පිහිටුවීම, ද්විතීයික අධ්යාපනය හා පාසල්
වගකීම බාර ගැනීමට: සූත්රය කාලය සහ ත්වරණය
ද්රව්ය ස්ථානය (ශරීරය) සමන්විත වූ weightless inextensible සූත්රිකාව එල්ලනු ලබන (එහි ස්කන්ධය ශරීරයේ බර සාපේක්ෂව සැලකිය යුතු තරම් නොවේ) නිල ඇඳුමක් ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්රය තුළ යාන්ත්රික ක්රමය, (- එම කෙරුණු තවත් නමක්) ගණිතමය වගකීම බාර ගැනීමට නම්. උපකරණ වෙනත් වර්ග වේ. ඒ වෙනුවට සූත්රිකාවේ weightless සැරයටිය භාවිතා කළ හැක. වගකීම බාර ගැනීමට පැහැදිලිව බොහෝ රසවත් සංසිද්ධි සාරය හෙළි කළ හැකිය. එහි යෝජනාව කුඩා විස්තාර දෙදරීම ප්රසංවාදී ලෙස හැඳින්වේ විට.
යාන්ත්රික පද්ධතිය සාමාන්ය තොරතුරු
ඒ වගකීම බාර වූ සමතුලිත පිහිටීමේ (සිරස් අතට එල්ලී) වේ නම්, ගුරුත්ව බලය ඇති නූල් ආතතිය බලය මගින් සමබර වනු ඇත. a-stretchable නොවන නූල් මත පැතලි වගකීම බාර ගැනීමට සන්නිවේදන නිදහස් අංශක දෙකක් සහිත පද්ධතිය වේ. එහි සියලු කොටස් වල ලක්ෂණ වෙනස් කිරීම එක් අංගයක් වෙනස් විට. උදාහරණයක් ලෙස, නූල් පොල්ලක් විසින් ප්රතිස්ථාපනය කරනු නම්, මෙම යාන්ත්රික පද්ධතිය නිදහස පමණක් 1 උපාධිය වේ. එසේ නම්, ගණිතමය වගකීම බාර ගැනීමට ගුණ? මෙම සරල ක්රමය, කාලාන්තර කනස්සල්ල බලපෑම යටතේ, අවුල් පෙනී යයි. එවැනි අවස්ථාවක දී, විට අත්හිටුවීම අවස්ථාවක ගමන්, සහ නව සමතුලිතයක් තත්ත්වය පවතී වූ වගකීම බාර ගැනීමට ෙදෝලනය නැත. කිරිදිඔයේ ඉහළ සහ පහළ නම් මෙම යාන්ත්රික පද්ධතිය ස්ථාවර තත්ත්වය "උඩු යටිකුරු." බවට පත් එය ද එහි නම ඇත. එය Kapitza වගකීම බාර ගැනීමට නම් වේ.
ඒ වගකීම බාර ගුණ
• ඒ වගකීම බාර එකම දිග පවත්වා ගෙන යන අතර, නම්, පරිප්පු සහ විවිධ තහනමට චලිතයෙහි කෝණික කාලය එකම, ඔවුන්ගේ බර විශාල වශයෙන් වෙනස් වේ වුවත් ලබා ගන්න. එහි ප්රතිඵලයක් ලෙස බාර ගැනීමට කාලය බර බර මත රඳා පවතී නැත.
• පද්ධතිය ඉතා විශාල නොවේ ඒ වගකීම බාර දී ප්රතික්ෂේප කිරීම ආරම්භ කරන නමුත්, විවිධ කෝණ නම්, එය එම කාල උච්ඡාවචනය ඇත, නමුත් වෙනස් විස්තාරය දී. ඉතිරි කේන්ද්රයේ සිට අපගමනය නොවන අතර ඔවුන්ගේ ස්වරූපයෙන් ද උච්චාවචනයන් ප්රසංවාදී තරම් සමීප වනු ඇත. එවැනි වගකීම බාර ගැනීමට කාලය වන කම්පන විස්තාරය මත රඳා පවතී නැත. (- කාලීන "Izosov" - සමාන ග්රීක "ඒ නීතියට" දී) යාන්ත්රික පද්ධතිය මෙම දේපල isochronism ලෙස හැඳින්වේ.
