ද්විමය කේත. වර්ග හා ද්විමය කේත දිග. ද්විමය කේත ආපසු හැරවීමට

ද්විමය කේත අය හා බිංදු ස්වරූපයෙන් මාධ්ය වාර්තා ආකාරයකි. එවැනි ගණනය කිරීම සඳහා පද්ධතිය සියලු ඩිජිටල් උපාංග භාවිත දිනය කිරීමට, ස්ථානීය පදනම 2., ද්විමය කේත (තරමක් පහත ඉදිරිපත් වගුව සංඛ්යා වාර්තා උදාහරණ කිහිපයක් අඩංගු). එහි ජනප්රියත්වය ඉහළ විශ්වසනීයත්වය සහ ෙමම ඇතුළත් ආකෘති පත්රය සරල කිරීමට නියමිතය. ද්විමය අංක ගණිත පිළිවෙලින්, ඉතා සරල වන අතර, එය දෘඩාංග ක්රියාත්මක කිරීමට පහසු වේ. ඩිජිටල් ඉලෙක්ට්රොනික සංරචක (හෝ ඔවුන් කැඳවා ඇත ලෙස - තර්ක) ඔවුන් දෙදෙනා පමණක් රාජ්යයන් තුළ ක්රියාත්මක ලෙස ඉතා විශ්වාස කටයුතු ය: තාර්කික ඒකකය (එනම් වත්මන්), සහ තර්ක ශුන්ය (කිසිදු වත්මන්). මේ අනුව, ඔවුන් transients මත පදනම් වන ඇනලොග් සංරචක, හා යහපත් ලෙස සංසන්දනය කරන්න.

ලියන ද්විමය ආකෘතිය කොහොමද?

අපට එවැනි ප්රධාන පිහිටුවා ආකාරය අපි දැන් බලමු. ශුන්ය හා එක් (0 හා 1): එක අංකයක් ද්විමය කේත දෙකක් පමණක් රාජ්යයන් සමන්විත විය හැක. බිටු දෙකක් භාවිතා කරන විට හතර වටිනාකම් වාර්තා කිරීමට හැකි බවට පත් වෙයි: 00, 01, 10, 11. ඉලක්කම් තුන සටහන් අට රාජ්යයන් අඩංගු: 000, 001 ... 110, 111. එහි ප්රතිඵලය වී ඇත්තේ, ද්විමය කේත දිග අපද්රව්ය සංඛ්යාව මත රඳා පවතින වේ. N = 2m, කොහෙද:: - බිටු සංඛ්යාව වන අතර, N - සංයෝජන සංඛ්යාව m මෙම ප්රකාශනය පහත සූත්රය උපයෝගී කර ලිවිය හැක.

ද්විමය කේත වර්ග

මෙම ප්රොසෙසර සැකසීමේ සකස් කිරීමට තොරතුරු විවිධ වාර්තා කිරීම සඳහා භාවිතා කරන යතුරු වේ. ටිකක් ද්විමය කේත සැලකිය යුතු ඉක්මවා හැකි ප්රොසෙසරය ධාරිතාවය සහ එහි අභ්යන්තර මතකය. එවැනි අවස්ථාවලදී, දීර්ඝ කාලයක් සංඛ්යාව බහු මතක සෛල හා විධාන කිහිපයක් සමග අවසන්ය. මේ අවස්ථාවේ දී, බහු-බයිට ද්විමය කේත යටතේ වෙන් වී ඇති සියලුම මතක අංශ, තනි අංකය ලෙස සලකනු ලැබේ. හෝ තොරතුරු, යතුරු පහත සඳහන් වර්ග මේ අනුව අවශ්ය:

• නිලකුණු;
• සෘජු tselyeznakovye ෙක්ත;
• සන්ධිස්ථානීය ආපසු;
• අමතර ලකුණක්;
• අළු කේතය;
• අළු කේතය-Express.
• භාගික කේත.

අප එක් එක් වැඩි විස්තර ගැන අපි දැන් සලකා බලමු.

