Fractal ග්රැෆික්: විස්තර, උදාහරණ, හැඩතල, ශක්තීන් හා දුර්වලතා

සෘජු තහවුරු - ගණිතය වචනාර්ථයෙන් සංහිඳියාව, සහ fractal රූප සමග ඔවුන් ලෝකයට ප්රකාශ කර ඇත. විද්යා එක් එක් මූලද්රව්යවල නිර්මාණය සහභාගි වන අතර, එය සෑම සුන්දරත්වය පිළිබිඹු කරයි.

නිර්මාතෘ fractal ජ්යාමිතිය, මහාචාර්ය Malderbrot, ඔහුගේ පොත්වල ලියා හුදෙක් ඉහත කාලසටහන රූප අනුපිටපත් නො වේ. මෙම - ලෝකයේ ඕනෑම ජීවියෙක් හෝ වස්තුවක් ව්යුහය, සහ අජීවි. උදාහරණයක් ලෙස, ප්රජාතන්ත්රවාදී ජාතික සන්ධානයේ එක් ඒකාබද්ධ පදනම වේ. එහෙත් කේතය නැවත නැවතත් භාවිතා කළ ආරම්භ නම්, මිනිසා පෙනී යයි.

මූලික කරුණු fractal ග්රැෆික්

fractal රූප යනු කුමක්ද? එය එකක් හෝ ඊට වැඩි වේ , ජ්යාමිතික හැඩතල අනෙක් සමාන වන එක් එක්. බව, මෙම පින්තූරය එම කොටස් සෑදී ඇත ඇත.

හැඩය දේපල එකක් හෝ වැඩි ගණනක් ඇත නම් "fractal" යන වචනය භාවිතා කළ හැක:

• Nontrivial ව්යුහය. මුළු පින්තූරය කුඩා කොටසක් සලකා විට, බුද්ධාගම මුළු රටාව සමාන වේ. Zoom පිරිහීමට නැහැ. මෙම රූපය හැම විටම එම සංකීර්ණ වේ.
• එම සංඛ්යාව එක් එක් කොටසක් ස්වයං සමාන වේ.
• ගණිතමය පැතිකඩක් වෙයි.
• නැවත නැවත මාර්ගයෙන් විසින් ඉදිකරන.

ස්වභාවික හෝ කෘතිම සම්භවය බොහෝ වස්තූන් fractals ගුණ ගැනීමේ නිදහස තිබෙනවා. මෙම එසේ මත ගස් මිනිසුන් සහ සතුන්, ඔටුනු හා මුල් රුධිර සංසරණ පද්ධතිය, සහ.

ඔවුන් සුන්දරත්වය හා යථාර්ථවාදය සුදුසු උපකරණ භාවිතා සරල ඉදිකිරීමක් හරහා හැකි ය සාක්ෂාත් නිසා Fractal පරිගණක රූප ජනප්රිය වෙමින් පවතී. එය නිවැරදි ගණිතමය සූත්රය නියම හා පුනරාවර්තනය වේ නියම කිරීමට අවශ්ය වන්නේ.

මූලද්රව්යයක fractal ග්රැෆික් නිර්මාණය කිරීම සඳහා කෙසේද?

fractal රූප නිර්මාණය එහි වර්ගීකරණය මත පදනම්ව වෙනස්: ජ්යාමිතික, වීජීය හා stochastic. වෙනස් වුණත්, එහි ප්රතිඵලය සෑම විටම සමාන වනු ඇත. fractal රූප ජ්යාමිතිය ආරම්භ වීමත් සමග සිට, ඔබ විසින් අවශ්ය උදාහරණයක් එහි නිර්මාණය සලකා බැලිය යුතුය:

1. නිශ්චිතව දක්වා ඇති ෙකොන්ෙද්සි. සමස්ත රූපය ගොඩනැඟීමට මත පදනම් වූ මෙම රූපය,.
2. පටිපාටිය සකසන්න. එය තත්ත්වය බවට පරිවර්තනය කරයි.
3. fractal ජ්යාමිතිය ලබා ගන්න.

