සහජීවනය පිළිබඳ වීජ ගණිතය පිළිබඳ විස්තරය. ගෝලයක් පරිමාව

, ස්වභාවික නීති පැහැදිලි බලපෑමක් සමගිය ස්තූතියි පූර්ණ ඔවුන්ට සිදු වස්තූන් හා සංසිද්ධි ඇති විවිධ නොතකා, අප අවට ලෝකයේ. ස්වභාවය දළ සටහන් දිනුම් ඇදීම් හා පවතින ආකාර පැහැදිලි නීති හා නීති සඟවා ඇත නිර්මාණය සමග විද්යමාන නිදහස පිටුපස, ස්ව අකමැත්තෙන්ම ඉහළ බලය යම් ආකාරයක ගොඩනැගීමේ ක්රියාවලිය තුල පැමිණ අදහස බවයි. ගණිතමය සූත්ර හා පරම විඥානාර්ථ ලෝක දැක්මට ඉදිරිදර්ශනය සිට සංසිද්ධි පිළිබඳ විස්තරයක් ලබා දීම, ප්රායෝගික විද්යාව අද්දර, එහි අපට ඔහුගේ දේවල් සහ ඔවුන්ට සිදුවන සිදුවීම් පිරවීම සිට හැඟීම් සහ අච්චු සමස්තයක් පොකුරක් ලබා දීම, ලෝක වේ.

ලෙස පන්දුව ජ්යාමිතික චරිතයක් භෞතික ශරීර ස්වභාවය වඩාත් සුලබ වේ. මෙම macrocosm හා ක්ෂුද්ර නිරූපණයක් මළ සිරුරු බොහෝ සමමමිතික හැඩැති, හෝ සමීප වීමට උත්සාහ කර ඇත. අත්යාවශ්යයෙන්ම, පන්දුව පරිපූර්ණ ආකෘති පත්රය උදාහරණයකි. දක්වා ඇති අගය ඉක්මවා නොවන බව එම මධ්යස්ථානය දුරින් සිට වන සියලු කරුණු, (බහුත්ව) බහුත්වයක් ජ්යාමිතික වස්තුවක් පන්දුව සඳහා සාමාන්යයෙන් පිළිගත් නිර්වචනයක් පහත සඳහන් පරිදි විය සැලකේ. ජ්යාමිතියෙහි, දුර අරය කැඳවා ඇති අතර, මෙම සංඛ්යා වටම, එය අරය ගෝලයක් ලෙස හැඳින්වේ. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, ගෝලයක් ආවරිත පරිමාව සියලුම ස්ථාන කේන්ද්රයේ සිට දුරින්, අරය දිග වැඩි නොවන බොරු.

පන්දුව තවමත් මේ අනුව ලිපි ද්රව්ය ඉතිරි වී ඇති එහි විෂ්කම්භය, වටා එස් භ්රමණ ප්රතිඵලයක් ලෙස සලකා බලන ලදී. පන්දුව අරය හා පරිමාව ලෙස මේ අනුව එවැනි මූලද්රව්ය හා ලක්ෂණ, පන්දුව අක්ෂය එකතු (ස්ථාවර විෂ්කම්භය), සහ පන්දුව සීමාන්තවල පොලු ලෙස හැඳින්වේ. ගෝලයක් මතුපිට ගෝලයක් හමුවිය. ඔබ සංවෘත පන්දුව සමඟ කටයුතු කරන්නේ නම්, ඔහු, විවෘත නම් මෙම ප්රදේශයේ ඇතුළත්, එය ඉවත්වේ.

පන්දුව හඳුනා සමග මීට අමතරව ආශ්රිත සලකා, එය කැපීම තලය ගැන කතා කරමින් මෙසේ කී කළ යුතුය. පන්දුව කපා තලය කේන්ද්රය හරහා ගමන් විශාල රවුම ලෙස හැඳින්වේ. අනෙකුත් අයට, ගෝලයක් තලයේ කොටස් කාලීන "කුඩා කවයන්" අයදුම් කිරීමට ය. හරස් අංශ ප්රදේශයේ ගණනය කළ විට සූත්රය πR² භාවිත කළා.

