යනු පරිගණකය තුල සංඛ්යා නිරූපණය. පරිගණක මතකයේ පූර්ණ සංඛ්යා සහ තාත්වික සංඛ්යා නිරූපණය

මෙතෙක් මගේ ජීවිතයේ සිතා ඇත්තේ සිටින "හොඳ නරක" හෝ පද්ධති පරිපාලක බවට පත්, හෝ සරලව සමග ගොඩක් සම්බන්ධ කිරීමට බව ඕනෑම කෙනෙකුට පරිගණක තාක්ෂණය, තුළ සංඛ්යා නියෝජනය කරන ආකාරය ගැන දැනුම පරිගණක මතකය, ඒකාන්තයෙන් ම අවශ්ය වේ. සියලු පසු, එවැනි Assembler ලෙස මෙම පහළ මට්ටමේ පරිගණක භාෂා මත පදනම්. ඒ නිසා, අද අප පරිගණකයේ සංඛ්යා නියෝජනය සලකා මතක සෛල ඔවුන් පැවැසීය.

අංකනය

ඔබ මෙම ලිපිය කියවීමෙන් නම්,, ඔබට මීට දැනටමත් ඒ ගැන දන්නවා, නමුත් මතක් කිරීම වටී. පෞද්ගලික පරිගණකය තුළ සියලු දත්ත ද්විමය ගබඩා කර ඇත අංකය පද්ධතිය. මෙම කිසිදු අංකය බිංදු හා අය සමන්විත වන බව අදාළ පෝරමය, ඉදිරිපත් කළ යුතු බව යි.

පෝරමයක් අවබෝධ කරගත පරිගණක අපට දශම සංඛ්යා සඳහා පුරුද්දක් මාරු කිරීම සඳහා, ඔබ පහත විස්තර ඇල්ගොරිතමය භාවිතා කළ යුතුය. විශේෂිත ගණක ද පවතී.

ඒ නිසා, ද්විමය ක්රමය සංඛ්යාව පත් කිරීම සඳහා, ඔබ අපේ තෝරා අගය කිරීමට සහ 2. එය වෙන් කර පසුව අවශ්ය, අපි ප්රතිඵල හා ඉතිරි (0 හෝ 1) ලබා ගන්න. ප්රතිඵල 2 නැවත බෙදීමට සහ අවෙශේෂ මතක තබා ගන්න. මෙම ක්රියාවලිය එහි ප්රතිඵලය ද අපි ඔවුන්ට ලැබී ඇති බැවින්, ඒ ටිකම සඳහා අවසන් වටිනාකම සහ මළ සිරුරු කොටස් ලියන්න 0 හෝ 1. වනු ඇත ලෙස එවිට තාක් කල් නැවත නැවතත් භාවිතා කළ යුතු ය.

බව සංඛ්යා පරිගණක නියෝජනය තුළ සිදු වන්නේ එයයි. ඕනෑම සංඛ්යාවක් ද්විමය ආකාරෙයන් ගබඩා, පසුව මතකය සෛල ගන්න.

මතක

අවම තොරතුරු ඒකකය 1 ටිකක් ඔබ දැනටමත් දන්නවා යුතු ලෙස. අප දැක ඇති පරිදි, පරිගණක වන අංක නියෝජනය ද්විමය ආකෘතිය සිදු වේ. 1 හෝ 0 - මේ අනුව, මතකය එක් එක් ටිකක් එක් අගය විසින් අත්පත් කර ඇත.

ගබඩා කිරීම සඳහා විශාල සංඛ්යා සෛල භාවිත කළා. එක් එක් ඒකකය තොරතුරු 8 බිට් අඩංගු වේ. ඒ නිසා, අපි එක් එක් මතකය අංශයේ අවම අගය 1 විය හෝ-බයිට අට ද්විමය සංඛ්යාව විය හැකි බව නිගමනය කළ හැක.

