පාසල් සිසුන්ට උපකාර කිරීම: රවුමක් අරය සොයන්නේ කෙසේද

වෘත්තයක අරය සොයා ගන්නේ කෙසේ ද? මෙම ප්රශ්නය planimetry ඉගෙනුම ලබන සිසුන් සඳහා සෑම විටම වැදගත් වේ. අපි ඔබ කර්තව්යය සාර්ථකව මුහුණ හැකි ආකාරය පිළිබඳ උදාහරණ කිහිපයක් සලකා අඩු වීම.

රවුම කාර්ය කොන්දේසි අරය මත, ඔබ ක්රමයක් සොයා ගත හැකි වනු ඇත.

සූත්රය 1: R = මෙහි A L / 2π, - ය පරිධිය, හා π - 3.141 නිරන්තර සමාන ...

සූත්රය 2: R = √ (S / π), එස් එහිදී - රවුමක් ප්රදේශයේ ප්රමාණය වේ.

සූත්රය 3: R = D / 2 ඩී එහිදී - ය රවුම විෂ්කම්භය, එම සංඛ්යාව කේන්ද්රය හරහා ගමන් යන පාවිච්චි කිරීමට කැපවී පරතරයක් සහිත වෙන් කරුණු දෙකක් සම්බන්ධ වන කොටස i.e. දිග.

මෙම circumcircle අරය සොයන්නේ කෙසේද

පළමු ගේ ධූර කාලය ම නිර්වචනය කරමු. එය සියලු බහු අස්ර vertices කෙරෙහි අවධානය යොමු කරන විට විස්තර වට කළේය. එය, රවුමක් පමණක් සිය දෙපස හා කෝණ එකිනෙකටත් සමාන වන එවැනි බහු අස්ර, පමණ විස්තර කළ හැකි බව ද සඳහන් කළ යුතු බවට දකුණු ආදිය සඳහා equilateral ත්රිකෝණය, වර්ග, rhombus, පමණ වේ මෙම ගැටලුව විසඳීම සඳහා එය බහු අස්ර පරිමිතිය පිළිබඳ සොයා බැලිය යුතු වන අතර, ඔහුගේ අත සහ ප්රදේශයේ සිදු මිය ගියේය. ඒ නිසා, පාලකයෙක්, මාලිමා, කැල්කියුලේටර්, සහ පෑනක් සමග නෝට්බුක් සන්නද්ධ.

එය ත්රිකෝණය ගැන විස්තර කරන්නේ නම්, එම රවුම අරය සොයන්නේ කෙසේද

ෆෝමියුලා 1: R = (A * B * බී) / 4S, මෙහි A, B, C, - ත්රිකෝණයේ පැති වල දිග, සහ S - එහි ප්රදේශයේ.

සූත්රය 2: R = A / පාපය, මෙහි A - එම සංඛ්යාව එක් පැත්තේ දිග, සහ පාපය හා - විරුද්ධ කෝණය පැත්තේ සයින් ක ගනන් බලා අගය.

වටා විස්තර වෘත්තයක අරය දකුණු වැඩේ ත්රිකෝණය.

ෆෝමියුලා 1: R = B / 2, එහිදී බී - කර්ණය.

සූත්රය 2: R = M * B, එහිදී බී - කර්ණය, සහ එම් - කි්රයාත්මක පවත්වන ලද මධ්යම තරමේ.

එය නිත්ය බහු අස්ර පමණ විස්තර නම් රවුමක් අරය සොයන්නේ කෙසේද

සූත්රය: R = A / (2 * පාපය (360 / (2 * N))), මෙහි A - එම සංඛ්යාව එක් පැත්තේ දිග, හා n - ජ්යාමිතික චරිතයක් පැති සංඛ්යාව.

මෙම incircle අරය සොයන්නේ කෙසේද

එය බහු අස්ර සියලු පැති වලට අදාළ වේ විට කොටා රවුම ලෙස හැඳින්වේ. උදාහරණ කිහිපයක් සලකා බලමු.

ෆෝමියුලා 1: R = S / (P / 2) එහිදී - එස් සහ ආර් - එම සංඛ්යාව වන ප්රදේශයේ හා පරිමිතිය පිළිවෙළින්.

සූත්රය 2: R = (P / 2 - A) * tg (අ / 2), මෙහි P - පරිමිතිය A - පක්ෂ එක් දිග, සහ - එම කෝණයේ මේ පැත්තේ විරුද්ධ දෙයකි.

