ගුවන් යානය සමගාමීව: තත්ත්වය හා එහි ගුණ

ගුවන් යානය සමගාමීව සංකල්පයක් පළමු වසර දෙක දහසකට වඩා වැඩි පෙර සඳහා යුක්ලීඩ් ජ්යාමිතිය පෙනී ඇත.

සම්භාව්ය ජ්යාමිතිය ප්රධාන ලක්ෂණ

මේ සඳහා "මූලිකාංග" ක්රිස්තු පූර්ව තුන්වන සියවසේ දී රචනා කරන පැරණි ග්රීක දාර්ශනිකයෙකු යුක්ලිඩ්, සුප්රකට ක්රියා, හා සම්බන්ධ මෙම විද්යාත්මක විනය උපත. පොත් දහතුන බෙදී "මූලිකාංග" සියලු පැරණි ගණිතය උසස් ම වන අතර, ගුවන් යානය සංඛ්යා ගුණ හා සම්බන්ධ මූලික ප්රස්තුතයන් දක්වයි.

පහත සඳහන් පරිදි සමාන්තර ගුවන් යානා සම්භාව්ය තත්ත්වය සකස් විය: ඔවුන් එක් එක් පොදු ස්ථාන නැත නම් ගුවන් යානා දෙකක් සමාන්තර ලෙස හැඳින්විය හැක. මෙම යුක්ලීඩියානු පස්වන උපග්රහනය ශ්රම කියවන්න.

සමාන්තර ගුවන් යානා ගුණ

හුදකලා වූ යුක්ලීඩ් ජ්යාමිතිය, සාමාන්යයෙන් පස්:

• දේපල (ඒවායේ විශේෂත්වය විස්තර සහ තලය සමගාමීව) පළමු අවස්ථාව වන්නේ මෙයයි. මෙම විශේෂ ගුවන් යානය පිටත පිහිටා ඇති එකම ස්ථානය, හරහා, අපි එක එක සමාන්තර තලය අඳින්න පුළුවන්,

• දෙවන දේපල (ද පිටපත් තුනකින් ගුණ ලෙස හැඳින්වෙන). මෙම ගුවන් යානා දෙකක් තුන්වන සම්බන්ධයෙන් සමාන්තර කොහෙද අවස්ථාවක, තමන් අතර, ඔවුන් ද සමාන්තර වේ.

• දේපල (වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, ගුවන් යානය සමගාමීව ඡේදනය දේපළ මාර්ගය ලෙස හැඳින්වේ) තුන්වන වේ. ගෙන, ෙවන් ෙවන් වශෙයන් ඍජු රේඛාවක් මෙම සමාන්තර ගුවන් යානා එක් හරහා නම්, එය තරණය සහ තවත් ඇත.

• හතරවන දේපල (ගුවන් යානා කැටයම්, සරල රේඛා දේපල එකිනෙකාට සමාන්තර). සමාන්තර ගුවන් යානා දෙකක් තුන්වන ඡේදනය කළ විට (ඕනෑම කෝණයකින්), සහ එකට හමුවන තැන ඔවුන්ගේ මාර්ගය සමාන්තර වීම

• පස්වන දේපල (මෙම ගුවන් යානා අතර වැටී ඇති එකිනෙකට සමාන්තර සමාන්තර සරල රේඛා විවිධ අංශ, විස්තර කරන දේපල). අවශ්යයෙන්ම සමාන සමාන්තර ගුවන් යානා දෙකක් අතර මේ සමඟ අමුණා ඇති කරන, සමාන්තර රේඛා අංශ.

-යුක්ලීඩියානු නොවන ජ්යාමිතිය දී ගුවන් යානය සමගාමීව

එවන් ප්රවේශයක් Lobachevsky හා Riemann ජ්යාමිතිය, විශේෂයෙන් වේ. යුක්ලීඩියානු ජ්යාමිතිය පැතලි හිස් තැන් ක්රියාත්මක නම්, එසේ නම් සෘණ වක්ර අවකාශයන් (සරලව පයින්) හි Lobachevsky අතර Riemann එහි සාක්ෂාත් ධනාත්මක වක්ර අවකාශයන් (- ප්රදේශ වෙනත් වචන වලින්) හි දකියි. ගුවන් යානය වෙත Lobachevsky සමාන්තර (ද මාර්ගය) ඡේදනය බව ඉතා පොදු ඒකාකාර දැක්ම ඇත. කෙසේ වෙතත්, මෙම සත්යය නොවේ. ඇත්ත වශයෙන්ම බහුවලයික ජ්යාමිතිය උපත යුක්ලිඩ්ගේ පස්වන උපග්රහනය සාක්ෂියක් සමග සම්බන්ධ කරන ලද අතර, එය මත අදහස් වෙනස්, එහෙත් සමාන්තර ගුවන් යානා හා සරල රේඛා ඉතා අර්ථ දැක්වීම ඔවුන් හරහා නොහැකි හෝ ඔවුන් ක්රියාත්මක කුමන අවකාශ Lobachevsky හෝ Riemann, යන්නයි. හෘදය සහ පිටපතේ වෙනසක් පහත පරිදි වේ. එකම එක සමාන්තර තලය නොවේ ලබා තලය මත ලක්ෂය හරහා උකහා ගත හැකි බව උපග්රහනය වෙනුවට, තවත් සකස් විය: මෙම විශේෂ ගුවන් යානයේ බොරු කියන්න යන්න නොවේ ලක්ෂ්යයක් හරහා සෘජු, අවම වශයෙන්, දෙකක් ගත හැකි සිටින, මෙම සහ එය තරණය නැහැ සමග එක් තලය.