Vieta ගේ ප්රමේයය සහ ඉතිහාසය ටිකක්

Vieta ප්රමේයය - පාසල් හුරු පුරුදු සංකල්ප හැමෝටම පාහේ. නමුත් එය ඇත්තටම 'හුරු පුරුදු "; යන්න එතුමා සඳහන් කරන්ෙනහිද? එදිනෙදා ජීවිතයේ දී ඔවුන් එකා මෙන් කිහිපයක්. එහෙත්, සියලු ගණිත සමඟ කටයුතු කරන අයට, සමහර විට සම්පූර්ණයෙන්ම ගැඹුරු අර්ථය හා මෙම ප්රමේයය මහා වැදගත්කම අවබෝධ කර නැත.

Vieta ප්රමේයය විශාල අවසානයේ විසඳීම දක්වා උනු අතර, ගණිත ගැටලු විශාල සංඛ්යාවක් විසඳා ක්රියාවලිය වඩාත් සරලවන වූ quadratic සමීකරණය :

ax2 + සීබීඑක්ස් + c = 0, එහිදී ≠ 0.

මේ quadratic සමීකරණයේ සම්මත වේ. බොහෝ අවස්ථාවල දී, එවැනි quadratic සමීකරණය පහසුවෙන් ඔවුන් තුලට බෙදීම මගින් සරල කළ හැකි සංගුණක a, b, සහ c, ඇත. මේ අවස්ථාවේ දී, අපි, quadratic සමීකරණයේ මධ්යන්ය ගන්නයි මේ නිසා අඩු නම් (සමීකරණයක ප්රථම සංගුණකය 1 ට සමාන වන විට):

x2 + px + q = 0

එය සමීකරණ හා Vieta වන ප්රමේයය භාවිතා කිරීමට පහසු මෙම වර්ගය සඳහා වේ. ප්රධාන අර්ථයෙන් ප්රමේයය වාචිකව ලබා දුන් මුල් kv.uravneniya වටිනාකම් පහසුවෙන් ප්රමේයය මූලික සම්බන්ධයෙන් දැන විසින් තීරණය කළ හැකි බව ය:

• මුල් මුදලක් ප්රතිවිරුද්ධ දෙවන සංගුණකය (i.e., -p) සංඛ්යාව සමාන ය;
• නිෂ්පාදනය තුන් වන සාධකය (එනම්, q) සමාන වේ.

එනම්, X1 + x2 = -p, සහ X1 * x2 = q.

පාසල් ගණිත ගැටළු බහුතරයක් තීරණය මුඛ ගණනය අවම කුසලතා සතුව දී සොයා ගැනීම පහසු බව සංඛ්යා සරල යුගල දක්වා අඩු කර ඇත. ඒ අතර එය විසින් ප්රශ්න ඇති කළ යුතු නැහැ. Vieta ක ප්රතිලෝම ප්රමේයයක් quadratic සමීකරණය මුල් වන අංක, දැනට පවතින යුගල සඳහා ඉඩ ලබා දෙන අතර, එහි සංගුණක සහ නැවත ස්ථාපිත කිරීමට සම්මත ලියන්න පහසු වේ ඇත.

මෙවලම් ලෙස Vieta ප්රමේයය භාවිතා කිරීමට ඇති හැකියාව විශාල වශයෙන් උසස් පාසල් තුල දී ගණිතමය සහ ශාරීරික ප්රශ්න alleviates. විශේෂයෙන් මෙම නිපුණතා සිසුන් සූදානම් කාපු ජ්යෙෂ්ඨ පන්ති විභාගය සඳහා.

එවැනි සරල හා ඵලදායී ගණිතමය මෙවලමක් වැදගත්කම අවබෝධ කරගත්, මිනිසෙකුට, පළමු වරට එය විවෘත හිතන්න කර ගත නොහැකි විය.