සමස්ත

අවසාන වශයෙන් අපි පරිගණක දත්ත සෘජු ස්ථානගත කිරීමට විය. ඉහත සඳහන් කළ පරිදි, පළමු දේ ප්රොසෙසරය ද්විමය ආකෘතිය බවට තොරතුරු පරිවර්තනය, පසුව පමණක් මතකයක් වෙන්.

අපි පරිගණකය තුළ පූර්ණ සංඛ්යා නියෝජනය වන සරලතම විකල්පය, සමඟ ආරම්භ වෙයි. එක් කෙනෙකු - පළාත් සභා මතකය ක්රියාවලිය හාස්යජනක සෛල කුඩා සංඛ්යාවක් සඳහා වෙන්කර ඇත. මේ අනුව, කාම ක උපරිම 0 සිට 11111111. කිරීමට වටිනාකම ගේ සුපුරුදු ස්වරූපයෙන් සටහන් උපරිම සංඛ්යාව පරිවර්තනය කරමු හැක.
X = 1 × 2 ⁷ + 1 × 2 ⁶ + 1 × 2 ⁵ + 1 × 2 ⁴ + 1 × 2 ³ + 1 × 2 ² + 1 × 2 ¹ + 1 × 2 ⁰ = 1 × 2 ⁸ - 1 = 255 .

අපි දැන් කෙසේ වෙතත්, මෙම පමණක්-සෘණ නොවන නිඛිලයක් අදාළ එක් මතකය සෛල 0 සිට 255. ලෙස ස්ථානගත කළ හැකි බව බලන්න. පරිගණක සෘණ අගය වාර්තා කිරීමට අවශ්ය වනු ඇත නම්, හැම දෙයක්ම වෙනස් ටිකක් යයි.

සෘණ සංඛ්යා

දැන් ඔවුන් සෘණ නම් ගේ, පරිගණක වන අංක ආකාරය නිරූපණය බලන්න දෙන්න. ශූන්යයට වඩා අඩු වන අතර එහි වටිනාකම ලිවීම සඳහා, මතක සෛල දෙකක් හෝ තොරතුරු බිටු 16 පැවරුවා. මේ අනුව 15 සංඛ්යාව ම යටතේ යන්න, පළමු (ෙකලවර) ටිකක් අදාළ ලකුණ විසින් ලබා දී ඇත.

එම සංඛ්යාව සෘණ නම්, එය වාර්තා වී ඇත, "1", ධනාත්මක නම්, "0". කටපාඩම් පහසු කරවීම සඳහා, පහත සඳහන් සමානකමක් හැක: ලකුණක් වේ නම්, පසුව 1 දමා එය එසේ නොවේ නම්, කිසිම දෙයක් (0).

තොරතුරු වල ඉතිරි බිටු 15 ගණනාවක් පැවරී ඇත. ඒ වගේම මීට පෙර නඩුව, ඔබ ඔවුන් ඒකක පහළොවක් ක උපරිම කළ හැකි. එය සෘණ හා ධන සංඛ්යා, ප්රවේශය එකිනෙකාගෙන් සැලකිය යුතු වෙනස් බව සඳහන් කළ යුතු ය.

2 මතක සෛල ප්රතියෝජනය කරනු වස් බිංදුවට වඩා වැඩි හෝ ඊනියා ඍජු කේතය, සමාන වේ. භාවිතා කරන විට මෙම මෙහෙයුම ආකාරයට, ඉහත විස්තර කර ඇති ආකාරයට සිදු, සහ උපරිම ඒ = 32766 වේ දශම. හුදෙක් මේ අවස්ථාවේ දී, "0" ධනාත්මක අදාල බව සටහන් කිරීමට ඔබට අවශ්ය.

උදාහරණ

පරිගණක මතකය පූර්ණ සංඛ්යා නිරූපණය එවැනි දුෂ්කර කාර්යයක් නොවේ. එය සෘණ අගය පැමිණෙන විට එය තව ටිකක් සංකීර්ණයි වුවද. අතිරේක කේතය භාවිතා ශූන්යයට වඩා අඩු වන සංඛ්යාව වාර්තා කිරීමට.

