කාර්යය, නීති සහ උදාහරණ: තාර්කික ප්රකාශන සරල කිරීම සඳහා ආකාරය

අද අපි මූලික නීති දැන හඳුනා ගැනීමට, තාර්කික ප්රකාශන සරල කිරීම සඳහා එකට ඉගෙන හා තර්ක කාර්යයන් සත්යතා වගුවේ පරීක්ෂා කරනු ඇත.

ආරම්භ කිරීමට, ඇයි මේ විෂය. කතා කරන හැටි ඔබ කවදා හෝ දැක තිබෙනවාද? අපගේ කතාව හා ක්රියා සෑම විටම තර්කය නීති වලට යටත් වන බව කරුණාවෙන් සලකන්න. ඕනෑම සිදුවීමක් ප්රතිඵලය දැන ගැනීමට සහ සිර වී නොයන පිණිස, තර්ක ශාස්ත්රය සරල හා පැහැදිලි නීති ඉගෙන. ඔවුන් ඔබ පරිගණක විද්යාව පිළිබඳ හොඳ ශ්රේණියක් ලබා හෝ ඒකාබද්ධ රාජ්ය විභාගයට වැඩි පන්දු ලබා ගැනීමට පමණක් නොව, උපකාරී වනු ඇත, නමුත් සැබෑ ජීවිතයේ තත්වයන් තුළ ක්රියා කිරීමට අහඹු නොවේ.

මෙහෙයුම්

තර්ක ප්රකාශන සරල කරන ආකාරය ඉගෙන ගැනීමට, ඔබ දැන ගත යුතු:

• මෙම බූලීය වීජ ගණිතය අංග මොනවාද කරන්නේ,
• අඩු කිරීම සහ පරිවර්තනය නීතිය ප්රකාශන;
• මෙහෙයුම් සඳහා.

දැන් අපි මහත්සේ විස්තර මේ ප්රශ්න දිහා බලන්න. ගේ මෙහෙයුම් ආරම්භ කරමු. ඔවුන් සිහි කිරීමට ලස්සන පහසු වේ.

1. පළමු දේ අපි එය සහයෝගීව මෙහෙයුම ලෙස හැඳින්වේ සාහිත්ය දී, තාර්කික ගුණ කරුණාවෙන්. තත්ත්වය අදහස් ප්රකාශ කිරීමේ ස්වරූපයෙන් ලියා ඇත නම්, යටිකුරු ටික් මගින් පෙන්නුම් කරන මෙහෙයුම, අත්සන් ගුණ කිරීම, හෝ "සහ".
2. ඊළඟ නිතර නිතර භාවිතා කාර්යයන් - තාර්කික අමතරව හෝ disjunction. ඇගේ ලකුණ ටික් හෝ ධන ලකුණ.
3. ඉතා වැදගත් අංගයක් නිශේධනය හෝ විමුක්තිය පරම වේ. රුසියානු භාෂාව ඔබ උපසර්ගය හුදෙකලා ආකාරය මතක තබා ගන්න. නාටකාකාර ලෙස, මෙම විමුක්තිය පරම ප්රකාශනය පෙර උපසර්ගය, හෝ එය ඉහත තිරස් රේඛාව මගින් පැහැදිලි වේ.
4. ඒ තර්කාන්විත (හෝ ඇඟවුම) විමර්ශනය වටිනාකම සිට ඊතලයක් විසින් බවයි. අපි රුසියානු භාෂාව දෘෂ්ටි කෝණයෙන් මෙහෙයුම සලකා බලන්නේ නම්, එය දඬුවම ව්යුහය වර්ගය අනුරූප: "එසේ නම් නම් ... ...".
5. ඊළඟ දෙකක් ඔස්සේ ඊතලය විසින් ලියනු ලබන සමතාව, වේ. රුසියානු දී, පහත සඳහන් පරිදි ක්රියාත්මක වේ: "පමණක් නම්".
6. Sheffer ආඝාතය සිරස් තීරුව වෙත දක්වන දෙක වෙන්.
7. පියර්ස් සරය, මීට සමාන Sheffer ආඝාතය පැත්තට පහලට යොමු කොටස් ප්රකාශනය සිරස් විස්තරයක්.