සරල වගකීම බාර ගැනීමට කාලය
මෙම සංඛ්යා දෝලනයක් ස්වභාවික කාලය මෙය වේ. සංකීර්ණ සකස් වුවද, මෙම ක්රියාවලිය ම ඉතා සරල ය. මෙම නූල් ගණිතමය වගකීම බාර ගැනීමට පෙළ, සහ ගුරුත්වජ ත්වරණය g දිග නම්, මෙම අගය සමාන වේ:
T = 2π√L / ග්රෑම්
කිසිදු ආකාරයකින් ස්වාභාවික උච්චාවචන කුඩා කාලය වගකීම බාර මහජන හා චලිතයෙහි කෝණික විස්තාරය මත රඳා පවතී නැත. මේ අවස්ථාවේ දී, ගණිතමය වගකීම බාර ගැනීමට අඩු දිග චලනය ලෙස.
ගණිතමය වගකීම බාර ගැනීමට ඇති උච්චාවචන
ගණිතමය වගකීම බාර ගැනීමට ෙදෝලනය, සරල අවකල සමීකරණය මගින් විස්තර කළ හැකි:
x + ω2 පාපය x = 0,
x (t) එහිදී - නොදන්නා ශ්රිතය (කාලය t මොහොතේ සමතුලිතතා පහළ ධුරයෙන් අපගමනය මෙම කෝණය රේඩියන ප්රකාශ); ω - ගුරුත්ව ත්වරණය, සහ එල් - - සරල වගකීම බාර ගැනීමට (අත්හිටුවීම) දිග වගකීම බාර (ω = √g / L, එහිදී ග්රෑම් පරාමිතීන් සිට තීරණය කර ඇති ධනාත්මක නිරන්තර.
පහත සඳහන් පරිදි සමතුලිත පිහිටීමේ (අනුවර්තී සමීකරණය) අසල කුඩා උච්චාවචන සමීකරණය:
x + ω2 පාපය x = 0
ඒ වගකීම බාර වන Oscillatory යෝජනාව
ගමන් sinusoid, කුඩා උච්චාවචන වන පරිදි වගකීම බාර ගැනීමට. දෙවන සඳහා අවකල සමීකරණය සියළු අවශ්යතා එවැනි ව්යාපාරයක් පරාමිතීන් හමුවෙයි. පසුව ස්වාධීන නියත තීරණය ඔබ වේගය සහ ඛණ්ඩාංක සකස් කර ගැනීමට අවශ්ය මාර්ගය තීරණය කිරීම සඳහා:
x ඒ පාපය (θ 0 + ωt) =,
එහිදී θ 0 - මූලික පියවර, ඒ - දෝලනයක් ක විස්තාරය, ω - යෝජනාවේ සමීකරණ සිට තීරණය චක්රීය සංඛ්යාත.
වගකීම බාර ගැනීමට (විශාල විස්තාරය සඳහා සූත්රය)
මෙම යාන්ත්රික පද්ධතිය, විශාල විස්තාරය සමග උච්චාවචන ඉටු, එය වඩාත් සංකීර්ණ මාර්ග නීති වලට යටත් වේ. ඔවුන් එවැනි වගකීම බාර ගැනීමට සඳහා සූත්රය අනුව ගණනය කර ඇත:
පාපය x / 2 = u * sn (ωt / u),
එහිදී sn - සයින් ජැකොබි, ඔබ <1 සඳහා වූ ආවර්තිතා කාර්යය වන අතර, කුඩා ඔබ එය සරල ත්රිකෝණමිතික සයින් සමග සම්පාත විය. ඔබ අගය පහත සඳහන් ප්රකාශනය මගින් තීරණය කරනු:
ඔබ = (ε + ω2) / 2ω2,
එහිදී ε = E / ML2 (ML2 - ඒ වගකීම බාර ශක්ති).
පහත සඳහන් සූතෙයන් වගකීම බාර වන එකක් අනිකට සම්බන්ධව දෝලනයක් කාලය තීරණය කිරීම:
T = 2π / Ω,
එහිදී Ω = π / 2 * ω / 2K (ද), K - ඉලිප්සාකාරයේ අවියෝජනීය, π - 3,14.
මෙම separatrix උදයව්යයයේ ව්යාපාරය
එය වන ද්විමාන අදියර අවකාශය ගතික පද්ධතියේ separatrix ගමන් පථය නමින්. වගකීම බාර ගැනීමට, එක්-කලින් කලට නොවන මත ගමන් කරයි. කාලය අපරිමිත දුර අවස්ථාවක දී එය ශුන්ය වේගය දෙසට අන්ත ඉහළ ධුරයෙන් පහළ බසී, පසුව එය ක්රම ක්රමයෙන් ලබා ඇත. ඔහු අවසානයේ එහි මුල් තත්වයට නැවත, එක නතර කළා.