එය ලබා ගැනීම සඳහා, යන්ත්රය සහායක මෙහෙයුම් විශාල ප්රමාණයක් නිෂ්පාදනය කරයි.

1. පළමු ද්විමය අංකනය සෘණ සංඛ්යාවක් මාපාංකය වාර්තා කර ඇත. පරිගණකයේ හා සමාන නමුත් ධනාත්මක මතක යි.
2. එවිට, එක් එක් ටිකක් ආජයෝනන මතක. මෙම අරමුණු ඉටු කර ගැනීම සඳහා, සියලු ඒකක බිංදු සහ අනෙක් අතට වෙනුවට ඇත.
3. අපි ප්රතිඵලයක් සඳහා "1" එක් කරන්න. මෙම අතිරේක කේතය වනු ඇත.

මෙහි පැහැදිලි උදාහරණයක් වේ. X | | = 131 නම් ද්විමය පද්ධතිය සහ සෛල 16 ක වාර්තාගත බවට පරිවර්තනය කරන අතර එම මාපාංකය ලබා ගැනීමට, 131. පළමු - අපි X = ගණනාවක් ඇති සිතන්න. අපි X = 0000000010000011. ලබා X = 1111111101111100 ආජයෝනන පස්සේ. "1" කි්රයාත්මක එකතු කිරීම සහ ප්රතිලෝම කේතය X = 1111111101111101 ලබා ගන්නවා. (2 ¹⁵⁾ = - - 32767 16-bit මතක සෛල වාර්තා සඳහා වන X = අවම සංඛ්යාව වේ.

ආශාවෙන් බලා සිටිනවා

ඔබ දැක ගැනීමට හැකි වන පරිදි, පරිගණක සැබෑ සංඛ්යා නියෝජනය බව අපහසු නැත. කෙසේ වෙතත්, පරාසයක් සාකච්ඡා බොහෝ මෙහෙයුම් සඳහා ප්රමාණවත් විය හැක. ඒ නිසා, පරිගණක විශාල සංඛ්යාවක් ප්රතියෝජනය කරනු වස් මතක සෛල 4 හෝ බිටු 32 ක, බිටු වෙන්.

පටිගත ක්රියාවලිය ඉහත ඉදිරිපත් වඩා වෙනස් වන්නේ නැත. ඒ නිසා අපි මේ ආකාරයේ ගබඩා කළ හැකි බව සංඛ්යා පරාසය දෙන්න.

X _{උපරිම} = 2.147.483.647.

X _යි = - 2147483648.

ප්රමාණවත් තරම් වාර්තා කිරීමට සහ දත්ත මත මෙහෙයුම් ඉටු කිරීමට බොහෝ අවස්ථාවලදී දත්ත අගයන්.

පරිගණක සැබෑ සංඛ්යා නිරූපණය එහි වාසි සහ අවාසි ද ඇත. එක් අතකින්, මෙම ක්රමය බොහෝ සෙයින් සකසනය දක්වා පැය වන, එය වඩා පහසු වන පූර්ණ වටිනාකම් අතර මෙහෙයුම් සිදු කිරීමට කරයි. අනෙක් අතට, මේ පරාසය ආර්ථික විද්යාව, භෞතික විද්යාව, අංක ගණිතය සහ වෙනත් විද්යාවන් බොහෝ ප්රශ්න නිරාකරණය කිරීමට ප්රමාණවත් නොවේ. ඒ නිසා දැන් අපි sverhvelichin සඳහා වෙනත් ක්රමයක් බලන්න.

