ඊජිප්තු ඉලක්කම්. පැරණි ඊජිප්තු අංකය පද්ධතියේ ඉතිහාසය, විස්තරය, වාසි සහ අවාසි, උදාහරණ

ස්වල්ප දෙනෙකු අප සරල හෝ සංකීර්ණ සංඛ්යා ගණනය කිරීමට භාවිතා කරන තාක්ෂණික ක්රම හා සූත්ර, සියවස් ගණනාවක් පුරා, ලෝකයේ විවිධ ප්රදේශවල පිහිටුවා කියලා මම හිතනවා. බව සංඥා උසස් ගණිත කුසලතා, පළමු grader පවා, මීට පෙර දක්ෂම ජනතාවට වළක්වන ලදි ඇත. කර්මාන්තය සංවර්ධනය කිරීම සඳහා දැවැන්ත කාර්යභාරයක් ඊජිප්තු කර ඇත , සංඛ්යා පද්ධතිය අප තවමත් තම මුල් ස්වරූපයෙන් භාවිතා කරන සමහර අංග.

කෙටි අර්ථ දැක්වීම

ඉතිහාසඥයන් කියලා හරියටම දැනගන්න ඕනෑම පැරණි ශිෂඨාචාරය ප්රධාන වශයෙන් ලියමින් පරිණාමය හා සංඛ්යාත්මක අගයන් සෑම විටම දෙවන ස්ථානයේ සිටි බව. මේ හේතුව නිසා, පසුගිය වසර දහස් ගණනක් තුළ බොහෝ දෝෂයක් මෙම ප්රහේලිකා ඔවුන්ගේ ප්රධානීන් සීරීමට සමහර විට නූතන විශේෂඥයන් ගණිතය. එය වන, මේ, ද nonpositional වූ ගතිය හා ඊජිප්තු ඉලක්කම් විය. මෙම වාර්තාව සංඛ්යාව තනි අංකය තත්වය මුළු මුදල ෙකොපමණද වෙනස් කරන්නේ නැහැ කියන එකයි. ප්රථම ස්ථානය, 5 - - දෙවන උදාහරණයක් ලෙස, 15 ක අගය දරන, 1 සලකා බලන්න. අපි මේ අංක වෙනස් කරන්නේ නම්, ඊටත් වඩා විශාල සංඛ්යාවක් ලබා ගැනීම සඳහා. නමුත් පැරණි ඊජිප්තු එවැනි වෙනස්වීම් සංඛ්යාව පද්ධතිය බලාපොරොත්තු විය නොහැක. පවා විශාල සංඛ්යාවක් එහි සියලු සංරචක අහඹු සඳහා වාර්තා කරන ලදී.

හුදෙක් අප නිවැරදි පටිපාටිය සමග දැඩි අනුව ඔවුන් ලිඛිතව හා වමේ සිට දකුණට නිසා මෙම උණුසුම් රටේ නූතන වැසියන්, එම අරාබි ඉලක්කම් භුක්ති බව කරුණාවෙන්.

ලකුණු මොනවාද?

අංක ලිවීමට මිසර රූපාක්ෂර භාවිතා කරන අතර, එම අවස්ථාවේ දී එහි බොහෝ නොවේ. නිශ්චිත පාලනය මත පිටපත්, එය කළ හැකි සෑම ප්රමාණයකම සංඛ්යාව ලබා ගැනීමට, කෙසේ වෙතත්, මෙම පැපිරස් විශාල සංඛ්යාවක් අවශ්ය වනු ඇත විය. ඊජිප්තු රූපාක්ෂර අංකය පද්ධතියේ පැවැත්ම ආරම්භක අදියරේදී 1, 10, 100, 1000 සහ 10000. පසුව එම සංඛ්යා ද, එහි සැලකිය යුතු විය ගුණාකාර වන සංඛ්යාව එවැනි එක් චරිත භාවිතා කරන්න, ඉහත දර්ශක එක් ලිවීමට නම් 10.:

දස බහු නොවන බව සංඛ්යාව වාර්තා කිරීමට, මෙම තාක්ෂණය ingenuous භාවිතා:

සංඛ්යා ක්රමවේදයට

ඉහත උදාහරණයේ ප්රතිඵලයක් ලෙස, අපි දශක දෙක විසින් මෙම නිවාස ඒකක දෙකක් අවසානයේ අනුගමනය ප්රථම ස්ථානය අප හයසියයක් කර ඇති බව බලන්න. ඒ හා සමානව, වෙනත් ඕනෑම අංකය, වාර්තා දහස් ගණනක් අතර දස දහස් භාවිතා කළ හැකි වේ. කෙසේ වෙතත්, මෙම උදාහරණය, වමේ සිට දකුණට නූතන පාඨකයා එය නිසි තේරුම්ගන්න පුළුවන් නිසා, නමුත් එම ඊජිප්තු ඉලක්කම් ලෙස නිවැරදි නොවන ඇත්තටම තියෙන්නේ ලියා ඇත. එම අගය එහිදී ආරම්භ කිරීමට තේරුම් ගැනීමට, දකුණේ සිට වමට ලියන, සහ එහි අවසානය කුමක්ද කළ හැකි, එය වැඩිම වටිනාකමින් ප්රතිරූපය මත පදනම් අවශ්ය විය. අවශ්ය සමාන මිණුම් ලකුණක් හා අහඹු ලෙස (පද්ධතිය nepozitsionnyh ලෙස) වාර්තා විශාල සංඛ්යාවක් සංඛ්යා නම්.