ඒ වගකීම බාර වන දෝලනයක් ඇති විස්තාරය සංඛ්යාව පයි ළඟා නම්, එය අදියර තලය තුළ මෙම දෝෂාභියෝග යෝජනාව separatrix සමීප වී ඇති බව යි. මේ අවස්ථාවේ දී, යාන්ත්රික පද්ධතියේ කුඩා ආවර්තිතා ගාමක බලවේගය වන පියවර යටතේ ව්යාකූල හැසිරීම පෙන්වයි.
කෝණයක් සීපී ය සමඟ සමතුලිත පිහිටීමේ සිට සරල වගකීම බාර ගැනීමට අවස්ථාවක් පවතින විට දී Fτ = -mg පාපය φ ගුරුත්වය දේවල් ස්පර්ශ බලය වේ. "අනික" ලකුණ දේවල් ස්පර්ශ අංගයක් වගකීම බාර අපගමනයක් දිශාව සිට ප්රතිවිරුද්ධ දිශාවට යොමු බවයි. වගකීම බාර ගැනීමට අවතැන් හරහා යොමු වන විට, x ඔස්සේ අරය පෙළ සමග චක්රලේඛය චාප එහි කෝණික විස්ථාපනය φ = x / එල් සමාන වේ දෙවන නියමය Isaaka Nyutona, තුළදීම ත්වරණ දෛශිකයේ ප්රක්ෂේපනය හා ශක්තිය සඳහා නිර්මාණය අපේක්ෂිත අගය දෙන්න:
මිලිග්රෑම් τ = Fτ = -mg පාපය x / පෙළ
මෙම අනුපාතය මත පදනම්ව, එහි සමතුලිත පිහිටීමේ ආපසු සමාධිගත බව බලය, හැම විටම, විස්ථාපනය x සමානුපාතික පාප x / එල් පරිදි වගකීම බාර, එය එකක් අනිකට සම්බන්ධව පද්ධතිය බව පැහැදිලි ය
ගණිතමය වගකීම බාර ගැනීමට කුඩා දෙදරීම සිදු වූ විට පමණක්, එය ප්රසංවාදී කෙරුණු ඇත. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, එය ප්රසංවාදී උච්චාවචන සිදු කළ හැකි යාන්ත්රික පද්ධතිය බවට පත් වෙයි. පාහේ 15-20 ° බැකට් සඳහා මෙම ආසන්න වලංගු වේ. විශාල විස්තාරය සමග වගකීම බාර ගැනීමට සුමිහිරි නොවේ.
එය බාර ගැනීමට කුඩා උච්චාවචන සඳහා නිව්ටන් ගේ නීතිය
යාන්ත්රික පද්ධතිය කුඩා උච්චාවචන සිදු නම්, 2 වන නිව්ටන් ගේ නීතිය මේ වගේ ඇත:
මිලිග්රෑම් τ = Fτ = -m * උ / පෙළ * x.
මෙම පදනම මත, අපි සරල වගකීම බාර ගැනීමට ඇති දේවල් ස්පර්ශ ත්වරණය ලකුණ "සෘණ" එහි අවතැන් කිරීමට සමානුපාතික බව නිගමනය කළ හැක. මෙම පද්ධතිය ප්රසංවාදී කෙරුණු බවට පත් වන්නා වූ තත්වය ද වෙයි. විස්ථාපනය හා ත්වරණය අතර මොඩියුලය ප්රමාණවත් නොවීමද මෙහිදී සාධකය කෝණික සංඛ්යාතය වර්ග සමාන:
ω02 = g / එල්; ω0 = √, g / එල්
මෙම සූත්රය වගකීම බාර ගැනීමට මෙම වර්ගයේ කුඩා උච්චාවචන ස්වභාවික සංඛ්යාතය පිළිබිඹු කරයි. මෙම පදනම මත,
T = 2π / ω0 = 2π√, g / එල්
බලශක්ති සංරක්ෂණ නීතිය මත පදනම් වූ ගණනය කිරීම්
වගකීම බාර ගැනීමට ව්යාපාර සෑදීමේ ගුණ බලශක්ති සංරක්ෂණ නීතිය ද සහාය ඇතිව විස්තර කළ හැකි ය. එය මතක තබාගත යුතු බව ඇති විය හැකි බලශක්ති වූ ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්රයේ වගකීම බාර වේ:
E = mgΔh = mgL (1 - මූලිකවම කතා α) = mgL2sin2 α / 2
පූර්ණ යාන්ත්රික ශක්තිය Epmax = Ekmsx = ඊ: චාලක සහ උපරිම විභව සමාන
ඔබ සමීකරණයේ වම් හා දකුණු පැති වල ව්යුත්පන්න ගනිමින්, බලශක්ති සංරක්ෂණ නීතිය ලියා ඇත පසු:
Ep + EK = const
එකතුව සන්තතික වන ව්යුත්පන්න මුදලක් සමාන = 0 (Ep + EK) පසුව නියත වූ ව්යුත්පන්න 0 ට සමාන වන බැවින්, ':
Ep '= (mg / පෙළ * x2 / 2)' = mg / 2L * 2x * x '= mg / පෙළ * v + EK' = (mv2 / 2) = m / 2 (v2) '= m / 2 * 2V * v '= mv * α,
ඒ නිසා:
Mg / පෙළ * xv + mva = v (mg / පෙළ * x + මීටර් α) = 0 වේ.