නිලකුණු ද්විමය කේත

ගේ වැනි වාර්තා රූපය කුමක්ද කියා සලකා බලමු. මෙම නිලකුණු පූර්ණ සංඛ්යාමය කේත එක් එක් බිටු (ද්විමය) ඉලක්කම් උපාධි දෙකක් නියෝජනය කරයි. මේ අනුව මෙම ආකෘති පත්රය ලියා ගත හැකි බව කුඩා අංකය, ශුන්ය වන අතර උපරිම පහත සඳහන් සමීකරණය මගින් නියෝජනය කළ හැක: M = 2 ⁿ -1. මෙම අගයන් දෙක සම්පූර්ණයෙන්ම ද්විමය කේත ප්රකාශ කළ හැකි ප්රධාන පරාසය, අර්ථ ඇත. ගේ එම ප්රවේශය ආකෘති හැකියාව ගැන අපි දැන් සලකා බලමු. මෙම වර්ගයේ භාවිතා කරන විට නිලකුණු ප්රධාන බිටු අටකින් සමන්විත, හැකි සංඛ්යා පරාසය 0 සිට 255. දක්වා පරාසයක ෂඩ් දශම කේතය යාබද ලිපිනයන්ට තුළ පිහිටා ඇති බව මතක අංශ දෙකක් භාවිතා ගබඩා කිරීම හා මෙම සංඛ්යා පටිගත සඳහා අට-bit සකසන 0 සිට 65535. කිරීමට පරාසයක් තිබිය හැකි . එවැනි ප්රධාන සමග වැඩ විශේෂ විධාන සපයයි.

සෘජු සමස්ත චරිතය කේත

ද්විමය යතුරු අංක තහඩුව වාර්තා කිරීමට MSB භාවිතා මෙම ආකෘති පත්රය දී. ශුන්ය ප්ලස් අනුරූප, හා ඒකක - සෘණ. මෙම විසර්ජන පරාසය, ව්යංගාර්ථවත්ව අංක ප්රතිඵලයක් ලෙස සෘණ දිශාවට මාරු විය. අටක්-bit අත්සන් පූර්ණ සංඛ්යාමය ද්විමය ප්රධාන සංඛ්යාව -127 සිට +127 පරාසයක ලියා විය හැකි බව හැරෙනවා. ෂඩ් දශම - -32767 සිට +32767 කිරීමට පරාසයක. එවැනි කේත ගබඩා කිරීම සඳහා අට-bit ක්ෂුද්ර සකසනය යාබද අංශ දෙකක් භාවිතා කරන්න.

පටිගත මෙම ආකෘති පත්රය මෙහි අවාසිය සංකේතීය සහ සංඛ්යාත්මක යතුරු බිටු, ෙවන් ෙවන් වශෙයන් සකස් කළ යුතු බව ය. ඉතා සංකීර්ණ ලබා ගැනීමට මෙම කේත සමඟ වැඩ ගණිත ක්රමයක් වැඩසටහන්. තේරීම් වෙනස් සහ මෘදුකාංග ප්රමාණය සහ එහි කාර්ය සාධනය අඩු වීමක් තියුනු වැඩි දායකත්වයක් සපයන චරිතය, වසං යාන්ත්රණයක් ක්රියාත්මක කිරීමට අවශ්ය බිටු අත්සන් කිරීමට. මෙය මෙම අවාසිය ඉවත් කිරීම සඳහා ප්රධාන නව වර්ගය හඳුන්වා දී ඇත - ද්විමය කේත ආපසු හැරවීමට.

නැවත ප්රධාන අත්සන්

ලිවීමේ මෙම ආකෘති පත්රය පමණක් බව සෘජු කේතය සෘණ සංඛ්යාවක් එය ප්රධාන සියලු බිටු ආජයෝනන විසින් ලබා සිට වෙනස් වේ. මෙම ඩිජිටල් සහ සංඥා බිටු සමාන වේ. මේ නිසා, එම ගණිත ක්රමයක් සැලකිය යුතු ක්රමය සරල කර කේතය මෙම වර්ගයේ සමග කටයුතු කිරීම. කෙසේ වෙතත්, ආපසු ප්රධාන සංඛ්යාව පරම අගය ගණනය, අංකයෙහි පළමු සංකේතය, හඳුනා විශේෂ ඇල්ගොරිතමය අවශ්ය වේ. ඒ වන හේතු අගය ලකුණ යළි ප්රතිසංස්කරණය. එපමනක් නොව, යතුරු දෙකක් වාර්තා සඳහා ආපසු ඉදිරියට කේත අංක ශුන්ය භාවිතා වේ. මෙම අගය ධනාත්මක හෝ ඍණ ලකුණ නැත යන කාරනය තිබිය.

