ග්රීක ගණිතඥයෙකු යුක්ලිඩ්: විද්යාඥයාගේ චරිතාපදානයක්, විවෘත හා රසවත් කරුණු

අපි යුක්ලිඩ් ලෙස මහා ගණිතඥ සමග දැන හඳුනා ගැනීමට එවිට ඔබට ලබා දෙයි. චරිතාපදාන, ඔහුගේ ප්රධාන කාර්යය සාරාංශයක් හා මෙම විද්යාඥයෙක් පිළිබඳ සිත් ගන්නාසුලු කරුණු මෙම ලිපිය තුළ ඉදිරිපත් කර ඇත. යුක්ලිඩ්ගේ (ජීවිතයේ අවුරුදු - ක්රි.පූ 365-300 ..) - ගණිතඥයෙකු වන හෙලේනික් යුගය වෙත යොමු කිරීම. ඔහු ටොලමි මම Soter යටතේ ඇලෙක්සැන්ඩ්රියාවේ වැඩ කළා. ඔහු උපන් ප්රධාන සංස්කරණ දෙකක් ඇත. ටයර් (සිරියාව) හි - දෙවන අනුව ඇතන්ස් නුවර, - පළමු අනුව.

යුක්ලිඞ්ගේ චරිතාපදානය: ඇත්ත කරුණු

මේ ගැන ජීවිතය විද්යාඥ දන්නා නිසා ම නොව. Pappa ඇලෙක්සැන්ඩ්රියාවේ අයත් පණිවිඩයක් නැහැ. මේ මිනිසා ක්රි.ව 3 වන සියවසේ 2 වන භාගයේ දී ජීවත් වූ ගණිතඥයෙකු විය. ඔහු අපි විද්යාඥ ගැන සැලකිලිමත් වන බව සඳහන් ආකාරයේ හා කෙසේ හෝ එම හෝ වෙනත් ගණිතමය විද්යාවන් සංවර්ධනය කිරීමට දායක කිරීමට හැකි අය සියලු අය සමඟ මෘදු විය.

ආකිමිඩිස් පැවසූ බව ජනප්රවාදයක් ද ඇත. එහි ප්රධාන චරිතය - යුක්ලිඩ්. එය ඉතා කුතුහලයෙන් හා තරුණ පාඨකයන් ගණිත උනන්දුව ජනනය කළ හැකි ලෙස දරුවන් කෙටි චරිතාපදානය සාමාන්යයෙන්, පුරාවෘත්තය කිරීමයි. එය ටොලමි රජු ජ්යාමිතිය අධ්යයනය කිරීමට අවශ්ය බව ප්රකාශ කරයි. කෙසේ වෙතත්, එය එසේ කිරීමට පහසු නොවන බව පෙනීයයි. එවිට දාවිත් රජ විද්වතෙක් යුක්ලිඩ් කැඳවා, විද්යාව තේරුම් ගැනීමට ඕනෑම පහසු ක්රමයක් තිබේද ඔහු ඉල්ලා සිටියේය. නමුත් යුක්ලිඩ් ජ්යාමිතිය කිසිදු රාජකීය මාර්ග පවතින බව කී හ. ඒ නිසා එය පියාඹන බවට පත් වී ඇති ප්රකාශනයකි, ජනප්රවාද ස්වරූපයෙන් අප වෙත පැමිණියහ.

3 වන ශතවර්ෂය ආරම්භයේදී. ඊ. ඔහු ඇලෙක්සැන්ඩ්රියාවේ යුක්ලිඞ්ගේ ඇලෙක්සැන්ඩ්රියාවේ කෞතුකාගාරය හා පුස්තකාලය පිහිටුවන ලදී. කෙටි චරිතාපදානය හා ඔහුගේ සොයා ගැනීම් ද පුහුණු මධ්යස්ථාන වන, මෙම ආයතන දෙක සමඟ සම්බන්ධ කර ඇත.