Fransua වියට්නාමය - නීතිඥයෙකු ලෙස සිය වෘත්තීය ජීවිතය ආරම්භ කළේය ලොව ප්රසිද්ධ ප්රංශ විද්යාඥ. එහෙත්, සැබවින් ම, ගණිතය ඔහුගේ කරන මා ෙවත පවරා විය. උපදේශකයෙකු ලෙස රාජකීය සේවා අතර, ඔහු ප්රසිද්ධ විය, ඔහු නෙදර්ලන්තයේ ස්පාඤ්ඤයේ රජ ක පණිවිඩ හුවමාරු පණිවිඩයක් යවා කියවා ගැනීමට හැකි විය. මෙම ප්රංශ රජු හෙන්රි III ඔහුගේ විරුද්ධවාදීන් සියලු අභිප්රායන් පිළිබඳව දැන ගැනීමට අවස්ථාව උදා කර දෙන ලදී.

ක්රමයෙන්, ගණිතමය දැනුම පිළිබඳ හැඳින්වීමක්, Fransua වියට්නාමය කාලය විමර්ශන "algebraists" සහ පැරණි ජ්යාමිතික ගැඹුරු උරුමයන් නවතම අතර කිට්ටු සම්බන්ධයක් ඇති විය යුතු බව නිගමනය විය. විද්යාත්මක පර්යේෂණ තුල දී එය මූලික වීජ ගණිතය සියලුම දෙනා පාහේ නිර්මාණය හා සකස් කරන ලදී. ඔහු පළමු ගණිතමය උපකරණ, ගණනාවක් සංකල්පය අතර තිබෙන පැහැදිලි වෙනස, සහ ඔවුන්ගේ සම්බන්ධතාවය අගය ප්රායෝගික වටිනාකම් භාවිතය හඳුන්වා දෙන ලදී. සංකේතාත්මක ආකාරයකින් සිදු මෙහෙයුම් මගින්, නිශ්චිත අගයන් සාරධර්ම පාහේ සඳහා, සාමාන්ය අවස්ථාවක මේ ප්රශ්නය විසඳා හැකි බව වයත් පෙන්නුවා.

සමීකරණ විසදීම සඳහා ඔහුගේ පර්යේෂණ දෙවන වඩා, දැන් Vieta වන පොදු ප්රමේයය ලෙස හැඳින්වෙන වන ප්රමේයය විය. එය මහත් ප්රායෝගික වැදගත්කම ඇති අතර, එහි ඉල්ලුම් වැඩි සාමය සමීකරණ කිරීමට ඉක්මන් විසඳුමක් හැකියාව ලබා දෙයි.

මෙම ප්රමේයය ගුණ එක් පහත සඳහන් පරිදි වේ: සියලු නිෂ්පාදන මුල් වූ n-වැනි උපාධි එහි නිදහස් සාමාජිකයන් සමාන වේ. මෙම දේපල බොහෝ විට බහු පද අනුපිළිවෙල අඩු කිරීමේ එල්ලය සමඟ තුන්වන හෝ හතරවන උපාධිය සමීකරණ විසදීම සඳහා යොදා ගනු ලබයි. මෙම පද n-වැනි උපාධි පූර්ණ සංඛ්යාමය මුල් තිබේ නම්, ඔවුන් ඉතා පහසුවෙන් සරල තෝරා මගින් හඳුනාගත හැකි ය. හා තව දුරටත්, වැනි උපාධි ප්රකාශනය (X1-x) මත බහු පද අංශය, අ (-n 1) බහු පද හොඳින් ඉටු.

අවසානයේ දී, අපි Vieta ප්රමේයය වඩාත් ම ප්රසිද්ධ ප්රමේයයන් පාසල් වීජ ගණිතය පාඨමාලා එක් බව කරුණාවෙන්. ඔහුගේ නම මහා ගණිතඥයන් නම් අතර වටිනා ස්ථානයක් ගනී.