උපාධි දේපල

ස්වභාවික සාධක ගණනාවක් ඇති කිරීම ස්වභාවික සාධකය මගින් එහි ක්ෂණික පුනරාවර්ණය වේ. සාධකය ලෙස පුනරාවර්තනය කරන සංඛ්යාව උපාධිය සඳහා පදනම වන අතර, අනන්ය සාධක ගණන පෙන්වන සංඛ්යාව exponent ලෙස හැඳින්වේ. සිදු කළ ක්රියාවන්ගේ ප්රතිඵලය වන්නේ උපාධියයි. නිදසුනක් ලෙස, හයවන උපාධි තුනක් තුනක් සාධකය හය ගුණයක් ආකාරයෙන් පුනරාවර්තනය කිරීමයි.

උපාධියක් සඳහා පදනම ශුන්යයට වඩා වෙනත් සංඛ්යාවක් විය හැක.

අංක දෙකේ සහ තුන්වන බලයන් විශේෂිත නම් ඇත. මෙය පිළිවෙළින් හා ඝනකයක් වේ.

අංකයේ ප්රථම උපාධිය එකම සංඛ්යාවකින් ගනු ලැබේ.

ධන අගයන් සඳහා, තාර්කික දර්ශකයක් සහිත උපාධියක්ද අර්ථ දක්වා ඇත. සෑම කෙනෙකු ම දන්නා පරිදි ඕනෑම තාර්කික සංඛ්යාවක් ස්වරූපයෙන් ලියා ඇති අතර, එහි සංඛ්යාංකය යනු පූර්ණ සංඛ්යාවක් වන අතර, සංයුතිය ස්වාභාවික සංඛ්යාවක් වන අතර, ඒකීය ඒකාබද්දයක් වෙනස්ය.

තාර්කික නිරූපකය සහිත බලයක් නිරූපණය කරන සමකයට සමාන වන අතර, රේඩිකන් යනු සංඛ්යාංකයට සමාන බලයක් දක්වා ඉහළ නැඟී ඇති බලයේ පදනමයි. නිදසුනක් ලෙස: 4/5 න් තුන හතරෙන් තුනෙන් හතරෙන් තුනට සමාන වේ.

ප්රශ්නයේ අර්ථ දැක්වීමෙන් සෘජු අනුගමනය කරන ගුණාංග කිහිපයක් අපි සටහන් කරමු:

• ඕනෑම ධනාත්මක අංකයක් ධනාත්මක මට්ටමට සාධාරණයි.

• තාර්කික දර්ශකයක් සහිත බලයෙහි අගය එහි වාර්තාගත ස්වරූපය මත රඳා පවතී;

• බිම ඍණාත්මක නම්, මෙම සංඛ්යා පරිමේය ප්රමාණ නිර්ණය නොවේ.

ධනාත්මක අත්තිවාරමක් සහිතව, ප්රස්තාරයේ ගුණාංගවල සත්යතාවයන් නොසලකා හරිනු ලැබේ.

ස්වාභාවික සංඝටකය සමඟ උපාධි ගුණාංග:

1. එකම භෂ්ම සහිත අංශක ගුණයෙන් යුක්තව, පාදය වෙනස් නොවන අතර දර්ශක එකතු කරනු ලැබේ. නිදසුනක් ලෙස: හත්වැනි පස්වන උපාධි තුනෙන් තුනෙන් තුනක් ගුණ කිරීමෙන් ෙදොෙළොස්වැනි මට්ටමට (3 + 7 = 12) තුනක් ලබා දෙයි.

2. එම කඳවුරුවල ඇති අංශු බෙදීම වලදී ඒවා වෙනස් නොකෙරේ, සංඛ්යාවන් අඩු කර ඇත. නිදසුනක් ලෙස: පස්වන උපාධි තුනෙන් තුනෙන් තුනෙන් තුනකට බෙදිය හැකි නම් ඔබට වර්ග 3 කින් යුක්තය (8-5 = 3).

3. උපාධිය බලයට පත් කරන විට, පාදය වෙනස් නොවන අතර දර්ශකය ගුණ කරනු ලැබේ. නිදසුනක් ලෙස: පස්වන සිට හත්වෙනි දක්වා 3 වන විට 3 වන වරට 3 වරක් ලබා ගන්න. (5x7 = 35).

4. නිෂ්පාදිතය බලයට ගෙන ඒම සඳහා එක් එක් සාධක සමාන ආකාරයකින් සාදා ඇත. උදාහරණ: ඔබ පස්වන ස්ථානයේ 2x3 නිෂ්පාදනය කරන විට, පස්වන පස්වන පංතියෙන් දෙකක නිෂ්පාදනයක් ලබා ගන්න.

5. බලයට භාගයක් තැනීමට නම්, සංඛ්යා ලේඛකයා සහ ස්වරූපකය එකම මට්ටම දක්වා ඉහළ නැංවෙයි. නිදසුනක් ලෙස: ඔබ පස්වන පස්වන ස්ථානයේ දී 5/5 කින් යුක්ත වන විට, ඔබට සංඛ්යාතයක් ලබා ගත හැකි වන අතර, පස්වන පංතියේ 2 වන අතර, එහි පහේම පහට පහක්.

උපාධියෙහි සැලකිය යුතු ගුණාංග භාගික ඝාතණය සඳහා වලංගු වේ.

තාර්කික දර්ශකයක් සහිත බලයක්

අපි සමහර නිර්වචන හඳුන්වා දෙනවා. ඕනෑම න්යෂ්ඨික තාත්වික සංඛ්යාවක් ශුන්යයට ඔසවයි, එකකට සමාන වේ.

සෘණ අගයක් සහිත බලයක් වෙත උත්පාදනය වන ඕනෑම අනන්ය තාත්වික සංඛ්යාවක් යනු එක්සත්කමේ සංඛ්යා ලේඛකයා හා එකම සංඛ්යාවක බලය සමාන වන නමුත් ප්රතිවිරෝධී ඝාතකයා සහිතය.

පරිණාමිතයින්ට සාපේක්ෂව අලුත් නව කිහිපයක් විසින් උපාධියෙහි ගුණාංග අපි අතිරේකව එක් කරන්නෙමු.

සංඛ්යා ලේඛකයෙකු සහ එහි නිරූපකයෙහි සංඛ්යාතය එකම හා සංඛ්යාත්මකව ශුන්යයට සමාන නොවන එකම සංඛ්යාවකින් යුක්තව තාර්කික දර්ශකයක් සහිත බලයක් වෙනස් නොවේ.

එකකට වඩා වැඩි ප්රමාණයක්:

• දර්ශකය ධනාත්මක නම්, එම ප්රමාණය 1 ට වඩා වැඩි වේ;
• ඍණාත්මක - එකකට වඩා අඩුය.

එකකට වඩා අඩු පදනමක් තුල, ඊට ප්රතිවිරුද්ධව:

• දර්ශකය ධනාත්මක නම්, එක් උපාධියකට වඩා අඩු වේ.
• ඍණාත්මක - 1 ට වඩා වැඩි.

ඝාතකයා වැඩි වන විට:

• එක් පාදයකට වඩා වැඩි නම් උපාධියම වර්ධනය වේ;

• පාදය එකකට වඩා අඩු නම් අඩු වේ.