යුක්ලිඩ්ගේ - ප්ලේටෝ ශිෂ්යයෙකු

මෙම විද්යාඥයා ඇකඩමි පදනම් ප්ලේටෝ (ඔහුගේ ප්රතිමූර්තිය පහත ඉදිරිපත් කර ඇත) මගින් සම්මත කර ඇත. ඔහු අදහස් වෙනම ලෝකයේ පවතින බව වූ මෙම දාර්ශනික දෙසටයි ප්රධාන අදහස ඉගෙනගත්තා. එය කාගේ චරිතාපදානය විස්තර සහිත ලෝභ වේ යුක්ලිඩ්, එය Platonist දර්ශනය වූ බව කීම ප්රවේශම් වේ. සෑම දෙයක්ම ඔහුගේ ඔහු විසින් නිර්මාණය කරන සහ විස්තර කර ඇත බව තේරුම් ගැනීමට මෙම සැකසුමේදී ශක්තිමත් විද්යාඥයා "Principia" සදාකාලික පැවැත්ම ඇත.

Platon, 33 - - Eudoxus, 19 - ඇරිස්ටෝටල් අපි උපත ලැබූ මෙම '63 දී පයිතගරස් 205 කට පසු ආගමම උනන්දු වේ. ඔහු තම දාර්ශනික සහ ගණිතමය ක්රියා එක්කෝ වෙනම හෝ අතරමැදියන් හරහා හමු විය.

සන්නිවේදන වෙනත් විද්වතුන් ක්රියා සමඟ යුක්ලිඞ්ගේ "මූලිකාංග"

Proclus, දර්ශනවාදියෙකු-Platonist (ජීවිතයේ අවුරුදු - 412-485), එම "ආරම්භයේ" පිළිබඳ කතුවරයා අදහස්, මෙම කාර්යයේ දී ප්ලේටෝ පිළිබඳ අජටාකාශ විද්යාව හා පිළිබිඹු වන බව යෝජනා කර ඇත්තේ "පයිතගරස් ධර්මය ...". යුක්ලිඞ්ගේ ඔහුගේ අධ්යයනය දී ඔහු රන් කොටස (පොත් 2 වන, 6 වන හා 13) හා න්යාය සඳහන් නිත්ය polyhedra (පොත් 13). Platonism ආධාරකරුවකු ලෙස, විද්යාඥ ඔහුගේ "ඇරඹුම" විශ්වයේ ගති ලක්ෂණ ඇති සංඛ්යාත්මක සමඟිය, ඔහුගේ පූර්වගාමීන් විසින් වර්ධනය ප්ලේටෝ හා අදහස් අජටාකාශ විද්යාව දායක බව.

එක් Proclus ප්ලේටෝගේ ඝන හා අගය නැති රන් කොටස. Iogann කෙප්ලර් (ජීවිතයේ අවුරුදු - 1571-1630) ද ඔවුන් ගැන සැලකිලිමත් වෙනවා. රන් අනුපාතය (මැද හා අන්ත සම්බන්ධයෙන් කැබැල්ලක් අංශය) සහ පයිතගරස් ප්රමේයය - මෙම ජර්මානු තාරකා විද්යාඥ ජ්යාමිතිය වස්තු දෙකක් ඇති බව සඳහන් කළේය. ඔහු රන් ප්රමාණයේ තැනැත්තා, අවසන් අගය වන අතර, පළමු - වටිනා ගල් සමග. Iogann කෙප්ලර් ඔහුගේ නුඹලාගෙන්ම කල්පිතය නිර්මාණය දී ප්ලේටෝගේ ඝන භාවිත කළා.

