රවුම් ප්රදේශයක් සොයා ගන්නේ කෙසේද?

ජ්යාමිතියෙහි දී, කවයක් යනු කවයක් වටා ඇති තලයක කොටසකි. පැරණි ග්රීක ඉතිහාසඥ හෙරෝඩෝටස්ගේ විස්තරය අනුව ගණිතමය කොටසේ වචනය සඳහා "භූ" සහ "මෙට්රියෝ" යන ග්රීක් වචනවලින් පැමිණියේය. නයිල් ගඟේ සෑම ගං වතුරෙන් පසු, පුරාණ කාලයේ, ජනයා සාරවත් දේශය තම බැංකු මත නැවත සලකුණු කිරීමට සිදු විය. රවුම යනු සංවෘත වක්රයක් වන අතර එය මත පිහිටා ඇති සියළු ලක්ෂ්යයන් කේන්ද්රයේ සිට පරමාණුවක් ලෙසට කේන්ද්රය දෙකක් අතර සම්බන්ධ වන මාර්ගයේ කේන්ද්රය කේන්ද්රය හා සම්බන්ධ වන රේඛාව ලෙස එය කේන්ද්රය වෙතින් සමීවාදීව දිස් වේ. රවුමක දේපල අධ්යයනය නොකළ පුද්ගලයෙකු එහි දිග ප්රමාණය තීරණය කිරීමට නොදන්නා කෙනෙකි, නැතහොත් කවුළුවක ප්රදේශය ගණනය කරන්නේ කෙසේද යන්නට පිළිතුරු දිය නොහැකිය. "ජ්යාමිතිය තවමත් හඳුනාගෙන නැත. ඉතාම ලස්සන, දුෂ්කර හා සිත් ඇදගන්නාසුලු න්යායන් රවුම සමග සම්බන්ධ වේ.

රවුම "ජ්යාමිතියෙහි රෝද" ලෙස සැලකේ. එහි අක්ෂය සැමවිටම දුරින් එකට කැරකෙන මතුපිට සිට එය ප්රධාන ගුණාංගවලින් එකකි. රවුමේ තවත් වැදගත් දේ වන්නේ එහි ප්රදේශය පැහැදිලිව දැකිය හැකි වන අතර එය වටකුරු දිශාවට සමාන දිග සංඛ්යාතයක් දක්වා ඇති අනෙක් සංඛ්යාත ප්රදේශයට සාපේක්ෂව උපරිමයක් වනු ඇත. රවුම් ප්රදේශයක් සොයා ගන්නේ කෙසේද? මෙම ප්රශ්නයට පිළිතුරු සැපයීමේදී එක් ගණිතමය නියතයක් මතක තබාගත යුතුය: ජ්යාමිතිය සහ ගණිතයෙහි අංක π (ග්රීක් අකුරට pi ලෙස ප්රකාශ කළ යුතුය) ඉතා වැදගත් වේ, එය පරිදී එහි විෂ්කම්භය 3.14159 ගුණයක් බව පෙන්වයි: L = π • D = 2 • π • r (d යනු විෂ්කම්භය, r යනු අරය). එනම්, මීටර් 1 ක විෂ්කම්භයක් සහිත කවයක් සඳහා, දිග 3,14159 m වේ. මෙම සංක්රමණික සංඛ්යාවේ නියම වටිනාකම සඳහා ගණිතය වර්ධනය සමග සමාන්තරව ගිය එහිම රසවත් ඉතිහාසයක් තිබේ.

