සාමාන්ය බෙදා හැරීමේ නීතිය, හෝ ගවුස් ව්යාප්තිය

සම්භාවිතා න්යායේ සියලු නීති අතර සාමාන්ය බෙදාහැරීමේ නීතිය බොහෝ විට හමුවන අතර ඒකාකාර බෙදාහැරීමේ නීතියට වඩා බොහෝ වේ. සමහරවිට මෙම සංසිද්ධිය ගැඹුරු මූලික ස්වභාවයයි. සියල්ලටම, මෙම වර්ගයේ බෙදාහැරීම ද අහඹු විචල්යයන්ගේ පරාසයක් නියෝජනය කිරීම සඳහා සාධක කීපයක් සහභාගී වන අතර ඒවා එකිනෙකට වෙනස් වේ. විවිධ අවස්ථාවලදී එකතු කිරීම නිසා මෙම නඩුවේ සාමාන්ය (හෝ ගූෂන්) ව්යාප්තිය ලබා ගනී. සාමාන්ය බෙදාහැරීමේ නීතියේ පුළුල් ව්යාප්තිය නිසා එහි නම ලැබුණේ එයයි.

සාමාන්ය අගයක් ගැන කතා කරන සෑම අවස්ථාවකදීම මාසිකව වර්ෂාපතන නියමය, ඒකපුද්ගල ආදායම හෝ ශ්රේණිගත කාර්යසාධනය, එහි අගය ගණනය කිරීමේදී සාමාන්යයෙන් බෙදාහැරීමේ නීතිය භාවිතා වේ. මෙම සාමාන්ය අගය ගණිත අපේක්ෂාව යැයි කියනු ලබන අතර ප්රස්ථාරය උපරිමයට අනුරූප වන අතර සාමාන්යයෙන් M ලෙසින් දැක්වේ. බෙදා හැරීම නිවැරදි නම්, උපරිම උපරිමයට සාපේක්ෂව සමමිතික වේ. නමුත් යථාර්ථය මෙය සැමවිටම සිදුවන්නේ නැත. මෙය අවසරය ඇත.

සසම්භාවී විචල්යයක සාමාන්ය බෙදා හැරීමේ නීතිය විස්තර කිරීම සඳහා, σ-සිග්මා මගින් දැක්වෙනුයේ root-mean-square deviation යන්නයි. එය ප්රස්ථාරයේ හැඩයේ හැඩය සකසා ඇත. Σ විශාල වන අතර, වලාකුළු වක්රය වනු ඇත. අනෙක් අතට, කුඩා σ, වඩා නිවැරදිව සාම්පලයේ අගයෙහි සාමාන්ය අගය තීරණය කරනු ලැබේ. එමනිසා, විශාල මූල-මධ්යන්ය-අපගමනය සඳහා අපොහොසත් වීම සඳහා, සාමාන්ය අගය එක්තරා සංඛ්යා ගණනක පවතින අතර එය ඕනෑම අංකයකට අනුරූප නොවේ.

අනෙකුත් සංඛ්යා ලේඛන නීති මෙන් සාමාන්යයෙන් සම්භාවිතා ව්යාප්තියේ සාමාන්ය නියමය වඩා හොඳය. මිනුම් වලට සහභාගී වන වස්තු සංඛ්යාව. කෙසේ වෙතත්, තවත් බලපෑමක් මෙහි දැක්වේ. විශාල නියැදියක් සමග, මධ්යන්යය ඇතුලත්ව වටිනාකම්වල යම් වටිනාකමක් සපුරාලීම ඉතා අපහසු ය. වටිනාකම් මධ්යයේ පමණයි. එමනිසා, අහඹු විචල්යයක් සම්භාවිතාවයක් සහිත එක්තරා අගයයක් සමීපව පවතින බව පැවසීම වඩාත් නිවැරදියි.

සම්භාවිතාව කොතරම් ඉහළ අගයක් දැයි තීරණය කරන්න, සහ මූල-මධ්ය-චතුරස්රයේ විචලනය උපකාරී වේ. සිග්මා 3 ක් තුළ, එනම්, M +/- 3 * σ, 97.3% ක් සාම්පලයට ගැලපෙන අතර, සිග්මා 5 ක් ඇතුළත - 99% ක් පමණ වේ. මෙම කාල පරිච්ඡේදයන් සාමාන්යයෙන් අවශ්ය වන විට, නියැදිවල අගයන් උපරිම හා අවම අගය තීරණය කිරීම සඳහා යොදා ගනී. සයිග්මා 5 ක සීමාවෙහි වටිනාකමෙන් ලැබෙන අගය සම්භාව්ය බව නොසැලකිය හැක. ප්රායෝගිකව සාමාන්යයෙන් සිග්මා 3 ක් පමණ භාවිතා කරයි.

සාමාන්ය බෙදාහැරීමේ නීතිය බහුල වශයෙන් විය හැකිය. වස්තුවක් එක් එක් මිනුම් ඒකකයක ප්රකාශිත ස්වාධීන පරාමිතීන් කිහිපයක් ඇති බව උපකල්පනය කෙරේ. නිදසුනක් ලෙස, වෙඩි තැබීමේදී සිරස් සහ තිරස් අතට කේන්ද්රයේ සිට උණ්ඩය බැහැරවීම ද්විමාන සාමාන්ය බෙදා හැරීමකින් විස්තර කෙරේ. එවැනි විචල්යයක දී එම ව්යාප්තියේ ප්රස්ථාරය ඉහත සඳහන් කරන ලද පැතලි වක්රයක් (ගුසියස්) වල භ්රමණයට සමාන වේ.