"ආරම්භ" වටිනාකම

"අරඹන්න" පොත - යුක්ලිඩ් විසින් නිර්මාණය කරන ප්රධාන කාර්යය වේ. මෙම විද්යාඥයා චරිතාපදානය, ඇත්ත වශයෙන්, සඳහන් අපි ලිපියේ පසුව විස්තර කරන අනෙකුත් වැඩ. එය "අරඹන්න" නම් වූ වැඩ, න්යායික අංක ගණිතමය හා ජ්යාමිතිය සියලු වැදගත් කරුණු පිටත් වන බව සඳහන්, සහ එහි පෙරගමන්කරුවන් විසින් සම්පාදනය කළ යුතුය. ඔවුන්ගෙන් එක් කෙනෙක් - චියෝ හි හිපොක්රටීස්, 5 වන සියවසේ ජීවත් වූ ගණිතඥයෙකු. ඊ. Theudas (ක්රි.පූ 4 වන සියවසේ 2 වන අර්ධ. ඊ) සහ Leontes (4 වන සියවස BC. ඊ) එසේම, ඒ මාතෘකාවක් යටතේ පොතක් ලිවීය. කෙසේ වෙතත්, යුක්ලීඩියානු පැමිණීමත් සමග "මම ආරම්භ" මේ ක්රියා සෑම භාවිතයෙන් ඉවත් තල්ලු කරන ලදී. යුක්ලිඩ්ගේ පොත 2 දහසකට අධික වසර සඳහා ජ්යාමිතිය මත මූලික අත්පොතක් විය. විද්යාඥ ඔහුගේ පූර්වගාමීන් ජයග්රහණ ගැන බොහෝ භාවිතා, ඔහුගේ වැඩ කටයුතු කිරීම. යුක්ලිඩ්ගේ ලැබී ඇති තොරතුරු සකස් කර ඇති අතර ද්රව්යමය එක් කළා.

ඔහුගේ පොතේ, කතෘ පුරාණ ග්රීසියේ ගණිත සංවර්ධනය සාරාංශ ගත තවදුරටත් නව සොයා ගැනීම් සඳහා ශක්තිමත් පදනමක් නිර්මාණය කර ඇත. මෙම දර්ශනය ලෝක සඳහා යුක්ලිඩ් ප්රධාන වැඩ, ගණිතය, සහ සමස්තයක් ලෙස මුළු විද්යාව තියෙන වැදගත්කම. එය ඔවුන්ගේ psevdomirozdanii දී ප්ලේටෝ හා පයිතගරස් වන මිත්යා ශක්තිමත් කිරීම සඳහා බව විශ්වාස කිරීමට වැරදි වනු ඇත.

බොහෝ විද්යාඥයන් ඇල්බට් අයින්ස්ටයින් ඇතුළු යුක්ලිඞ්ගේ "ආරම්භයේ" ගණන් බලා ඇත. ඔහු මේ බව තවදුරටත් කටයුතු කිරීම සඳහා අවශ්ය ආත්ම විශ්වාසය මිනිස් මනසේ දුන් පුදුමාකාර නිෂ්පාදන බව ද සඳහන් කළේය. අයින්ස්ටයින් තම තාරුණ්යය මෙම නිර්මාණය අගය කර නැති පුද්ගලයා න්යායික පර්යේෂණ සඳහා උපත ලබා නැති බව ද පැවසීය.

axiomatic ක්රමය

වෙනම මත අපි ඔහුගේ "Principia" තුළ ඇති axiomatic ක්රමය දක්ෂ ලෙස උද්ඝෝෂණයේ උනන්දුවක් විද්යාඥයා ශ්රම වටිනාකම සැලකිල්ලට ගන්න. දියුණු ගණිත මෙම ක්රමය න්යායන් යුක්ති සහගත කිරීම සඳහා භාවිතා කරන බව එම වඩාත්ම බරපතල වේ. යාන්ත්ර විද්යාවේ දී, එය ද පුළුල් ලෙස භාවිතා කර ඇත. මහා විද්යාඥ නිව්ටන් යුක්ලිඩ් නිර්මාණය කරන ලද "ස්වාභාවික දර්ශනය පිළිබඳ මූලධර්ම" ශ්රම ආකෘතිය ඉදි කළේය.

අපට පොලී චරිතාපදානය කතෘ ඔහුගේ ප්රධාන කාර්යය ප්රධාන විධිවිධාන විග්රහ කරයි.

