත්රිකෝණයක එම ගුණ අපට සියලු නම් අපි කර්ණය දිග කිරීමට කකුල දිග දරන අනුපාතය, විරුද්ධ පැත්තේ කෝණය වන සයින් සමාන බව දැනගන්න. බව, FB = KF * පාපය (α) වේ.

පහත සඳහන් උදාහරණය සලකා බලන්න. කර්ණය BKF FB සමග සියලු ම දකුණු වැඩේ ත්රිකෝණය ලබා දී ඇත. කෝණය එෆ් අංශක 30 ක් සමාන කරමු, දෙවන කෝණය බී අංශක 60 යි. දන්නා තවත් cathetus බී.කේ., 8 හා අනුරූප වන අතර දිග හැකි ලෙස අපේක්ෂිත අගය ගණනය සෙ.මී. .:

FB = බී.කේ. / cos60 = සෙ.මී. 8.
FB = බී.කේ. / sin30 = සෙ.මී. 8.

• දන්නා රවුම අරය (වි), සහ a කෝණය සහිත ත්රිකෝණය ගැන විස්තර. එවැනි ප්රශ්නයක් පිළිබඳ සැලකිල්ලට කර්ණය සොයා ගන්නේ කෙසේ ද? කෝණයක් සහිත ත්රිකෝණය circumscribing රවුම ගුණ සිට රවුම මැද භාගයේ දී එය බෙදීම කර්ණය දක්වාම සමග සම්පාත විය, එවන්, කවුරුත් හොඳින් දන්නා කාරණයකි. සරල වචන - අරය කර්ණය අඩක් අනුරූප වේ. ඒ නිසා, කර්ණය දෙවරක් අරය සමාන වේ. FB = 2 * ආර් අරය නොදන්නා කරන සමාන, ගැටළුව, සහ මධ්යම මට්ටමේ දී නම්, ඔබ නිවැරදි කෝණය සමග ත්රිකෝණය ගැන ගැසීමත් රවුම දේපල අවධානය යොමු කළ යුතුයි, ඒ අරය කර්ණය ඇදී රඟට සමාන බව ද පවසයි. දේපල යොදා, ගැටලුව එකම විදිහට විසඳා ඇත.

ප්රශ්නය සමද්වීපාද ඍජුකෝණී ත්රිකෝණයක කර්ණය සොයා ගන්නේ කෙසේ ද වේ නම්, එය එම පයිතගරස් ප්රමේයය සියලු සම්බන්ධ කර ගැනීමට අවශ්ය වේ. එහෙත්, සියලු පළමු සමද්වීපාද ත්රිකෝණය සමාන පැති දෙකක් ඇති බව ත්රිකෝණයක වන බව මතක තබා ගන්න. සෘජුකෝණී ත්රිකෝණයක නඩුවේ සමාන පැති කකුල් වේ. FB2 = BK2 + KF2 ඇති, නමුත් බී.කේ. = ලෙස KF අපට පහත ඇත: FB2 = 2 BK2, FB = BK√2

ඔබ කර්ණය දිග ගණනය කිරීම සඳහා අවශ්ය සඳහා එම ගැටළුව විසඳීම සඳහා, පයිතගරස් ප්රමේයය හා සෘජුකෝණී ත්රිකෝණයක ගුණ දැන, දැක ගැනීමට හැකි වන පරිදි, එය ඉතා සරල ය. වෙහෙස මහන්සි වී සියලු ගුණ මතක තබා ගැනීමට නම්, එය කර්ණය සඳහා අවශ දිග ගණනය කිරීමට හැකි වනු ඇත කරන දන්නා අගයන් ආදේශ, සූදානම් කරන ලද සූත්ර ඉගෙනගන්න.