ජනතාව ගණන් කිරීමට ඉගෙනගෙන තිබෙන ආකාරයට? ජනතාව ඔබේ මනස තුළ ගණන් කරන්න ඉගෙනගෙන තිබෙන ආකාරයට?

තම ජීවිතය පුරා, සෑම කෙනෙක් ම හැම විටම ඉගෙන ගැනීමට දෙයක් වන අතර, යම් කලකට පසු ලබාගත් දැනුම ඔවුන් හුරු පුරුදු ඇත්ත පේන බව නිසා ස්වාභාවික බවක් පෙනී යයි. හිසට චින්තනය ව සිටිත් පවා නොවේ: එය සියලු ආරම්භ කරන්නේ කොහොමද? ජනතාව ගණන් හා වේලාව කියන්න ඉගෙනගෙන තිබෙන ආකාරයට? කොපමණ කාලයක් සමාජය පාහේ හැම දෙයක්ම ලෝකයේ සංඛ්යා යටත් බව අවබෝධ කර ගැනීම වී තිබෙන්නේ කෙසේද?

ජනතාව කාලය ගණන් ඉගෙන ලෙස

නූතන ලෝකයේ දිනකට මසකට දින 30 ක් හා පැය 24 ස්වභාවික ඇත්ත වන අතර, වසරේ දින 365 වේ. මීට කලින්, කාල ප්රමාණය ගැන කිසිම දැනුමක් විය විට පුද්ගලයෙකු ස්වාධීනව නිර්මාණය ක්රම සෑහීමට පත් වූ අතර, අදහස් මේ සඳහා එය හිරු වේ. ඕනෑම මතුපිටක් මත සෙවනැල්ල circumferentially චලනය වන සිට සලකුණු හා ධ්රැවය සමග ඩයල් ස්ථාපනය කළා. කාලගුණික තත්ත්වය මත රඳා එවැනි උපකරණයක් සැලකිය යුතු අවාසියක් වේ: වළාකුළු පිරි හා අඳුරු අහස ඉඩ දුන්නේ නැත කාලය තීරණය කිරීම. අද වන විට ලොව එවැනි ව්යුහයක් ඇනෙලොග් ඔරලෝසුව වන අතර, ම නිකේතනයක් ලෙස ස්ථාපිත සහ පුද්ගලයෙකුගේ ජීවිතයේ අත්යාවශ්යක අයිතමය බවට පත් වී තිබේ.

තාරකා කාලය, ජලය, සහ ගිනි

ස්ටාර් - ඈත හා ලස්සන දෙයක් නොදැක්වේ සහ සිහින සංකේතය වන, වන රාත්රි කාලයක් තුළදී නිර්ණායකය කාරුණික ලෙස සේවය කර ඇත. මේ නිර්මාණය කරන ලදී තරු සිතියම, මිනුම් සංක්රමණ මෙවලමක් මගින් සිදු වූ මත.

සූර්ය බලශක්ති හා තාරකා පැය අමතරව, සැබවින් ම, හැම ජනප්රිය ජනතාව පමණක් ව්යුහය තුල වෙනස්, ඒ වෙනුවට විශාල වතුර dropwise dripped වන සිට සිලින්ඩරාකාර ටැංකිය, නියෝජනය ජලය ප්රදර්ශන භාණ්ඩ භාවිත කළා. බව dripped ලකුණු ජනතාව කාලය මැනීම ජල සංඛ්යාව වේ. මෙම ඔරලෝසු ඊජිප්තුවේ, රෝමය, බබිලෝනියේ ජනප්රිය විය. මිනිසෙක් ආසියාවේ සඳහා කාලය ගත කිරීමට ඉගෙන? මෙන්න, ජලීය වර්ගයේ ජංගම පරිගණක ගැන ආපසු මූලධර්මය භාවිතා: පාවෙන යාත්රාව කුඩා සිදුරකින් ජලය එන පිරී ඇත.