භාග ද වැදගත්

ඉදිරියට තවත් බොහෝ ස්වාමියා ගණිතය, මිසර. මේ හේතුව නිසා, යම් කාලයක් පමණක් එය ප්රමාණවත් නොවීය, දත්ත, සහ භාග ක්රමයෙන් හඳුන්වා දෙන ලදී. සංකේත ලෙස භාවිත කරන numerators හා denominators වාර්තා කිරීමට පටන් පැරණි ඊජිප්තු රූපාක්ෂර සංඛ්යා පද්ධතිය ලෙස සැලකේ. ½ ක සඳහා විශේෂ සහ නිරන්තර ලකුණක් විය, හා අනෙකුත් සියළුම විචල්යයන් විශාල සංඛ්යා සඳහා භාවිතා කර ඇති බව ද එසේ ම ස්ථාපිත කරන ලදී. මෙම numerator සෑම විටම මිනිස් ඇසට හැඩය අනුකරණය චරිතයක්, සහ අංකය දැනටමත් ඇඟවුම් කරයි ද හරය විශේෂාංග වේ.

ගණිතමය මෙහෙයුම්

අංක තිබේ නම්, ඔවුන් එකතු සහ අඩු ගුණ කිරීම සහ බෙදීම. එහි ම, සුවිශේෂ දක්නට ලැබෙන නමුත් ඊජිප්තු ඉලක්කම් මෙම කාර්යය, සුවපත් මුහුණ. ඇති පහසුම ක්රමය නවන සහ අඩු කරන ලදී. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, සංඛ්යා දෙකක්, චරිත ගණනාවක් ඔවුන් අතර වෙනසක් අපද්රව්ය ගිණුම්ගත වාර්තා කරන ලදී. එම ක්රියාවලිය නූතන ටිකක් සමාන බැවින්, එය ඔවුන් ගුණ ඇති ආකාරය තේරුම් ගැනීම වඩා දුෂ්කර වේ. තීරු දෙකක්, ඔවුන්ගෙන් එක් කෙනෙක් එක හා අනෙකුත් ආරම්භ - දෙවන සාධකය සිට. එවිට ඔහු පෙර එක් සඳහා නව ප්රතිඵලයක් වාර්තා කිරීම මෙම සංඛ්යා එක් එක් දෙගුණ කිරීමට පටන් ගත්තා. සංඛ්යා පළමු තීරුව වෙන් විට සාරාංශ අතුරුදන් සාධකයක් එකතු ගැනීමට සමත් විය. නිවැරදිව මේසය දෙස බලා, මෙම ක්රියාවලිය විය හැක තේරෙනවා. 22 ගුණ මෙම නඩුව 7:

පළමු තීරුව 8 ප්රතිඵලයක් දැනටමත් එසේ 4. 1 + 2 + 4 = 7 අවසන් දෙගුණ 7 ඉක්මවා, සහ 22 + 44 + 88 = 154. මෙම පිළිතුර නිවැරදි වන නමුත් විසින් අප වෙනුවෙන් එසේ අසාමාන්ය ලැබීය.

අඩු කිරීම සහ බෙදීම එකතු කිරීම සහ ගුණ පිටුපස සඳහා සිදු කර ඇත.

ඇයි ඊජිප්තු ඉලක්කම් මතු?

චරිත වල ඇතිවන, ඉතිහාසය, ඕනෑම අංකය, ඊජිප්තු ශිෂ්ඨාචාරය මුළු පෙනුම තරම් අපැහැදිලි. තෙවන සහස්රයේ දෙවැනි භාගයේ සිට, එහි උපතේ දින. එය, ඒ දවස්වල දී එවැනි නිරවද්යතාව අවශ්ය පියවරක් බව විශ්වාස කිරීමට ය. ඊජිප්තුවේ දැනටමත් අංග සම්පූර්ණ රාජ්ය වූ අතර, සෑම වසරකම වඩා බලවත් සහ පුළුල් බවට පත් විය. විහාරස්ථාන ඉදිකිරීම් සිදු, ප්රධාන පාලක ආයතන ලියාපදිංචි කරන ලද අතර, මේ සියල්ල එකට එකතු කිරීම සඳහා, බලධාරීන් මෙම පද්ධතිය ගිණුමක් හඳුන්වා දීමට තීරණය කර තිබේ. එය දිගු කාලයක් පුරා පැවති - දස වන සියවස, පසුව එය ieratika වෙනුවට තෙක්.

ඊජිප්තු ඉලක්කම්: ශක්තීන් සහ දුර්වලතා

ගණිත පුරාණ මිසර වැසියන් ප්රධාන ජයග්රහණයක් - සරල හා නිරවද්යතාවයකින් වේ. චරිතය දෙස බලා, හැම විටම පැපිරස් කොපමණ දස, සිය දහස් ගණනක් තීරණය කළ හැක. පද්ධතිය වාසිය ද අංක එකතු කරන්න සහ වැඩි සැලකේ. එකම බැලූ බැල්මට එය අවුල් සහගත පෙනේ, නමුත් හරය විනිවිද දැකිය, ඔබ ඉතා ඉක්මනින් හා පහසුවෙන් එම ප්රහේලිකා විසඳීමට කිරීමට පටන් ගනියි. අවාසිය වියවුල් ගොඩක් විසින් පිළිගත් කර ඇත. සංඛ්යා අහඹු ලෙස ඕනෑම දිශාවකට පමණක් නොව වාර්තා කළ හැක, නමුත්, ඔවුන්ගේ පිටපත වැඩි කාලයක් අවශ්ය විය. සහ පසුගිය ඍණ, සමහර විට, චරිත ඇදහිය නොහැකි තරම් දිගු කලක් තිස්සේ, ඔවුන් නිරන්තරයෙන් පිටපත් තිබූ නිසා ය.