ගෝලයක් පරිමාව ගණනය, ගණිතඥයන් වන වෙනුවට ආකර්ෂණීය නීති හා විශේෂාංග මුහුණ දුන්නා. මෙම අගය, නැවත නැවත හෝ පිරමීඩයේ හෝ පන්දුව circumscribing සිලින්ඩරයක පරිමාව තීරණය කිරීම සඳහා මෙම ක්රමය ඉතාමත් සමාන ය එක්කෝ බව පෙනීයයි. එය ගෝලයක් පරිමාව සමාන වේ බව හැරෙනවා , පිරමිඩයේ පරිමාව එය පන්දුව මතුපිට මෙන් ම පදනම ප්රදේශයේ, සහ පන්දුව අරය සමාන උස ඇති නම්. අපි සිලින්ඩර circumscribing ගෝලයක් සලකා බලන්නේ නම්, එය ගෝලයක් පරිමාව භාගයේ දී සිලින්ඩරයක පරිමාව අඩු වන අනුව රටාව ගණනය කිරීමට හැකි ය.

එය Cavalieri මූලධර්මය භාවිතා පරිමාව ගෝලයක් මේ ගෙස්ටෝල්ට් සඳහා ආකර්ෂණීය සහ මුල් ක්රමය වගේ. ඔහු එම ප්රදේශයේ සිය හරස්කඩ අපරිමිත ප්රමාණයක් ලැබී එකතු කිරීම මඟින් ඕනෑම චරිතයක් පරිමාව සොයා ගැනීම යි සමාන්තර ගුවන් යානා. නිමැවුම් අරය R අර්ධගෝලයෙහි රැගෙන උස-R පදනම රවුම අරය R සමග ඇති බැරලයක (මෙම අර්ධ ගෝලයේ පදනම හා සිලින්ඩර එම තලය වේ). සිලින්ඩර එහි පදනම පහළ මැද ශීර්ෂයක් සමග කේතුවක් දීමෙනි. මෙම අර්ධ ගෝලයේ පරිමාව සහ කේතුවක් පිටතට ඉතිරි සිලින්ඩර ගෝලයක් පරිමාව ගණනය කිරීමට පහසු බව ඔප්පු කර පෙන්වීය. (V = 4 / 3R ^ 3 × π) π සඳහා අරය ඇති කැට හතරක් තෙවන නිෂ්පාදනය: සූත්රය පහත ආකෘති පත්රය ගනී. එය අර්ධ ගෝලයේ සහ සිලින්ඩර හරහා පොදු කැපීම තලය සහිත, ඔප්පු කිරීමට පහසු වේ. කොටු තුළ කුඩා රූපයක් හා annulus සිලින්ඩර හා කේතුවක් පිටත පැති මත ඇල් සමාන වේ. හා, Cavalieri මූලධර්මය භාවිතා, එය දුෂ්කර අපි ගෝලයේ පරිමාව අර්ථ විසින් ප්රධාන සාක්ෂි සූත්රය වීමට නියමිත ය.

නමුත් එය ස්වාභාවික සිරුරු අධ්යයනය පිළිබඳ ප්රශ්නය ඔවුන්ගේ විවිධ ලක්ෂණ සහ ගුණ තීරණය කිරීම සඳහා ක්රම සොයා ගැනීමට නියමිතය පමණක් නොවේ. පන්දුව ලෙස ඝන ජ්යාමිතිය මෙම සංඛ්යා පුළුල් ලෙස ප්රායෝගික මිනිස් ක්රියාකාරකම් සඳහා යොදා ගනු ලබයි. මහා තාක්ෂණික උපකරණ ගෝලාකාර ස්වරූපය පමණක් නොව, පාත්රය මූලද්රව්ය තැනී පමණක් නොව ඉදිකිරීම් එහි විස්තර ඇත. එය මිනිස් ක්රියාකාරකම් කිරීමේ ක්රියාවලිය තුළ පරිපූර්ණ ස්වභාවික විසඳුම්, ඉහළම තත්ත්වයේ ප්රතිඵල ලබා දක්වා ඇත.