ජීවිතයට ජලය, පමණක් නොව, ගිනි අංගයක් පමණක් නොවේ ගෙන ඒමට උත්සාහ, ජනතාව ද චීනයේ ඔවුන්ගේ ප්රභවය ගෙන ඇති අතර යුරෝපයේ සියලු කාලයත් ජනප්රියත්වය දිනා ඇති ගින්න ඔරලෝසුවක් හදා ගත්තේ ය. කාලය නිර්වචනය මෙම උපකරණ පදනම (කූරු හෝ සර්පිලයේ ඇති පෝරමය භාවිතා කර) ඔස්සේ දාහ්ය ද්රව්ය වූ අතර ලෝහ බෝල අමුණා, දහන ද්රව්ය යම් ප්රමාණයක් වැටීමේ. යුරෝපයේ දී, ප්රධාන වශයෙන් භාවිතා ඉටිපන්දම් ඔරෙලෝසු, ඔවුන්ගේ පහන් හා wicking කැමති. කාලය එය දවන ඉටි සංඛ්යාව තීරණය කරයි. විශේෂයෙන් මෙම අත් ඔරලෝසු පල්ලි හා ආශ්රම විසින් පිළිපදින පිළිවෙත් විය පවතින.

Hourglass - කලාතුරකින් අභිමානය, නූතනත්වය

ඇත්ත වශයෙන්ම, ජනප්රිය ක්රියාකාරීව එහි ප්රධාන කාර්යයන් ඉටු කිරීම සඳහා භාවිතා කරනු ලබන hourglass, මෙන්ම, විසිතුරු භාණ්ඩ විය. මේ වර්ගයේ ජංගම පරිගණක ගැන නිරවද්යතාවය computable කාලය ගුණාත්මක වැලි මත රඳා පවතී, එය flowability ඇති එකම ප්රමිතියක් යටතට තීරණය කරයි.

ඡන්ද ගණන් කිරීමේ විද්යාව සිදුවී ඉතිහාසය

එහි ප්රමාණාත්මක දර්ශක කාලය තේරුම් අංක සහ numeracy ඉගෙනීම සදහා තීරණය කරන සාධකය වේ. හා සම්භවය ගිණුමක් ඉතිහාසය වැඩි සුරංගනා කතාවක වගේ බව, ඒ නිසා දිගු වේ. ජනතාව ගණන් කිරීමට ඉගෙනගෙන තිබෙන ආකාරයට? ශත වර්ෂ ගණනාවකට පෙර, මිනිස් වර්ගයා ගෝත්ර වූ gregarious ජීවන රටාව, මිය ගිය සතුන් හම් ඇඳුම් නායකත්වය, සහ එහි නියෝජිතයන් ඔබ ලබා ගත හැකි බව, ඒ මගින් පෝෂණය ජීවත් වුණා.

කූරු හා ගල්: පිළිවෙළින්, සහ පැවැත්ම හා ආහාර නිෂ්පාදනය සඳහා සහකාරියක් මෙවලම් සරලතම මෙවලම් වේ. සමහර විට නිරන්තර අනතුර හා ආහාර නිෂ්පාදනය සඳහා අවශ්ය අපේ කාලයේ ස්වභාවික ඇත්ත ලෙස සැලකුණු පමණක් නොවන බව, පමණක් නොව, නූතන පරිගණක තාක්ෂණය ද සහාය ඇතිව පහසුකම් පනතක් ඇති අවශ්යතාව පිටිවහලයි බවට පත් වී ඇත.

එක, දෙක, හා තවත් බොහෝ

සංඛ්යාව අදහස් හා ජනතාව ගණන් කිරීමට ඉගෙනගෙන තිබෙනවා ආකාරය පැහැදිලි කරන ප්රථම සංකල්පය, "එක" සහ "බොහෝ" විය. "වන්" - යම් යම් නිර්ණායක හෝ තනි විෂය අනුව, ෙවන් ෙවන් වශෙයන් වෙන්: ඇසුරුම නායක කන ධාන්ය, ආදිය "බොහෝ" - විෂය වන සමස්ත ස්කන්ධය,.

"යුවළක්" තේරුම "දෙක" ඉස්මතු: ඇස්, කන්, හිසකින් යුත් රවුමක දෙපැත්තට තැබූ, තටු, අත, මිනිසුන් නොපවතින සංඛ්යා කාලයේ දී ගණන් ඉගෙන ආකාරය විස්තර කරයි. අතට උඩ පන්දුවක් දෙමින් තාරාවන්ගේ දෙකක් පමණ කතා කරමින් දඩයක්කාරයෙක් මෙසේ කුසලාන සංඛ්යාව පැහැදිලි, ඔහුගේ ඇස් යොමු කරමින් තිබේ.

