පිරමිඩයේ උස. එය සොයන්නේ කෙසේද?

පිරමීඩ - A polyhedron, අස්රමය වන පදනම. සියලු දෙනාම එක ශීර්ෂයක් මුණ බව හැරීම ආකාරයක ත්රිකෝණ දී මුහුණ දෙයි. පිරමිඩ, ත්රිකෝණාකාර විදහනු ලැබේ සහ එසේ මත ය. ඔබ ඉදිරියේ පිරමිඩයේ දේ තීරණය කිරීම සඳහා, එහි පදනම කෝණ ගණන ගණන් කිරීමට ප්රමාණවත් වේ. "පිරමිඩයේ උස" පිළිබඳ අර්ථ දැක්වීම විෂය මාලාව අරමුණු ජ්යාමිතිය ඉතා සුලභ වේ. මෙම ලිපිය ඒ සොයා විවිධ ක්රම සලකා බැලීම සඳහා උත්සාහ කරනු ඇත.

පිරමීඩයේ කොටස්

එක් එක් පිරමීඩයේ පහත සඳහන් මූලිකාංග සමන්විත:

• තුනක් කෝණය ඇති සහ ශීර්ෂයක් දී අභිසාරී වන පැත්තේ මුහුණු;
• apothem එහි මුදුනේ සිට පැවත එන බව උස ඇති කිරීම;
• පිරමිඩයේ ඉහළ - ආංශික දාර සම්බන්ධ කරන ස්ථානය, නමුත් මේ පදනම තලයේ දී බොරු නැත;
• පදනම - අස්රමය, ඔත්තුව අයත් නොවන,
• පිරමිඩයේ උස පිරමිඩයේ ඉහළ හරහා සහ එහි පදනම කෝණයක් සාදයි බව වන කොටස වේ.

ඔබ එහි පරිමාව දන්නේ නම් පිරමීඩයේ උස සොයා ගත හැකි ආකාරය

සූත්රය පසු පිරමීඩයේ පරිමාව (- පරිමාව, එස් - මෙම කඳවුරු ප්රදේශයේ, ඌ - සූත්රය V දී පිරමිඩයේ උස) V = (S * ඌ) / 3, අපි h = (3 * V) බව සොයා / එස් ද්රව්යමය තවදුරටත් ශක්තිමත් කිරීම සඳහා, අපි වහාම මේ ප්රශ්නය විසඳා ගනිමු කියලා. ත්රිකෝණාකාර පිරමීඩයේ වර්ග කඳවුරු එහි පරිමාව 125 cm ³ වන ^අතර, 50 ක් සෙ.මී. ^{2 වේ.} වූ ත්රිකෝණාකාර පිරමීඩයේ නොදන්නා උස, සහ අප සොයා ගත යුතුව ඇත. එය සරලයි: අපේ සූත්රය වෙත දත්ත ඇතුල් කරන්න. අපි 7.5 සෙ.මී. h = (3 * 125) / 50 ලබා =.

අපි විකර්ණ සහ එහි දාර දිග දන්නේ නම් පිරමීඩයේ උස සොයා ගත හැකි ආකාරය

අප මතක තබා ලෙස, පිරමිඩයේ උස එහි පදනම කෝණයක් සහිත වේ. මෙම ඉල ඇටයෙන් හා අර්ධ උස තිරේ එකට පිහිටුවීමට බවයි දකුණු වැඩේ ත්රිකෝණය. බොහෝ, ඇත්ත වශයෙන්, පයිතගරස් ප්රමේයය මතක තබා ගන්න. මිනුම් දෙකක් දැන, තුන්වන අගය සොයා ගැනීම පහසු වනු ඇත. ඔබට මතක ඇති ප්රසිද්ධ ප්රමේයය a² = b² + c², වැටහීමක් - කර්ණය, සහ පිරමීඩයේ මෙම නඩුවේ අද්දර; ආ - පළමු අදියරේ හෝ අර්ධ විකර්ණ සහ - පිළිවෙලින්, පිරමිඩයේ, දෙවැනි අදියර හෝ උස. මෙම සූත්රය c² සිට = a² - b².

දැන් ගැටලුව: - 30 සෙ.මී. උස සොයා ගත යුතු ය .. අද්දර දිග අතර පිරමිඩයේ අයිතිය විකර්ණ දී, 20 සෙ.මී. වේ විසඳීමට: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500 මේ නිසා, √ = 500 = 22.4 ක් පමණ.

එය සීමාව අකුරු පිරමීඩයේ උස සොයා ගත හැකි ආකාරය

එහි පදනම කොටසක් සමාන්තර ඇති අස්රමය, වේ. එය සීමාව අකුරු පිරමීඩයේ උස - එහි ආරම්භක දෙකක් සම්බන්ධ කරන කොටස. කඳවුරුවලට දෙකක් diagonals දිග නම් උස නිත්ය පිරමීඩයේ සොයා ගත හැකි, ප්රසිද්ධ කරනු ලැබේ ද පිරමිඩයේ අද්දර. l - D2, සහ අද්දර දිග ඇත - කුඩා විකර්ණ පදනම අතර, D1 සමාන විකර්ණ වැඩි පදනම කරමු. සොයා ගැනීමට උස ප්රතිවිරුද්ධ ඉහළ සටහන කරුණු දෙකක් එහි පදනම පහළ උස සිට විය හැක. අපි එය කකුල් දිග සොයා ගැනීමට තවමත් අප ත්රිකෝණ දෙකක් තියෙනවා, බලන්න. a = (D1-D2) / 2: අපි සොයා එක් පාදයක් සිට 2. විසින් කුඩා අඩු සහ බෙදීම මෙම වැඩි විකර්ණ සඳහා. ඊට පසු, පයිතගරස් ප්රමේයය අනුව, අප පමණක් පිරමිඩයේ උස වන දෙවන අදියරේ, සොයා ගත හැකි වනු ඇත.

දැන් ප්රායෝගිකව සියලු නඩුව දෙස බලන්න. අප ඉදිරියේ ඇති කර්තව්යය. 6 සෙ.මී., සහ වරල උස සෙමී 4 ට සමාන වේ සොයා ගැනීමට අවශ්ය වේ .. - කුඩා වන අතර සීමාව අකුරු පිරමීඩයේ පදනම වර්ග ඇති තත්වය තුළ, එම විකර්ණ දිග වැඩි පදනම, සෙ.මී. 10 i.e. ඌ, දෙවැනි අදියර හෝ උස 16-4 = 12 සමාන වනු ඇත බව සෙමී 4 හැරෙනවා, = .. - එක් පාදයක් a = (10-6) / 2 = 2 සෙ.මී. එක් කකුලක් මුල සොයා ගැනීමට සෙ.මී. 2, සහ කර්ණය සමාන වේ √12 = 3.5 ක් පමණ සෙ.මී..