නිශේධනය, ගුණ කිරීම, ඊට අමතරව, ප්රතිඵලයක් ලෙස, තුල්යතා: මෙහෙයුම් දැඩි අනුපිළිවෙල සිදු කළ යුතු බව සටහන් කර ගැනීමට වග බලා ගන්න. මෙහෙයුම් "Sheffer ආඝාතය" හා "න්යායික හෝ" ප්රමුඛත්වය කිසිදු නීතියක් වෙයි. ඒ නිසා, ඔවුන් සංකීර්ණ ප්රකාශනය නැගී ඇති පිණිස සිදු කර ගත යුතු වෙනවා.

සත්යතා වගුව

මෙම බූලීය ප්රකාශනය සරල සහ එහි තවදුරටත් තීරණය මූලික මෙහෙයුම් වගු දැනුම නැතුව නොහැකි සඳහා සත්යතා වගුව සකස් කිරීම. දැන් අපි ඔවුන් සමඟ හමුවීමට ලබා දෙයි. වටිනාකම් එක්කෝ සත්ය හෝ අසත්ය අගය ගත හැකි බව සටහන් කර ගන්න.

මේසය සහයෝගීව සඳහා පහත සඳහන් පරිදි වේ:

සඳහා මේසය disjunction මෙහෙයුම:

නිශේධනය:

ප්රතිඵලය:

සමතාව:

Barcode Schiffer:

පියර්ස් වෙරළාරක්ෂක:

නීති සරල

පරිගණක විද්යාව තර්කනය ප්රකාශන සරල කිරීම සඳහා ආකාරය පිළිබඳ ප්රශ්නය මත, පිළිතුරු තර්ක සරල හා පැහැදිලි නීති සොයා අපට උපකාරී වනු ඇත.

ගේ ප්රතිවිරෝධතාවක් සරලතම නීතිය සමඟ ආරම්භ කරමු. අපි විරුද්ධ සංකල්ප (A සහ පාරිසරික පනතේ) බොහෝ සෙයින් වැඩි නම්, අපි බොරුවක් ලබා ගන්න. ප්රතිවිරුද්ධ සංකල්ප එකතු කිරීමේ දී, අපි සත්යය ලබා, නීතිය "නෙරපූ මධ්යම නීතිය." ලෙස හැඳින්වේ බොහෝ විට බූලීය වීජ ගණිතය ද්විත්ව නිශේධනය (පනතේ නොවේ) සමග ප්රකාශන වේ, ඉන් පසුව අපි පිළිතුරක් ඒ ලබා ඇති ද ද මෝර්ගන් නීතිය දෙකක් ඇත:

• අපි තාර්කික අමතරව නිශේධනය තිබේ නම්, අපි විමුක්තිය පරම (නැත (A + B) = * පාරිසරික පනතේ Neuve) සමග ප්රකාශන දෙකක් ගුණ කිරීම ලබා ගැනීමටත්;
• සමාන ක්රියාවන්, හා දෙවන නීතිය, අපි ගුණ කිරීමේ ප්රතික්ෂේප කා, අපි විමුක්තිය පරම සාරධර්ම දෙකක් එක් කිරීමට ලබා ගන්න.

ඉතාමත් නිරන්තර අනුපිටපතක්, එම අගය (A හෝ B) පිහිටුවා හෝ එකට වැඩි විය. මේ අවස්ථාවේ දී, නැවත නැවත (= ඒ * A + B හෝ A = B) නීතිය. නීති සහ අත්පත් කර ගැනීම් ඇත:

• A + (ඒ * B) = ඒ;
• ඒ * (A + B) = ඒ;
• ඒ * (HEA + B) = A * බී

දෙකක් බන්ධන නීතිය ඇත:

• (A * B) + (ඒ * B) = ඒ;
• (A + b) * (A + B) = ඒ

තාර්කික ප්රකාශන සරල වීජ වීජ ගණිතය නීති දන්නේ නම් පහසු වේ. මෙම කොටස ලිපි මෙම නීති සියලු ආනුභාව සම්පන්නව පරීක්ෂා කළ හැක. මෙම අරමුණු ඉටු කර ගැනීම සඳහා අප ගණිත නීති අනුව වරහන් විවෘත කරන්න.

