සංඛ්යාත්මක අනුක්රමය: සංකල්පය, ෙද්පළ සහ ක්රම කර්තව්යය

සංඛ්යාත්මක අනුක්රමය සහ එහි සීමාව මෙම විද්යා ඉතිහාසය පුරා ගණිතයේ දී වඩාත් වැදගත් ප්රශ්න එක් කෙනෙක් ම ය. නිරන්තරයෙන් දැනුම සමග යාවත්කාලීන, නව ප්රමේයයන් ආයාසයෙන් සකස් - මේ සියල්ල අපට නව තනතුරු සඳහා සහ විවිධ දී මෙම සංකල්පය සලකා කිරීමට ඉඩ කෝණ ලෙසිනි.

සංඛ්යාත්මක අනුක්රමය වඩාත් පොදු තීරණයන් එක් අනුව, සිය පදනම ස්වභාවික සංඛ්යා කුලකයකි ගණිතමය ශ්රිතය වන යම් රටාවක් අනුව සංවිධානය කරනු ලැබේ.

මෙම ක්රියාව සෑම සඳහා වන අනුව ඔබ නීතිය දන්නවා නම්, යම් යම් ලෙස සැලකිය හැකිය, ස්වාභාවික සංඛ්යා සැබෑ සංඛ්යාව පැහැදිලිව හඳුනා ගත හැක.

අංකය අනුක්රමය නිර්මාණය කිරීම සඳහා විවිධ විකල්ප තියෙනවා.

හුදෙක් අනුක්රමය තුළ අනුක්රමය අංකය ආදේශ එක් එක් සාමාජිකයා තීරණය කළ හැකි විසින් යම් සූත්රයක් නොමැති විට පළමුව, මෙම කාර්යය, ඊනියා "පැහැදිලි" මාර්ගය සකස් කළ හැකි ය.

දෙවැනි ක්රමය, "rekkurentnogo" ලෙස ද හඳුන්වනු ලැබේ. එහි සාරය අප විසින් සංඛ්යාත්මක අනුක්රමයේ පළමු පද මෙන්ම විශේෂ rekkurentnaya සූත්රය කිහිපයක් ලබා දී ඇත පෙර සාමාජික දැන, ඔබ ඊළඟ එක සොයා ගත හැකි බව තුළ ය.

අවසාන වශයෙන්, අනු ඇති කිරීමට වඩාත් පොදු ක්රමයක් ඊනියා වේ , "විශ්ලේෂණ ක්රමය" එය ඉතා පහසුවෙන් යම් අනුක්රමික අංකය යම් සාමාජිකයෙකු හඳුනා ගැනීමට පමණක් නොව හැකි වන විට, නමුත් අඛණ්ඩව සාමාජිකයන් කිහිපයක් එම ශ්රිතයේ පොදු සූත්රය පැමිණ දැන.

සංඛ්යාත්මක අනුක්රමය ඉහළ ගියත් පහළ විය හැක. වැඩි ඒ වෙනුවට, - පළමු අවස්ථාවේදී, එක් එක් එහි සාමාජිකයන් විසින් අනුගමනය පෙර එක්, හා දෙවන වඩා අඩු වේ.

විෂය සලකා, අපි අනුක්රමයක සීමාව පිළිබඳ ප්රශ්නය ආමන්ත්රණය කළ නොහැක. අපරිමිත කුඩා අගය සඳහා ඇතුළු වන විට ඕනෑම, අනුක්රමය සංඛ්යාව ලෙස හැඳින්වේ සීමා, function විට බරපතල පවා සංඛ්යාත්මක ස්වරූපයෙන් දෙන ලද ස්ථානයේ සිට අනුක්රමයේ අඛණ්ඩව පද අපගමනය මාලාවක් අගය ට වඩා අඩු බවට පත් වෙයි පසුව අනුක්රමයක් අංකය, නැත.

ක්රියාකාරීව පිළිබඳ සංකල්පය, එක් හෝ තවත් දහමක් හා අවකල අංකනය භාවිතා සංඛ්යාත්මක අනුක්රමය සීමා කරයි.

ගණිතමය අනුක්රමය ප්රමාණවත් තරම් රසවත් ගුණ සකස් සමස්තයක් සතුව තිබේ.

පළමු වැන්න නම්, ඕනෑම සංඛ්යාත්මක අනුක්රමය ඒ නිසා, කාර්යයන් ලක්ෂණයක් බව ගුණ ආරක්ෂිතව අනුක්රමය සඳහා ඉල්ලුම් කල හැක, මෙය ගණිතමය ශ්රීතයක් වන උදාහරණයකි. monotonic අනුක්රමය - එවැනි ගුණ වඩාත් කැපී පෙනෙන උදාහරණ එක් පොදු සංකල්පය සමඟ ඒකාබද්ධ කරන පදයන්ගේ වැඩි වන හා අඩු සැපයීම වේ.

එය ආවර්තිතා අනුක්රමය - දෙවනුව, වැඩි හෝ අඩු කිරීමට හේතු නොහැකි බවට අනුක්රමයක තරමක් විශාල පිරිසක් නැත. ගණිතයේ දී, ඔවුන් යම් ස්ථානයක සිට, එනම්, ඇති ඊනියා කාලය දිග ඇති ශ්රිතයක් ලෙස සලකයි (n) පහත සමීකරණය y _n = y _{n + T,} ටී සහ එම කාලය තුළ දිග වනු ඇත එහිදී ක්රියාත්මක කිරීම අරඹයි.