අත්සන් ද්විමය සංඛ්යා අමතර කේතය

වාර්තාව මේ ආකාරයේ පූර්ව යතුරු අඩුපාඩු ලැයිස්තුගත කර නැත. එවැනි කේත ධනාත්මක සහ ඍණාත්මක දෙකම සංඛ්යා සෘජු සමාකලනය ඉඩ ලබා දේ. මේ අනුව එය ලකුණක් ටිකක් විශ්ලේෂණය පැවැත්වීමට නැත. මෙම සියලු අතිරේක අංක ස්වභාවික සංකේතය මුද්ද නොව කෘතිම ඒකකයක්, එවැනි ඉදිරි පියවරක් සහ යතුරු ලෙස සිටින බව අප වෙත හැකි ස්තුති බවට පත් විය. තව ද, වැදගත් සාධකයක් ද්විමය කේත ජනනය කිරීමේ ඇඩෝන ගණනය ඉතා පහසු වන බවයි. එය ප්රධාන එකතු එක් ආපසු හැරවීමට ප්රමාණවත්. බිටු අට සමන්විත අනුලකුණු කේතය මෙම වර්ගයේ භාවිතා කරන විට, හැකි සංඛ්යා පරාසය -128 සිට +127 ලෙස ක්රියාත්මක වේ. ෂඩ් දශම ප්රධාන -32768 +32767 කිරීමට පරාසයක් ඇත. එම අංක ගබඩා කිරීම සඳහා අට-bit සකසන ද යාබද අංශ දෙකක් භාවිතා කරන්න.

සංසිද්ධිය ලකුණක් දීර්ඝ යන නමින් නම් කර තිබූ ද්විමය කේත අමතර රසවත් නිරීක්ෂණය කරන්නට. ඒක අදහස් මොනවාද කියා බලමු. මේ බලපෑම ප්රමාණවත් දෙකක්-බයිට එක් එක් ටිකක් දී එක්-බයිට අගය බවට පත් කිරීමේ ක්රියාවලිය තුළ ඉහළ බයිට සකාට වටිනාකම් අඩු බයිට කැබලි අත්සන් බව ය. එය අත්සන් ගබඩා සඳහා බව හැරෙනවා චරිත සංඛ්යාව ඔබ ඉහළ නියෝගයක් බිටු භාවිතා කළ හැකිය. මෙම යතුර අගය සම්පූර්ණයෙන්ම වෙනස් වී නැති විට.

අළු කේතය

ලිවීමේ මෙම ආකෘති පත්රය, අවශ්යයෙන්ම එක් පියවරක් ප්රධාන වේ. එක අගය තවත් දක්වා පරිවර්තනය කිරීමේ දී තොරතුරු ටිකක් එක වෙනස් වෙමින් තිබේ. දත්ත කියවීම පියවා සුළු කාලයක් සමග එක් ස්ථානයක සිට වෙනත් ස්ථානයකට සංක්රමණය කිරීමට යොමු කරයි විට දෝෂයක්. කෙසේ වෙතත්, එවැනි ක්රියාවලිය ෙකෝණික ස්ථානීය සම්පූර්ණයෙන්ම භාවිතයෙන් ඉවත් විට සම්පූර්ණයෙන්ම වැරදි ප්රතිඵල ලබා ගැනීම. මෙම කේතය වාසිය තොරතුරු පිළිබිඹු කිරීම සඳහා වන එහි හැකියාව ඇත. උදාහරණයක් ලෙස, ඉහළ-පිණිස බිටු ආජයෝනන, ඔබ හුදෙක් යොමු දිශාව වෙනස් කළ හැක. මෙම පරිපූරකය පාලනය ආදාන කිරීමට නියමිතය. විට මෙම අගය භ්රමණ එක් භෞතික අක්ෂය දී නැගී එන සහ වැටීම මායිමේ ප්රතිදාන විය හැක. සිට අළු ප්රධාන දී වාර්තා වූ තොරතුරු පමණක් තවදුරටත් කටයුතු සාමාන්ය ද්විමය අංකනය බවට මීට පෙර එය පරිවර්තනය කිරීමට අවශ්ය වන්නේ පෙර, සැබෑ සංඛ්යාත්මක දත්ත නොදරන වන චරිතය, ව්යංගාර්ථවත්ව ඇත. නිකුත් කෙරුණි අළු Binar - මෙම විශේෂ පරණායකයක් භාවිතා සිදු කරනු ලැබේ. මෙම උපාංගය පහසුවෙන් මූලික තර්කය අංග දෘඩාංග හා මෘදුකාංග යන දෙදෙනා මත ම අවබෝධ වේ.

අළු කේතය-Express

, අංක ස්වරූපයෙන් ඉදිරිපත් කර ඇති විසඳුම් සඳහා අළු සම්මත එක් පියවර ප්රධාන බලය උත්ථාන දෙකක්. අවස්ථාවල එය වාර්තා කප්පාදුව ආකෘති අනෙකුත් විසඳුම්, ක්රියාත්මක සහ මැද කොටස පමණක් භාවිතා කිරීමට අත්යවශ්ය වන අවස්ථාවක. එහි ප්රතිඵලයක් ලෙස, එක්-පියවර ප්රධාන ගබඩා කර ඇත. කෙසේ වෙතත්, මෙම සංඛ්යාත්මක පරාසයක ආරම්භ කේතය ශුන්ය නොවේ. එය නිශ්චිත අගය කිරීමට මාරු කර ඇත. ආරම්භක හා අඩු යෝජනාව අතර වෙනස අඩක් පරිභෝජනය කිරීම මගින් ජනනය කරන ලද හද ගැස්ම මත දත්ත සැකසීම තුළ.