පසුගිය සූත්රය මත පදනම්ව, අපි සොයා: α = - g / පෙළ * x.
ගණිතමය වගකීම බාර ගැනීමට ඇති ප්රායෝගික භාවිතය
ත්වරණය නිදහස් වැටීම ග්රහලෝකය වටා කබොල ඝනත්වය සමාන නිසා, අක්ෂාංශ සමග වෙනස් වේ. ගල් වැඩි ඝණත්වය සිදු කොහෙද, එය තරමක් වැඩි වනු ඇත. ගණිතමය වගකීම බාර ගැනීමට ත්වරණය බොහෝ විට ගවේෂණය සඳහා භාවිතා කරනු ඇත. විවිධ ඛනිජ සඳහා එහි උදව් පෙනුම දී. හුදෙක් වගකීම බාර ගැනීමට ඇති උච්චාවචන ගණන්, එය පෘථිවි බඩවැල් දී ගල් අඟුරු හෝ ලෝපස් හඳුනා ගැනීමට හැකි ය. මෙය, මෙම සම්පත් ලිහිල් ගල් යටින් බොරු වඩා ඝනත්වය සහ බර ඇති බව සත්යයකි.
සොක්රටීස්, ඇරිස්ටෝටල්, ප්ලේටෝ, Plutarch, ආකිමිඩිස් වැනි ප්රමුඛ විද්වතුන් විසින් ගණිතමය වගකීම බාර ගැනීමට. ඔවුන්ගෙන් බොහෝ යාන්ත්රික පද්ධතිය ඔවුන්ගේ ඉරණම සහ ජීවිතයට බලපෑම් හැකි බව විශ්වාස කළා. ආකිමිඩිස් ඔහුගේ ගණනය කිරීම් සමග ගණිතමය වගකීම බාර ගැනීමට භාවිතා. අද කාලයේ, බොහෝ occultists හා අධ්යාත්මික එහි අනාවැකි ක්රියාත්මක කිරීම සඳහා මෙම යාන්ත්රික පද්ධතිය, හෝ අතුරුදහන් වූ පුද්ගලයින් සඳහා සෙවුම් භාවිතා කරන්න.
ප්රංශයේ ප්රසිද්ධ තාරකා විද්යාඥයෙක් විද්යාඥ, ඔවුන්ගේ පර්යේෂණ සඳහා Flammarion ද ගණිතමය වගකීම බාර ගැනීමට භාවිතා. ඔහු තම සහාය ඇතිව ඔහු අලුත් ග්රහලෝකයේ සොයා ගැනීම්, Tunguska උල්කාපාත ඉස්මතු, සහ අනෙකුත් වැදගත් සිදුවීම් ගැන අනාවැකි හැකි බව හෙතෙම අවධාරණය කරයි. ජර්මනියේ දෙවන ලෝක යුද්ධය (බර්ලින්) තුළ ඒ වගකීම බාර විශේෂඥ ආයතනය ලෙස කටයුතු කර ඇත. අද කාලයේ, එම පර්යේෂණ Parapsychology ක මියුනිච් ආයතනය නොපවතී. ඒ වගකීම බාර ඔහුගේ කෘති මෙම ආයතනයේ කාර්ය මණ්ඩලය "radiesteziey" නමින්.
Similar articles
Trending Now