Divisors හා ගුණාකාර

"බහු සංඛ්යා" මාතෘකාව ද්විතීයික පාසල් 5 වන ශ්රේණියේ ඉගෙනුම. එහි ඉලක්කය ගණිතමය කටයුතු වාචික හා ලිඛිත කුසලතා වැඩි දියුණු කිරීම සඳහා වේ. , එම "ගුණාකාර" සහ "splitters" ස්වභාවික අංකය, විවිධ ක්රම ජාතික ඔලිම්පික් කමිටුවේ සොයා ගැනීමට හැකියාව ඇති divisors හා ගුණාකාර සොයා තාක්ෂණයට ඉටු වන්නේ - මෙම පාඩම නව සංකල්ප හඳුන්වා දෙයි.

මෙම මාතෘකාව ඉතා වැදගත් වේ. එය දැනුම භාග සමග උදාහරණ විසඳා ඉල්ලුම් කළ හැක. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, ඔබ අවම වශයෙන් පොදු බහු (LCM) ගණනය විසින් පොදු සාධකය සොයා ගත යුතුව ඇත.

ඒ ගුණයකින් කිසිදු හෝඩුවාවක් නොතබා විසින් බෙදිය බව යනු පූර්ණ සංඛ්යාවකි සැලකේ.

18: 2 = 9

සෑම පූර්ණ සංඛ්යාවක් ලෙස අසීමිත බොහෝ ගුණාකාර අංක ඇත. නමුත් එය ඉතා කුඩා ලෙස සැලකේ. ගුණයකින් සංඛ්යාව තමාට වඩා අඩු විය නොහැක.

කාර්ය

අප දෙවන මත පළමු අංකය බෙදීමට, සංඛ්යාව 125 මේ සඳහා 5. සංඛ්යාව බහු බව ඔප්පු වෙනවා. 125 කිසිදු හෝඩුවාවක් නොතබා 5 බෙදිය නම්, ඊට පිළිතුර ඔව්.

සියලු ස්වාභාවික සංඛ්යා තමා සඳහා 1. බහු බෙදී: බෙදිය හැකි ය.

අප දන්නා පරිදි, විඛණ්ඩනය සංඛ්යාව "ලාභාංශ", "Divider", "පෞද්ගලික" ලෙස හැඳින්වේ.

27: 9 = 3,

එහිදී 27 - ලාභාංශ, 9 - Divider 3 - ලබ්ධිය.

2 ගුණාකාර, - දෙකකට බෙදී කළ විට අයට අවෙශේෂ පිහිටුවීමට නැහැ. ඔවුන් සියලු පවා ඇත.

3 හි ගුණාකාර - කිසිදු අපද්රව්ය තුනක් (3, 6, 9, 12, 15, ...) වෙන් කරනු ලැබේ ආකාරයේ වේ.

උදාහරණයක් ලෙස, 72. මෙම සංඛ්යාව එය ඉතිරි නැතිව 3 බෙදිය නිසා, 3 ක බහු වේ (දන්නා පරිදි, සංඛ්යාව ඉතිරි නොකර 3 බෙදිය, එහි ඉලක්කම් එකතුව 3 බෙදිය වේ නම්)

7 2 = 9 + එකතුව; 9: 3 = 3.

සංඛ්යාව 11, 4 ක බහු ද?

11: 4, = 2 (අවෙශේෂ 3)

පිළිතුර: ශේෂ පවතින බැවින් නොවේ.

දෙකක් හෝ ඊට වැඩි නිඛිල පොදු බහු - එය කිසිදු අපද්රව්ය බෙදූ වන, වේ.

K (8) 8, 16, 24, = ...

K (6) 6, 12, 18, 24 = ...

K (6.8) = 24

LCM (අවම වශයෙන් පොදු බහු) පහත සඳහන් පරිදි වේ.

එම සොයා ගැනීම තෙක් - තනි තනිව වැල ගුණාකාර බවට ලිවීමට අවශ්ය එක් එක් සංඛ්යාව සඳහා.