පුරාණ ලෝකයේ විද්යාව ගණන් ක්රමිකව ප්රගතියක් ඇති විය: දැනටමත් අංකය "එක", "දෙක" සහ "බොහෝ" ප්රසිද්ධ කරන ලදී. වැඩි කල් යන්න කලින් මිනිසෙකු විෂයන් තුන, හතර, පහ හෝ ඊට වඩා වැඩි ප්රතිපාදන වෙන් කිරීමට මුළු ස්කන්ධය බවට පත් විය දේ වෙත පැමිණ, මෙම සංඛ්යාව කිසි නාමයක් විය, සහ අංක අවස්ථාවේ දන්නා ආකාරය ප්රමාණය :. "2" හා "1" පැහැදිලි උදාහරණයක් ලෙස, "3" - මුළු "1" හා "2" ය; "4" - "2" එකතුව සහ "2"; සහ "5" - "2", "2" හා "1" එකට. ඇස්, සමහර ජනයා "1" - - ටිබෙට් දී එම ප්රමාණය "2" ඉන්දියාවේ පියාපත් වේ අතට - "5", සඳ වේ. එනම්, එක් එක් අංකය මාතෘකාව වීමට පෙර පළමු දෘශ්ය associative සංජානනය විය.

ඉතා වැදගත් අවශ්යතාව ලෙස ගොඩනගන

මානව සංවර්ධන සෑම අදියරකදීම "කලාව" හැකියාව අවශ්ය වුවහොත් ජනතාව, ගණන් කිරීමට ඉගෙනගෙන තිබෙන ආකාරයට? ජ්යෙෂ්ඨ දඩයක්කාරයෙක් වට මෘගයා මුද්ද දී සත්ව ගැනීමට නිවැරදි පුද්ගලයන් සිදු කිරීමට අවශ්ය වූ විට දඩයම් කිරීමේ ක්රියාවලිය තුළ. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, ඔහු එහිදී මිනිස්සු කීදෙනෙක් අපේක්ෂිත තත්ත්වය ගැනීමට අවශ්ය, ඔහුගේ ඇඟිලි පෙන්නුම් ..

වෙළඳ, මිල කීරීමට ද ගණිතය ඇඟිලි (සහ ඇඟිලි, එම පිරිවැය ඉහළ නම්) ඉල්ලුම් කළා. උදාහරණයක් ලෙස, සතුන් හම් මත හෙල්ලයක් විසින් ඉදිරිපත් කරන ලද විනිමය, විකිණුම්කරු ඔහුගේ අත බිම මත තබා එක් එක් ඇඟිල්ලක් ඉදිරිපිට සම දැමීමට අවශ්ය බව පෙන්වා දුන්නේය. මාර්ගය වන විට, එම නවන ඇඟිල්ල එකතු සතුටයි, හා ඔවුන්ගේ දීර්ඝ - අඩු. එය කෙසේ ද යන්න පැහැදිලි කල ප්රථම ගණිත උදාහරණ විය පැරණි ජනතාව ඈත අතීතයේ දී ගණන් කරන්න ඉගෙනගත්තා.

විවිධ රටවල විද්යා ගණන්

බොහෝ රටවල්, එහි ඉතිහාසයේ ජනතාව තවමත් පසුගිය උරුමය භාවිතා කරන්නේ, ගණන් කිරීමට ඉගෙනගෙන තිබෙනවා ආකාරය පිළිබඳ ආදර්ශ රඳවා ඇත: ජපානය හා චීනය ගෘහ භාවිතා fives අතර දස සලකා ඇත; එංගලන්තය හා ප්රංශය - ආසයි.

ජනතාව ගණන් කිරීමට ඉගෙනගෙන තිබෙන ආකාරයට? එම සංඛ්යා හා සංඛ්යා කොහෙද ගියේ? ලිවීම සංඛ්යා පළමු ක්රමය ගස් හා කඹ එකට ගැටගැසීම නාවික සැතපුම් මත notches විය.

මේ පුරාණ මිසරයේ එම අංක ලියා නැති ලෙස, පැපිරස් පින්තූර ස්වරූපයෙන් කිසිදු ක්රියාමාර්ගයක් නිරූපනය. ඉතුරු විසින් නම් කරන ලද පැරණි රෝමය අංකය වැසියන්. මේ අනුව «මම» - එකට එකමත දෙකක් පහක් ඇඟිලි, - ඒ වෙනුවට සරල කාලේ දී ඇඟිලි පහක්, "X", ඇඟිල්ල දෙසට නෙරා සිට බුරුසු රූප - «V» එකක්.