සාමාන්යයෙන්, ශුන්ය තත්ත්වය ත්රිකෝණයක නිරූපණය වෙයි.

රූපයක් ඉදි කිරීම සඳහා, ඔබ ක්රියා පටිපාටි දෙකක් භාවිතා කිරීම අවශ්ය වේ. පළමු වැන්න නම්, DrawTriangle. එය පරිශීලකයින් අර්ථ කරුණු ත්රිකෝණයක ගොඩනඟයි. දෙවනුව, DrawGenerator. එය ලකුණු සංඛ්යාව දක්වයි. එක් එක් ක්රියාපටිපාටිය දින නියමයක් නොමැතිව කිහිප වතාවක් නැවත නැවත කළ හැකිය. මෙම පරාමිතිය තීරණය කිරීම සඳහා සංඛ්යාත්මක තර්කය n භාවිතා කරයි.

fractal රූප සමග වෙනත් ක්රියාවන්

fractal ග්රැෆික් නිර්මාණය එය අතිරේක පියවර විවිධ නිෂ්පාදනය කළ හැකි සමග අංගයක් වරක්:

• හැරීම් හා sprains. ඒ නිසා පින්තූරයේ තනි තනි තොරතුරු වැඩි, හෝ ඔවුන් අපේක්ෂිත හැඩය කිරීම සඳහා පරිශීලක ගන්න.
• ජිනිවා හි විරුද්ධ. සාමාන්යයෙන් මෙම ශ්රිතය අවශ්ය පරිමාණ අනුයුක්ත කිරීමට භාවිතා කරයි.
• වර්ණ පරිවර්තනය. මෙම රූපය ස්වරය සකසා, ඕනෑම වර්ණයක් වර්ණාලේප කළ හැක.
• සමස්ත වස්තුවක් හෝ එක් එක් තනි හැඩය වෙනස්.

එය අවසානයේ දී කළ නොහැකි වූ fractal ග්රැෆික් රූප අනාවැකි පළ කළ බව මතක තබා ගත යුතු ය. ත්රිකෝණයේ ද වැඩි කර ඇති විට, දැක්ම සැබෑ නොවන වේ, පරිශීලක පමණක් කළු කවුළුව දකිනු ඇත. අපේක්ෂිත වයනය අනාවරණය කරන විට, එය සියලු වෙනස්කම් සිදු අවම ලෙස, නිරන්තරයෙන් වලංගු විකල්පය පවත්වා සිදු කළ යුතුයි.

උත්පාදනය කිරීමට වැඩසටහන

fractal රූප ආකර්ෂණය නොවන එවැනි අයෙකු නොමැති වේ. එහි නිර්මාණය සම්බන්ධ වැඩසටහන්, විශාල සංඛ්යාවක් නියෝජනය. ඒ නිසා එය ආරම්භක සඳහා වඩාත්ම සුදුසු තේරුම් ගැනීමට අවශ්ය වේ.

කලා Dabbler නිෂ්පාදන පරිශීලක ඔහුගේ බදු සමග ගනුදෙනු කිරීමට තිබුණේ නැහැ නම් ඇති හොඳම විකල්පය වේ. ඔබ කාලසටහන ඉගෙන පමණක් නොව හැකි, පමණක් නොව, පරිගණකය මත අඳින්න කියලා දැනගන්න. වෙනත් වාසි මතක හා බේදය අතුරුමුහුණත කුඩා ප්රමාණයක් වේ.

තවත් වැඩසටහන - Ultra Fractal. එය ආරම්භක එය අවබෝධ කර ගැනීමට අපහසු වනු ඇත, වෘත්තිකයන් වැඩ අවධානය යොමු කර තිබේ. අතුරු මුහුණත තරමක් සංකීර්ණ වේ, නමුත් නිෂ්පාදකයන් සුපුරුදු Photoshop ආදර්ශය එය ඉටු කර ඇත. පරිශීලක මෙම වැඩසටහන සමග ගනුදෙනු කිරීමට සිදු වුණා නම්, බොත්තම් ඉක්මනින් තේරුම් ඇත. අල්ට්රා Fractal එහි ප්රමිතිය හා සාම්ප්රදායික රූප ලෙස fractal රූප, පමණක් නොව, සජීවීකරණ පමණක් නොව සිදු වූ බවයි පහසුකම ද ඇතුළත් වේ. මේ සමඟ සකස් කිරීම සඳහා වන සූත්ර, නමුත් පරිශීලක අවශ්ය නම් ඔවුන්ගේ භාවිතා කිරීමට හැකි වනු ඇත.