ද්විමය ස්ථාවර ස්ථානය ප්රධාන දී භාගික අංකය ඉදිරිපත් කිරීම

මේ ක්රියාවලියේදී අප මුළු සංඛ්යා පමණක් නොව, භාගික පමණක් නොව ක්රියාත්මක වෙනවා. එම අංක ඍජු, ප්රතිලෝම හා අතිරේක කේත විසින් වාර්තා කර ගත හැක. සඳහන් ප්රධාන මූලධර්මය ඉදිකිරීම් මුළු හා සමාන වේ. මේ වන තෙක් අප ද්විමය අවස්ථාවක අන්යෙන්ය අයිතිය විය යුතුය කියලා. නමුත් මේ නඩුව නොවේ. එය වම් හා වඩාත් වැදගත් ටිකක් (මෙම අවස්ථාවේදී එය විචල්ය භාගික අංක පමණක් ලිවිය හැක), සහ මැද විචල්ය මත පිහිටා කළ හැකි (මිශ්ර වටිනාකම් වාර්තා කළ හැක).

ද්විමය ඉපිලුම් ලක්ෂ නිෙයෝජනය

මෙම ආකෘති පත්රය වාර්තා කිරීමට භාවිතා කරයි විශාල සංඛ්යාවක්, හෝ අනෙක් අතට - ඉතා කුඩා වේ. උදාහරණයක් ලෙස, අනන්ත පරමාණු සහ ඉලෙක්ට්රෝන ඈත් හෝ ප්රමාණ. මෙම අගයන් ගණනය කිරීමේ දී ඉතා විශාල විසර්ජන සමග ද්විමය කේත අයදුම් කිරීමට සිදු වනු ඇත. කෙසේ වෙතත්, අපට ළඟම මිලිමීටරයක් ගිණුමට කොස්මික් දුර ගත යුතු නැත. ඒ නිසා, මේ අවස්ථාවේ දී ද ස්ථාවර ස්ථානය ස්වරූපයෙන් අකාර්යක්ෂම වේ. වීජීය ආකෘති පත්රය භාවිතා වන එවැනි කේත ප්රදර්ශනය කිරීමට. ඒ, එම සංඛ්යාව අපේක්ෂිත පිණිස අංකය ප්රදර්ශනය බලය දස ගුණ ඇති mantissa ලෙස ලියා ඇත ඇත. මෙම mantissa එකකට වඩා වැඩි නොකළ යුතු බවත්, සහ දශම ස්ථාන පසු ශුන්ය කිරීමට ලිඛිත නොකළ යුතුය දැනුවත් වන්න.

එය රසවත් ය

එය ද්විමය කලනයේ ජර්මනියේ 18 වන සියවසේ මුල් ගණිතඥයෙකු ගොට්ෆ්රයිඩ් ලිබ්නිස් දී නිර්මාණය කළ බව විශ්වාස කෙරේ. කෙසේ වෙතත්, මෑතකදී විද්යාඥයන්, බොහෝ කලකට පෙර සොයා ගෙන ඇත මෙම ස්වදේශිකයන් Mangareva වන පොලිනිසියානු දිවයිනේ අංක ගණිතමය මේ ආකාරයේ භාවිතා කිරීමට. යටත් විජිතයක් සම්පූර්ණයෙන්ම වාගේ මුල් අංක පද්ධතිය විනාශ යන කාරනය තිබිය දී ම, පර්යේෂකයන් සංකීර්ණ ද්විමය හා ගිණුම් දශම වර්ග නැවත. මීට අමතරව, ප්රජානන විද්යාඥ නුනෙස් ද්විමය කේත කේතනය ඈත ආපසු 9 වන ශතවර්ෂය පුරාණ චීනයේ භාවිතා කළ බවට ප්රකාශ කරයි. ඊ. එවැනි මායා වැනි වෙනත් ශිෂ්ටාචාරයන් ද කාලය අංගනයකින් සහ තාරකා විද්යාත්මක සිද්ධීන් සොයා ගැනීම සඳහා සංකීර්ණ එකතුවක් දශම හා ද්විමය පද්ධති භාවිත කළා.