ජාතික ඔලිම්පික් කමිටුවේ (5, 6) = 30.

මෙම ක්රමය කුඩා සංඛ්යා සඳහා ද අදාළ වේ.

ජාතික ඔලිම්පික් කමිටුවේ ගණනය කළ විට විශේෂ අවස්ථා හමුවීමට.

1. ඔබ ඔවුන්ගෙන් එක් කෙනෙක් (80) (20), එවිට මෙම සංඛ්යාව (80) තවත් බෙදිය හා සංඛ්යා දෙක කුඩාම බහු කොහෙද 2 අංක (උදා:, 80 සහ 20) පොදු බහු, සොයා ගැනීමට අවශ්ය නම්.

ජාතික ඔලිම්පික් කමිටුවේ (80, 20) = 80.

2. දෙකක් නම් ප්රථමක සංඛ්යා කිසි පොදු භාජකය ඇති, අපි ඔවුන්ගේ ජාතික ඔලිම්පික් කමිටුවේ බව මට කියන්න පුළුවන් - මෙම අගයන් දෙක නිමැවුමකි.

ජාතික ඔලිම්පික් කමිටුවේ (6, 7) = 42.

පසුගිය උදාහරණයක් සලකා බලමු. 6 සහ 7 42 සම්බන්ධයෙන් divisors වේ. ඔවුන් කිසිදු අපද්රව්ය බහු බෙදා ගන්න.

42: 7 = 6

42: 6 = 7

මෙම උදාහරණයේ දී, 6 සහ 7 divisors යුගලනය. තම නිෂ්පාදන (42) ක බහු සමාන වේ.

6x7 = 42

මෙම හෝ 1 නම් සංඛ්යාව අගමැති ලෙස හැඳින්වේ (3: = 3 1 3 3 = 1) පමණක් ම විසින් බෙදිය වේ. අනිත් අය සංයුක්ත ලෙස හැඳින්වේ.

තවත් උදාහරණයක් දී, 42 සම්බන්ධයෙන් සමග Divider 9 යන්න තීරණය කිරීම සඳහා ඇති අවශ්යතාව.

42: 9 = 4 (අවෙශේෂ 6)

පිළිතුර: 9 ප්රතිචාර ශේෂ නොමැති නිසා 42 ක භාජකය නොවේ.

මෙම ප්රකෘති සංඛ්යා භේද විසින් සංඛ්යාව වන අතර, තමන් නමන්න මෙම සංඛ්යාව විසින් වෙන් කර ඇත - මෙම Divider මෙම Divider බව කාලයේ සිට වෙනස් වේ.

ඔවුන්ගේ කුඩා ගුණයකින් වැඩි සංඛ්යා a හා b ශ්රේෂ්ඨතම පොදු භාජකය, තමන් අංක A සහ B යන නිෂ්පාදන දෙන්න.

එනම්: gcd (අ, ආ) x LCM (අ, ආ) = කරුණාකර x ආ.

වඩාත් සංකීර්ණ සංඛ්යා පොදු ගුණාකාරයක් පහත සඳහන් පරිදි වේ.

උදාහරණයක් ලෙස, 168, 180, 3024 සඳහා ජාතික ඔලිම්පික් කමිටුවේ සොයා ගැනීමට.

මෙම සංඛ්යා බලතල නිෂ්පාදනයක් ලෙස ලියා අගමැති සාධක බවට වියෝජනය කර ඇත:

168 = 2³h3¹h7¹

= 180 2²h3²h5¹

3024 = 2⁴h3³h7¹

එවිට උතුම් කාර්ය සාධන සමග සියලු පදනම උපාධි ලියා ඒවා බොහෝ සෙයින් වැඩි:

2⁴h3³h5¹h7¹ = 15120

ජාතික ඔලිම්පික් කමිටුවේ (168, 180, 3024) = 15120.