දැනට පවතින ආකෘති

Fractal ග්රැෆික් ආකෘති ගොනු දත්ත ගබඩා කිරීම සඳහා ආකෘති පත්රය හා ක්රමය තීරණය කරන්න. ඔවුන්ගෙන් සමහර තොරතුරු විශාල ප්රමාණයක් අඩංගු වේ. ඒ නිසා, ඔවුන් සම්පීඩිත කළ යුතුය. එය ළගාකර හරහා, නමුත් කෙලින්ම ගොනුවේ නැහැ. නිසි නම් එය තෝරා, පසුව සංකෝචනය ස්වයංක්රීයව සිදු වනු ඇත. මෙම ක්රියාවලිය සඳහා ඇල්ගොරිතම වල ගණනාවක් තිබෙනවා.

එක් වර්ණ තුවාල ලබන බොහෝ දේ පරිශීලක, සඳහා අයදුම්පත නම්, එය භාවිතා කිරීමට සාධාරණ හි BMP ආකෘතිය හා PCX. මෙන්න එය පුනරාවර්තී ඒකක අනුක්රමයක් විසින් ප්රතිස්ථාපනය කරනු ලබයි.

සටහන, ඉතා දුර්ලභ වන අතර, නමුත් තවමත් fractal රූප භාවිතා කරන, එය ලබාගත් TIFF හෝ GIF ක්රියාත්මක කිරීමට තාර්කික ය.

ආකෘතිය කොටසක් වශයෙන් සර්වත්ර වේ. ඒ කියන්නේ, ඔබ සංස්කාරකවරුන් බහුතරය ඔවුන් බැලිය හැක. එහෙත් පරිශීලක ඉතා වැදගත් ගුණාත්මක රූප සැකසීම නම්, එසේ නම් ඔබ මුල් වැඩසටහන භාවිතා කිරීම අවශ්ය වේ.

Fractals ආකෘති බ්රව්සර මඟින් පහසුකම් සපයන්නේ නැත. ඔබ යම් වෙබ් අඩවිය වෙත උඩුගත කිරීමට අවශ්ය නම්, ඒ සඳහා ඔවුන් පරිවර්තනය කර ඇති කරන්නේ ඒ නිසයි.

අයදුම් ක්ෂේත්ර

මෙම fractal රූප භාවිතය පාහේ සාර්වත්රික ලෙස ද හැඳින්විය හැක. තව ද, මෙම ප්රදේශයේ නිරන්තරයෙන් පුළුල් කර ඇත. මේ මොහොතේ දී එය පහත සඳහන් ප්රදේශවල සඳහන් කළ හැක:

1. පරිගණක චිත්රක. යථාර්ථවාදීව සහන හා ස්වභාවික ස්ථාන නිරූපණය කළා. එය පරිගණක ක්රීඩා නිර්මාණය කිරීමට යොදා ගනී.
2. කොටස් වෙළඳ පළ ඇති වන තත්ත්වයන් විශ්ලේෂණය කිරීම. Fractals වන වෙළඳුන් අතට නිතැතින්ම කුමකට ද සටහන් කිරීම සඳහා භාවිතා වේ.
3. ස්වභාවික විද්යාවන්. භෞතික විද්යාව, එකක් අනිකට සම්බන්ධව ක්රියාවලිය ආදර්ශයට fractal රූප භාවිතා කිරීම. ජීව විද්යාවේ දී, එය රුධිර සංසරණ පද්ධතියේ ව්යුහය විස්තර කරයි.
4. තොරතුරු ප්රමාණය අඩු කිරීමට රූප සම්පීඩන.
5. ඒ විමධ්යගත ජාල වේ. fractals මාර්ගයෙන් නොව මධ්යම පාලනය හරහා වඩා සෘජු සම්බන්ධයක් ලබා ගැනීමට හැකි වේ. ඒ නිසා, ජාලය වඩා ස්ථායී බවට පත් වෙයි.