උදාහරණයක් 1

අපි, තාර්කික ප්රකාශන සරල සියලු ලක්ෂණ අධ්යයනය කර එය ක්රියාවට ඔවුන්ගේ නව දැනුම තවදුරටත් ශක්තිමත් කිරීම සඳහා දැන් අවශ්ය වේ. අපි ඔබ පාසල් වැඩසටහන සහ ඒකාබද්ධ රාජ්ය විභාගයේ ප්රවේශ පත්ර සිට තුන එකට සිදු කිරීමට යෝජනා කරමු.

(P * ඊ) + (C * එය): පළමු උදාහරණය, අපි ප්රකාශනය සරල කිරීම සඳහා අවශ්ය වේ. පළමුව, අපට පළමු හා දෙවන වරහන් දෙකේම වරහන් පිටතට එය කිරීමට දීමනා සමග එම විචල්යයන් ඇති බව යන කරුණ අපගේ අවධානයට යොමු කරන්න. සී * (ඊ + ඒ): අපි ප්රකාශයක් මෙහෙයවීමේදී විසින් ඉටු කිරීමෙන් පසු. මීට පෙර අපි ප්රකාශනය සම්බන්ධයෙන් එය අදාළ, නෙරපූ මධ්යම නීතිය දෙස බැලූ සේක-. C * 1: එය පහත සඳහන්, අපි එය අපේ ප්රකාශන ස්වරූපය ගන්නේ නැති නිසා, මට කියන්න පුළුවන් බව ඊ + = 1. එහි ප්රතිඵලයක් වශයෙන් ප්රකාශනය, අප තවමත් * ඒ සී 1 = C දැන විසින් සරල කළ හැක.

උදාහරණයක් 2

අපගේ ඊළඟ කාර්යභාරය වනු ඇත: දේ තවමත් සරල බූලීය ප්රකාශනය යි (C + එය) නොවේ + නැත (C + E) + C * ඊ?

කරුණාකර මෙම උදාහරණය තුල සටහන් සංකීර්ණ ප්රකාශන නිශේධනය වන අතර, මෙම ද මෝර්ගන් නීති මෙහෙයවෙන මිදෙන්නට යුතුය. එය සී * ඊ + * * ඊ + NES NES: ඈඳ, අපි පහත සඳහන් ප්රකාශනය ලබා නැවත වරක් අපි වරහන් පිටතට එය කිරීමට, පද දෙක තුළ විචල්ය වන නැවත නැවත දකිමින් සිටින්නේ,: HEC * (ඊ + ඇය) + C * ඊ නැවතත්, බැහැර පනත අදාළ: HEC * 1 + C * ඊ NES + C * ඊ: අපි "NES * 1" යන වාක්ය NES සමාන වන බව සිහිපත් (HEC + C) * (HEC + E): අපි distributive නීතිය භාවිතා කිරීමට ලබා දේ. HEC + ඊ: අපි බැහැර මධ්යම නීතිය අදාල

උදාහරණයක් 3

ඔබ ඇත්තටම බූලීය ප්රකාශනය සරල කිරීමට ඉතා පහසු වේ දැක තිබෙනවා. උදාහරණයක් №3 එය ඔබම කරන්න උත්සාහ කරන්න, අඩු විස්තර පින්තාරු කරනු ඇත.

(D + E) * (D + F): මෙම ලිපිය ඒ නිමිත්තෙනි.

1. D * D + D * F + E * D + E * F;
2. D + D * F + E * D + E * F;
3. D * (එක් + F) + E * D + E * F;
4. D + E * D + E * F;
5. D * (1 + E) + E * F;
6. D + E * එෆ්

ඔබ දැක ගැනීමට හැකි වන පරිදි, ඔබ සංකීර්ණ තාර්කික ප්රකාශන සරල නීති දන්නේ නම්, එසේ නම් මේ කාර්යය ඔබ කරදර ඇති වෙන්නේ නැහැ.