සංඛ්යා දැක්වීමට ලිපි පැමිණීමත් සමග අක්ෂර මාලාව භාවිතා කිරීමට ආරම්භ කරන ලදී. උදාහරණයක් ලෙස: B-

සංඛ්යා දැක්වීමට ලිපි පැමිණීමත් සමග අක්ෂර මාලාව භාවිතා කිරීමට ආරම්භ කරන ලදී. උදාහරණයක් ලෙස: බී - "3" M - - "4" ඊ - "5" "2", ටී වේ. පසුගිය කට අධික අකුරු සහ ඉලක්කම් හඳුනාගැනීමට නම් අයිකනය මතු "Titley." එය විශාල සංඛ්යාවක් ලිවීමට අවසර නැත සිට ක්රමයක් නොවේ, ඉතා පහසු විය. කාලයත්, ජනතාව නොසලකා විෂය ලිපි සංඛ්යාව වෙන් වී, ෙවන් ෙවන් වශෙයන් කටයුතු කිරීමට, ආරම්භ විය.

නවීන අරාබි ඉලක්කම්, අද සෑම තැනකම පුළුල් ලෙස භාවිතා කරන, ඉන්දියාවේ නිර්මාණය කරන ලද අතර, අප රට තුළ 18 වන සියවසේ දී අයදුම් කර ඇත. ඔවුන් සෝදිසියෙන් ඩයල් සොයා මේ දවස දක්වා, ජනප්රියත්වය හා රෝමානු සංඛ්යා අහිමි වූ අතර, පොත් සියවස් ගණනාවක් හා පරිච්ඡේද හඳුනා ගැනීමට භාවිතා කර නැත.

සම්භාවනීය ආකාරයෙන් බිල්පත් පුරාණ වසර 6000 සඳහා ක්රි.පූ දැනටමත් ව්යාපාරික ගනුදෙනු ගණිතමය වාර්තා පවත්වන ලදී එහිදී බැබිලෝනිය,. මේ වර්ගයේ ඇතුළත් කිරීම් පටු තිරස් සහ සිරස් කුඤ්ඤ, ඒ නිසා නම "උල් හැඩැති" යන ස්වරූපයෙන් රූප (අක්ෂර) විස්තර කර ඇත.

දෙකක් හා එසේ මත - එම ඒකකය එක් විරසකයක් නඩත්තු කෙරෙන තැනට වගබලා ගැනීමත්, ඩ්වයින් බ්රාවෝ ලකුණු කරන ලදි. "10" සංඛ්යාව පුළුල් විරසකයක් නඩත්තු කෙරෙන තැනට වගබලා ගැනීමත් වෙන් හා නිශ්චිත නම විය. එහි උච්ච පාලන සමයේ බබිලෝනියේ මුහුණ ගණිතය හමුරාබිගේ රජු. එම කාල පරිච්ඡේදයේ ලිඛිත මූලාශ්ර ජනතාව ලිවීමට සහ කියවීමට, අපගේ බොහෝ කලකට පෙර ඉගෙනගත් ආකාරය සාක්ෂි සොයාගෙන ඇත. මෙම වාර්තා සංකීර්ණ පරිගණක කටයුතු මෙන්ම, quadratic හා ඝන සමීකරණ විසඳුම.

ඔබේ මනස තුළ ගණන් කිරීමට ඉගෙන ගන්නා ආකාරය

එවැනි සංකීර්ණ ක්රියාවලි අපේ මුතුන් මිත්තන් බලය යටතේ නම්, ගණිතමය ගිණුම නූතන පරම්පරාව, වැඩි දියුණු කරන කාලය හා මහා සිත් ගොඩක්, විශේෂයෙන්ම දුෂ්කර විය යුතු නොවේ. කෙසේ වෙතත්, පරිගණක භාවිතය, පුද්ගලයෙක් වෙනුවට ඩිජිටල් පියවර නිෂ්පාදනය කිරීමට ඇති හැකියාව, බොහෝ සෙයින් අග මානසික වැඩ කටයුතු පහසුකම් සලසයි. ඒ නිසා, වාචික ගිණුම, මතකය වඩාගන්නට සහ ඔබේ කුසලතා පුහුණු, එක් අයිති යුතු උපකාරී වේ. වත්මන් නම් මානසික ක්රියාකාරකම් මේ ආකාරයේ ඉගෙනුම්, සාර්ථක වනු ඇත:

• එකට මානසික ඒකාග්රතාවය සමග අත ඇති කර්තව්යය පිළිබඳ අවධානය යොමු උදව් හා මනස තුළ සංකීර්ණ සංඛ්යා තබා ගැනීමට වන ධාරිතාව;
• පහසුවෙන් ඉදිරිපත් පරිගණක මෙහෙයුම් සිදු සූත්ර පිළිබඳ දැනුම,;
• එකට නිරන්තර පුහුණුව සමග අපට හැකියාව හා වැඩි දියුණු කිරීම සඳහා ඉඩ ලබා ඇති අතර, එය ප්රායෝගිකව.

සරල මානසික ගිණුමක් උදාහරණ

කඩදාසි මත ඕනෑම වාර්තා නොකර එකතු කරන්න, අඩු, ගුණ කිරීම සහ බෙදීම අංක නොව ගණක භාවිතා හදිසි වේ. මෙහි එතරම් මහන්සියකින් තොරව ඔබගේ මනසේ ගණන් කිරීමට ඉගෙන ගන්නා ආකාරය පිළිබඳ උදාහරණ කිහිපයක්:

4 විසින් ගුණ

සංඛ්යාව වන 2 ගුණ විය යුතු අතර එහි ප්රතිඵලය නැවත දෙගුණ කර ඇති පහසු මගක්. උදාහරණයක් ලෙස:

35 * 4 = 35 * 2 = 70 * 2 = 140

11 ගුණ

ඉලක්කම් ඉලක්කම් දෙකකින්, 11, එය වෙන් ගමන් කිරීමට අවශ්ය වන පරිදි ගුණ.

උදාහරණයක් ලෙස:

48 * 11 = 4, 8 * 11

එවිට මෙම නඩුව 4 සහ 8, නමන්න කිරීමට අවශ්ය ඉලක්කම් සංඛ්යාව, එහි ප්රතිඵලය ප්රතිචාරයක් වනු ඇත. එය සමාකලනය ප්රතිඵලයක් අංක-දෙකේ සංඛ්යාවක් නම්, ඔබට ඇත්තේ එක යන්න ඕනේ, සහ දස 1 එකතු බව මතක තබා ගැනීම වැදගත් වේ.

4 (12) 8 = 5 2, ඉතිරි ඒකක 12 ලබා ගත් ප්රතිඵලය වන්නේ ඒ 8 = 528. - 2 වන අතර, දස එක් වැඩිදුරටත් සඳහන් කළේය.

5 බෙදීම

මේ සඳහා හැකි ඕනෑම දුෂ්කරතා ඇති කළේ නැත, එය භාගයේ සංඛ්යාව සහ පෙර තනි ඉලක්කමක කොමාව යොමුවිය යුතුව තිබෙනවා.

උදාහරණයක් ලෙස:

125/5 = 125 * 2 = 250 (ලක්ෂ්ය පියවා) = 25

50 බෙදීම

මේ අවස්ථාවේ දී, රටාව සමාන වේ: අංක 2 ගුණ සහ 100 ක් වෙන් කර ඇත.

600/50 = 600 * 2/100 = 12

25 බෙදීම

සංඛ්යාව 4 ගුණ සහ 100 ක් වෙන් කර ඇත.

700/25 = 700 * 4/100 = 28

මීට අමතරව, ස්වාභාවික සංඛ්යා අඩු

මීට අමතරව දී ස්වභාවික සංඛ්යා නිශ්චිත සංඛ්යාවක් (ගිණුම් පහසුව සඳහා) විසින් වැඩි කිරීමට කොන්දේසි එක් නම්, මෙම උපක්රමය දැනුවත් විය යුතුය, එම සංඛ්යාව ප්රතිඵලයක් ශේෂයෙන් අඩු කළ යුතුය.

උදාහරණයක් ලෙස:

787 + 193 = (787 + 193+ 7 (200 දක්වා 193 යයි වරදවා වටහා සඳහා)) - 7 = (787 + 200) - 980 = 7