මේ මොහොත වන විට, විවිධ උපකරණ නිෂ්පාදනය fractals යොදන වන්නට විය. උදාහරණයක් ලෙස, නල දැනටමත් ඉතා හොඳින් සංඥා ලබා ඇන්ටෙනා මත ධාවනය වේ.

උදාහරණ

ප්රාථමික සිට ඉතා සංකීර්ණ නැවත නැවත කොටස් වෙත බෙදා උදාහරණ fractal ග්රැෆික්. මේ ආකාරයේ අද්විතීය අංගයක් රටාව විශ්මයාර්ථ හෝ සම්පූර්ණයෙන්ම සමන්විත විය හැකි බව ය ප්රශ්නාර්ථ ලකුණු.

සම්මත, නමුත් පරිගණක රූප නිර්මාණයන් සාපේක්ෂ ලෙස සංකීර්ණ උදාහරණ fractal වලාකුළු, කඳු වැටි, seashores සහ එසේ මත ය. ක්රීඩා නිර්මාණය කරන විට ඔවුන් බොහෝ විට භාවිතා කරනු ලැබේ.

සරලම උදාහරණය කොක් වක්රය සඳහන් කළ හැකිය. පළමු වැන්න නම්, එය කිසියම් නිශ්චිත දිග නැහැ, සහ එය අනන්ත ලෙස හැඳින්වේ. දෙවනුව, එහි කිසිදු සම්පූර්ණයෙන්ම සුමට වේ. ඒ නිසා, එය සීකන ඉදි කිරීමට නොහැකි ය.

වාසි සහ අවාසි

එහි පැතිරීම මෑතකදී fractal රූප ලබා ගෙන ඇත. වල වාසි සහ අවාසි කිසිදු සාමාන්ය න්යායික පදනම ඇති බැවින් එය, නොපැහැදිලි ය. පාරිභාෂික ශබ්ද මාලාව හා එහි භාවිතය මූලධර්ම සම්පූර්ණයෙන්ම ඔවුන් ඵලදායී හා වැඩ සිටින බව අප නොතකා, තේරුම්ගෙන නැත.

fractal රූප වාසි වන සාධක කිහිපයක්:

1. මහා පරිමාණ ඇඳීම කුඩා ප්රමාණය.
2. එහි අවසානයක් පරිමාණය රූපය සංකීර්ණත්වය දින නියමයක් නොමැතිව විශාල කළ හැකි වේ.
3. ඔබ සංකීර්ණ හැඩයන් නිර්මාණය කිරීමට ඉඩ ලබා දෙනු ඇත බව වෙනත් මෙවැනි මෙවලම්, නැත.
4. යථාර්ථවාදය.
5. රැකියා නිර්මානය කිරීමේ දී සරල.

fractal ග්රැෆික් අවාසි ද දක්නට ඇත. පළමු වැන්න නම්, පරිගණකයක් නොමැතිව කරන්න බැහැ. තව ද, දරුවා සංඛ්යාව, වැඩි, CPU භාරය තවදුරටත්. ඒ අනුව, එකම උසස් තත්ත්වයේ පරිගණක සංකීර්ණ රූප ඉදිකිරීම් සමඟ කටයුතු කළ හැකි උපකරණ.

දෙවනුව, මූලික ගණිතමය සංඛ්යා ලේඛන තුල සීමාවන් ඇත. යන සමහර නිර්මාණය සඳහා රූප fractals විසින් නැහැ.