Π අංකය ද රවුමක ප්රදේශය ගණනය කිරීම සඳහා යොදා ගනී. මෙම සංඛ්යාවෙහි සමස්ත ඉතිහාසය සාම්ප්රදායික වශයෙන් තුනක් දක්වා බෙදී ඇත: පැරණි කාලය (ජ්යාමිතික), සම්භාව්ය යුග සහ ඩිජිටල් පරිගණක පැමිණීම සමග සම්බන්ධ වූ නව කාලය. පුරාණ ඊජිප්තියානු, බබිලෝනියානු, පැරණි ඉන්දියානු සහ පැරණි ග්රීක ජ්යාමිතීන් පවා පරිධිය හා විෂ්කම්භය අනුපාතය 3 ට වඩා තරමක් වැඩි බව දැන සිටියහ. එම දැනුම විද්යාත්මකව වට රවුමේ කවචයේ පිහිටීම තහවුරු කරන ලදී. Π යන අගය දන්නා නිසා, සමීකරණයේ ආදේශ කිරීම මගින් රවුමේ ප්රදේශය සොයාගත හැකි නිසා, එහි අරය වර්ගයේ ආවරණ වර්ගයේ S = π • r2. ක්රි.ව. 3 වන සියවස තරම් ඈත ඉතිහාසයේ විද්යාඥයන් (නමුත් මෙම ගැටළුව ක්රි.ව. 3 වන ශතවර්ෂය වන තුරු ආකිමිඩීස්) π අංකය තහවුරු කිරීම සඳහා විවිධ ක්රම භාවිතා කළ අතර අද වන විට ක්රම සොයමින් පවතී. 2011 වසරේදී ගණනය කරන ලද නිරවද්යතාව ටි්රලියන දහයයි.

රවුම් ප්රදේශයක් සොයාගන්නේ කෙසේද කියා හෝ කවයක් වටා පරිධිය සොයා ගන්නේ කෙසේද කියා ඕනෑම උසස් පෙළ ශිෂ්යයෙකුට දැනගන්නට තිබේ. ගණිතඥයින්ට හා ගණිතයේ නූතන අවස්ථා සහ වාසි පිළිබඳව නිරූපනය වන ගණිතමය ක්රීඩාවක් ලෙස π අංක ගණිතයේ වඩාත් නිවැරදිව නිර්වචනය සඳහා උනන්දුවක් දක්වන ගණිතඥයින් හා සුදුසුකම් ලක්ෂණ ගණනය කර වසර දහස් ගණනක් තිස්සේ භාවිතා කර ඇත. ඉපැරණි ඊජිප්තියානුවන් සහ ආකිමිඩිස් විශ්වාස කළේ සංඛ්යා π 3 සිට 3,160 දක්වා වූ බවයි. අරාබි ගණිතඥයින් සංඛ්යාව 3,162 කි. අපේ යුගයේ දෙවන සියවසේ දෙවන සියවසේ චීන විද්යාඥ ෂැං හෙන්, එහි අර්ථය ≈ 3,1622 සහ එහි අර්ථය නිශ්චිතව දැක්වීය. සෙවුම් දිගටම පැවතුන නමුත් වර්තමානයේ ඔවුන් නව අර්ථයක් ලබා ගනී. උදාහරණයක් ලෙස, 3.14 ආසන්න අගයට අනුව මාර්තු 14 වන දින නිල නොවන දිනය සමඟ සමපාත වේ. එය අංක π ලෙස සලකනු ලැබේ.

අරය දැනගැනීම හා අංකයේ ආසන්න අගයට උපයෝගී කර ගැනීම සඳහා රවුම් ප්රදේශය පහසුවෙන් ගණනය කළ හැකිය. එහෙත් එහි අරය නොදන්නා නම් කවයක් චන්ද්රයා සොයා ගන්නේ කෙසේද? සරලම අවස්ථාවකදී, ප්රදේශය චතුරස්රා වලට බෙදිය හැකි නම්, එය චතුරස්රයේ සංඛ්යාවට සමාන වේ නම්, නමුත් රවුම් අවස්ථාවක මෙම ක්රමය සුදුසු නොවේ. එබැවින්, "රවුම් ප්රදේශය සොයාගන්නේ කෙසේද" යන ප්රශ්නයේ අඩංගු ගැටලුව විසඳීම සඳහා, මෙවලම් ක්රම භාවිතා කරන්න. එහි විශාලත්වය පෙන්නුම් කර ඇති ද්විමාන ජ්යාමිතික රූපයේ සංඛ්යාත්මක ලක්ෂණය වන්නේ පැලේට් හෝ ප්ලැටිමීටරයක් භාවිතයෙන්ය.