එය සෘජුකෝණී ත්රිකෝණයක සටහන් කරන්නේ නම්, එම රවුම අරය සොයන්නේ කෙසේද

සූත්රය 1:

මෙම rhomb සටහන් වන වෘත්තයක අරය

ඒ රවුම ඕනෑම rhombus සටහන් කළ හැකි ඉතා equilateral හා scalene වේ.

ෆෝමියුලා 1: R = 2 * H, එහිදී H - ජ්යාමිතික හැඩය උස.

සූත්රය 2: R = S / (A * 2), එස් එහිදී - යනු ද rhombus ප්රදේශයේ, සහ A - එහි දිග පැත්තට.

සූත්රය 3: R = √ ((S * පාපය A) / 4), එස් එහිදී - මෙම rhombus ප්රදේශයේ වන අතර, ඒ පාපය - ජ්යාමිතික චරිතයක් සයින් අභිලම්භ.

සූත්රය 4: R = V * T / (√ (V² + G²) B හා ටී එහිදී - ජ්යාමිතික චරිතයක් වන diagonals දිග වේ.

සූත්රය 5: R = B * පාපය (ඒ / 2), එහිදී - මෙම rhombus වන විකර්ණ, සහ A - මෙම විකර්ණ සම්බන්ධ වන vertices දී කෝණය.

ත්රිකෝණයේ සටහන් වන වෘත්තයක අරය

ප්රශ්නය ඔබ එම සංඛ්යාව පාදයන්හි දිග ලබා දී ඇත බව මෙම අවස්ථාවට, පළමු ගණනය ත්රිකෝණයේ පරිමිතිය (U), පසුව අර්ධ පරිමිතිය (n):

P = A + B + C, මෙහි A, B, - මෙම ජ්යාමිතික චරිතයක් පැති දිග.

n = n / 2.

ෆෝමියුලා 1: R = √ ((P-A) * (n-D) * (n-බී) / n).

හා නම්, එම දේශපාලන පක්ෂ තුනක් සියල්ල දැනගෙන, ඔබ තව ලබා දී ඇත එම සංඛ්යාව ප්රදේශයේ, ඔබ පහත සඳහන් ලෙස අපේක්ෂිත පරාසය ගණනය කළ හැක.

සූත්රය 2: R = S * 2 (A + B + C)

සූත්රය 3: R = S / f = S / (A + B + C) / 2), කොහෙද - n - semiperimeter ජ්යාමිතික චරිතයකි.

සූත්රය 4: R = (n - k) * tg (ඒ / 2), මෙහි n - එහි පැතිවලින් එක, සහ tg (ඒ / 2) - - විරුද්ධ කෝණය මේ පැත්තේ භාගය දක්වා සීකන semiperimeter ත්රිකෝණය ඒ වේ.

ඉහත සූත්රය ට වඩා පහත සටහන් වන වෘත්තයක අරය සොයා යනු equilateral ත්රිකෝණය.

සූත්රය 5: R = A * √3 / 6.

සෘජුකෝණී ත්රිකෝණයක සටහන් වන වෘත්තයක අරය

ප්රශ්නයක් කකුල් දිග හා කර්ණය ලබා නම්, ලෙස කොටා රවුම අරය හඳුනාගෙන තිබේ.

ෆෝමියුලා 1: R = (A-B + C) / 2, A සහ B එහිදී - කකුල්, C - කර්ණය.

එවැනි අවස්ථාවක දී, ඔබ දෙකක් පමණක් කකුලක් වේ නම්, එය කර්ණය සොයා ගැනීමට හා ඉහත සඳහන් සූත්රය භාවිතා කිරීමට පයිතගරස් ප්රමේයය මතක තබා ගැනීමට කාලය පැමිණ තිබේ.

C = √ (A² + B²).

වර්ග සටහන් වන බව වෘත්තයක අරය

වර්ග සටහන් වන සර්කල්, එහි සියලු 4 පැති tangency හරියටම ලකුණු අර්ධ බෙදාගන්නේ ය.

සූත්රය 1: R = ඒ / 2, මෙහි A - වර්ග කිරීම පැත්තේ දිග.

සූත්රය 2: R = S / (P / 2), එහිදී එස් සහ එෆ් - මෙම වර්ග ප්රදේශයේ හා පරිමිතිය දැමිනි.