ඇති "ආරම්භයේ" ප්රධාන විධිවිධාන

ක්රමානුකූලව යුක්ලීඩියානු ජ්යාමිතිය සඳහන් කර ඇති පොත "ප්රතිපත්ති" තුළ. එහි ඛණ්ඩාංක පද්ධතිය එවැනි ගුවන් යානය, සෘජු, ස්ථානය, ව්යාපාරයක් ලෙස සංකල්ප මත පදනම් වී ඇත. එය භාවිතා කරන බව සබඳතා අතර, පහත දැක්වෙන: "මෙම ගුවන් යානය නිදා සිටි ඍජු රේඛාවක් මත පිහිටා ඇති ස්ථානය" සහ "ලක්ෂ්යය තවත් කරුණු දෙකක් අතර පිහිටා ඇත."

, නවීන ඉදිරිපත් ඉදිරිපත් සාමාන්යයෙන් සිද්ධාන්ත කණ්ඩායම් 5 කට බෙදා යුක්ලීඩියානු ජ්යාමිතිය පද්ධතිය විධිවිධාන: යෝජනාව සඳහා, අඛණ්ඩව, සහ යුක්ලිඞ්ගේ සමාන්තර සංයෝජන.

ඉදිරිපත් කර ඇති "ආරම්භයේ" විද්යාඥයන් හා ගණිත පොත් දහතුන, stereometry, planimetry, Eudoxus අතර සම්බන්ධය. මෙම කාර්යය සඳහා ඉදිරිපත් දැඩි deductively එය සටහන් කර ගත යුතු ය. මෙම අර්ථ දැක්වීම යුක්ලිඩ් සෑම පොත ආරම්භ, සහ ඔවුන් පළමු කෙලිමන් හා කියවෙන්නේ අනුගමනය. තවදුරටත් කාර්යයන් බෙදා මත යෝජනා (ඕනෑම ගොඩ නැඟීමට අවශ්ය) සහ ප්රමේයය (ඔබ ඕනෑම දෙයක් ඔප්පු කිරීමට ඇති තැන) ඇත.

යුක්ලිඞ්ගේ ගණිත නොමැති

ප්රධාන යට මරු පහරක් එල්ල මේ axiomatic විද්යාඥ සම්පූර්ණත්වය තොර බව ය. යෝජනාව, අඛණ්ඩව සහ සාමය කිසිදු සිද්ධාන්තයක්. ඒ නිසා, විද්යාඥයන් බොහෝ විට දෙබස් කවන ශිල්පීනියක ඇස, භාවිතය මත රඳා ඇත. පොත් 14 වන සහ 15 වන - යුක්ලිඩ් - කාර්යයට, වන අතර එහි කර්තෘ වෙත ඉතා මෑත එකතු. ඔහුගේ චරිතාපදානය පමණක් ඉතා කෙටි කර, ඒ නිසා, ඔබ විසින් පළමු පොත් 13 එක් අයෙකු විසින් නිර්මාණය කරන හෝ විද්යාඥයෙකු විසින් නායකත්වය දෙන ලද පාසල්, සාමූහික කාර්යය කිරීමේ ප්රතිඵලයක් වේ ද යන්න කියා නිශ්චිතව කියන්න අපිට බැහැ.