සමානකම් හා fractals හා දෛශික අතර ඇති වෙනස්කම්

දෛශික හා fractal රූප එකිනෙකාගෙන් බොහෝ වෙනස් වේ:

1. රූප ෙ ත. ත්රිකෝණයේ බොරු මත පදනම් වූ, ගණිතමය සූත්රයකට - දෛශික fractal, විවිධ ජ්යාමිතික හැඩතල නැද් භාවිතා කරයි.
2. අයදුම්පත. ඔබ පැහැදිලි ලුහුඬු සටහන් ලබා ගැනීමට අවශ්ය වූ දෛශික, සෑම තැනකම, භාවිතා කරනු ඇත. Fractal රූප එය ගණිත, කලා සහ එහි අයදුම් සොයාගෙන ඇත, තවත් විශේෂිත වේ.
3. සාම්යයක්. දෛශික සමරූපී දර්ශකවල මත විනිවිදක හෝ ක්රියාවන් වේ. මෙම fractal දී - හිම පියලි හෝ ස්ඵටික සාදයි.

මේ දෙක සුවිශේෂීම ලක්ෂණ විවිධත්වය තිබිය රූප වර්ග ප්රතිරූපය ගුණාත්මක එළඹේ. එය නොතකා විශාලන මට්ටම නොවෙනස්ව පවතී.

මෙම ත්රිමාණ, දෛශික, මෘදුකාංග සැලකූ fractal රූප එක් පොදු දෙයක් - ඔවුන් සියලු පුළුල් ලෙස විවිධ පරිගණක කාර්යයන් විසඳීම තුළ භාවිතා වේ. ඇත්තටම උසස් තත්ත්වයේ රූප ලබා ගැනීමට, එය ඔවුන් එක් එක් භාවිත කිරීමට අවශ්ය වේ.

fractals සුවිශේෂ ලක්ෂණ

Fractal රූප අසමසම වේ. එය එම වර්ගයේ තුළ අද්විතීය වේ. පළමු වැන්න නම්, ඇයගේ කුඩා බිම් එක් පුද්ගලයෙක් හෝ රූපය එකවර සියල්ල කියන්න පුළුවන්. සිට ලබා ගත හැකි සියලු fractal ගැන තොරතුරු ඔහු ස්වයං සමාන වේ.

රූප මෙම වර්ගයේ අදාළ කවර හෝ රූපය මැද, ක equilateral ත්රිකෝණය. ඡායාරූපයේ අනෙකුත් සියලු විස්තර හෝ එහි කොටසක් වන අතර, හෝ / අඩු පිටපත් විශාල. ඒ එක් සුවිශේෂී අංගයක් ප්රතිරූපය කෙටුම්පත් කිරීම සම්බන්ධ වන අතර, ඇත.

මෙම fractal චිත්රක භාවිතා කිරීම සඳහා, පරිගණක මතකය තුළ ගබඩා කර ඕනෑම වස්තු අවශ්ය නැත. ඔබ අතින් එක ගණිතමය සූත්රය සහිත, ඉදි කිරීමට ආරම්භ කළ හැකි වනු ඇත.

නිගමනය

Fractal රූප ඉතා යථාර්ථවාදී වේ. කඳු, වලාකුළු, මුහුදු වෙරළේ, විවිධ ස්වභාවික සංසිද්ධි - එය මානව පරිසරය තුළ නිරන්තරයෙන් සොයා කොටස් හා මූලද්රව්ය වන නිසා මෙම සිදු. ඔවුන්ගෙන් සමහර තවමත් ගස්, ගල් ප්රදේශ මෙන් ම රාජ්ය සිටගෙන ඇත. ඉතිරි දිගින් දිගටම පැහැති ගිනි හෝ ගිනි සිළුව ලේ නහර මාර්ග ඔස්සේ ගමන් කරමින් ලෙස වෙනස් කරන්න.

මේ දක්වා fractal තාක්ෂණය, සංවර්ධනය, - විද්යා ප්රගතිශීලී ශාඛා එකක්. එය පරිගණක රූප නිර්මාණයේ දී පමණක් නොව, භාවිතා කරනු ඇත. පර්යේෂකයන් ඔවුන්ගේ සාරය කිරීමට ලබා ගත හැක නම් සමහර විට, එම පුද්ගලයා ලෝකයේ බොහෝ වඩා හොඳින් අවබෝධ කර ගැනීමට ආරම්භ වනු ඇත.