විද්යාව තවදුරටත් වර්ධනය

යුක්ලීඩියානු ජ්යාමිතිය ඉස්මතු (ආලෝකය කිරණ, සරල රේඛා හා එසේ මත. එන් පිළිබඳ උපමාවක් ලෙස සූත්රිකාව දිගු) අප අවට ලෝකයේ දෘශ්ය නිරූපණයන් ඇතිවන සමඟ සංෙයෝජිත ෙකෙර්. එසේ නොමැති ජ්යාමිතිය ලෙස, මෙම විද්යාවේ වඩාත් වියුක්ත අවබෝධය වැඩි දුරටත් ඔවුන්, තවත් වැඩි වුණා. එන් අයි Lobachevsky (ජීවිතයේ අවුරුදු - 1792-1856) - වැදගත් සොයා ගැනීම සිදු කර ඇති රුසියානු ගණිතඥයෙකු. ඔහු යුක්ලීඩියානු වෙනස් බව ජ්යාමිතිය ඇති බව සඳහන් කළේය. එය ඉඩ ගැන විද්යාඥයන් 'අදහස් වෙනස් වී ඇත. එය ඔවුන් පූර්ව නොවන බව පෙනීයයි. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, යුක්ලිඞ්ගේ "මූලිකාංග" තුළ ඉදිරියට නියම ජ්යාමිතිය, එකම අප වටා ඇති ඉඩ ගුණ විස්තර සැලකිය නොහැකිය. ස්වභාවික විද්යාව (විශේෂයෙන් තාරකා විද්යාව හා භෞතික විද්යාව) සංවර්ධනය එය ව්යුහය ගැන පමණක් විස්තර යම් නිරවද්යතාව බව අනාවරණය වී ඇත. මීට අමතරව, එය සමස්තයක් ලෙස මුළු ඉඩ ප්රමාණය යෙදිය නොහැක. යුක්ලීඩියානු ජ්යාමිතිය - මේ අවබෝධය සහ එහි ව්යුහය විස්තර කිරීමට ප්රථම ප්රවේශයකි.

මාර්ගය වන විට, Lobachevsky ඉරණම ඛේදජනක විය. ඔහු තම සාහසික සිතුවිලි සඳහා, විද්යාත්මක ලෝකය තුල පිළිගත් කළේ නැහැ. කෙසේ වෙතත්, විද්යාඥයා අරගලය කිසිසේත් අපතේ ගියේ නෑ. අදහස් ජයග්රහණය කාගේ ලිපි 1860 වසර තුළ ප්රකාශයට පත් කර ඇති Lobachevsky, Gauss ලබා දුන්නේ ය. අකුරු අතර විද්යාඥයා Lobachevsky ජ්යාමිතිය ගැන තාක්ෂණ ක්ෂේත්රයේ සිටියහ.

අනෙකුත් වැඩ කටයුතු යුක්ලිඩ්

අපේ කාලයේ මහා පොලී විද්යාඥයෙකු ලෙස යුක්ලිඞ්ගේ චරිතාපදානය වේ. ගණිතයේ දී, ඔහු වැදගත් නව සොයා ගැනීම් සිදු කරන. මෙම 1482 වසරේ සිට "ආරම්භයේ" පොත විවිධ භාෂා ප්රකාශන පන්සියයක් කට වඩා වැඩි බව, ඒ මගින් සනාථ කර ඇත. කෙසේ වෙතත්, ගණිතඥයකු යුක්ලිඞ්ගේ චරිතාපදානය මෙම පොත නිර්මාණය පමණක් නොව ලකුණු කර ඇත. ඔහු ප්රකාශ විද්යාවේ මත වැඩ, තාරකා විද්යාව, තර්ක ශාස්ත්රය, සංගීතය ගණනාවක් හිමිය. ඔවුන්ගෙන් එක් කෙනෙක් - ඒ හෝ මේ ගණිතමය maximal රූපය "වෙත" සලකා බැලීම සඳහා එය කළ හැකි බවට කොන්දේසි විස්තර කරන පොත "දත්ත". අනෙකුත් වැඩ කටයුතු යුක්ලිඩ් - ප්රකාශ විද්යාව පිළිබඳ ග්රන්ථය, අනාගතය පිළිබඳ තොරතුරු අඩංගු. අපි රචනයක් හා catoptrics ලියූ (ඔහු මෙම කාර්යය දී කැඩපත පැන නගින ගැටළු න්යාය තබා) විද්යාඥයා ගැන උනන්දු වේ. දන්නා සහ පොත යුක්ලිඩ් "සංඛ්යා ලේඛන අංශය" ලෙසයි. ගණිත වැඩ "මෙම බොරු නිගමන", අවාසනාවකට මෙන්, දිවි ගලවා කර නැත.

ඒ නිසා, ඔබ යුක්ලිඩ් වැනි මහත් විද්යාඥයන් මුණ නැත. ඔහු කෙටි චරිතාපදානය, බලාපොරොත්තු, ඔබට ප්රයෝජනවත් වෙයි.