ඉපිලුම් ලක්ෂ්ය

මෙහි අරුත වන්නේ, ඔබ විසින් පරිගණකය තුළ සංඛ්යා නියෝජනය කිරීම පිළිබඳව දැන ගැනීමට අවශ්ය අවසන් දේ වේ. ඒවා කොමා තත්වයට තීරණය ගැටලුවක් පවතින බැවින්, භාග සංඛ්යා ලිවීමේදී ඝාතීය ආකෘති පත්රය භාවිතා යනු පරිගණකය තුල එම අංක අනුගතවීමට.

ඕනෑම සංඛ්යාවක් පහත ආකෘති පත්රය X පි = * M ^N නියෝජනය කළ ^හැක. මෙහි m - radix හා n - - මෙම නියෝගය අංකය mantissa, පි සංඛ්යාව වේ.

තත්ත්වය පහත සඳහන් භාවිතා පටිගත ඉපිලුම් ලක්ෂ්ය සංඛ්යා ප්රමිතිකරණය කිරීම සඳහා, වන අනුව mantissa මොඩියුලය විශාල හෝ 1 ට වඩා 1 / n හා අඩු සමාන විය යුතුයි.

අපි අප අංකය 666,66 ලබා දී ඇත. අප ඝාතීය ආකෘති පත්රය වෙත එය දෙන්න මට ඉඩ දෙන්න. එම x = මාර්තු 0.66666 * ^10. P = 10 හා n = 3.

ඉපිලුම් ලක්ෂ්ය වටිනාකම් ගබඩා මත සාමාන්යයෙන් 4 හෝ 8 බයිට් (32 බිට් හෝ 64) වෙන්. ද්විත්ව නිරවද්යතාව - පළමු අවස්ථාවේදී එය, තනි-නිරවද්යතාවයකින් සංඛ්යාව දෙවන අතර හැඳින්වේ.

සංඛ්යා ගබඩා කිරීම සඳහා වෙන් කර ඇති බයිට් 4, 1 mantissa ගබඩා කිරීම සඳහා (8 බිට්) ක්රියා පටිපාටිය දත්ත සහ එහි සංඥා පිළිබඳ පහත ලබා දී ඇති අතර 3 බයිට් (බිටු 24) එහි ලකුණ අත්හැර පූර්ණ සංඛ්යාමය අගයන් සඳහා මෙන් ම ප්රතිපත්ති මත. එය දැන, අපි සමහර සරල ගණනය කිරීම් කරන්න පුළුවන්.

n = ^{2 1111111} උපරිම අගය 127 = ^10. එය මත පදනම් වූ, අප පරිගණක මතකය තුළ ගබඩා කර ගත හැකි බව සංඛ්යා උපරිම මුදල ලබා ගත හැක. X = ^2127. දැන් අපි හැකි උපරිම mantissa ගණනය කළ හැක. 1 ≥ 2 ²³ = 2 ^{(10 × 2,3)} ≥ 1000 ^2.3 = 10 ^{(3 × 2,3)} ≥ 10 ⁷ - එය 2 ²³ සමාන වනු ^ඇත. එහි ප්රතිඵලයක් ලෙස, අපි දළ වශයෙන් අගය ලබා ගන්නවා.

දැන්, අපි ගණනය දෙකම ඒකාබද්ධ නම්, අපි මතක බයිට් 4 හානියක් නොවී ගබඩා කළ හැකි බව අගය ලබා ගන්න. එය එක්ස් සමාන වනු ඇත = 1.701411 * 10 ^38. එය ඔබ පටිගත කිරීමේ ක්රමයක් ක නිරවද්යතාවයකින් යුතුව කල හැක, නිසා ඉතිරි ඉලක්කම්, ඉවතලන.

ද්විත්ව නිරවද්යතාව

සියලු ගණනය කිරීම් සිත්තම් හා පෙර ඡේදයේ පැහැදිලි කර ඇති නිසා, මෙන්න අපි ඔබ සියලු ඉතා කෙටි කලකට කියන්න. ද්විත්ව නිරවද්යතාවයකින් සංඛ්යා සඳහා සාමාන්යයෙන් පිණිස සහ එහි සංඥා මෙන්ම mantissa සඳහා බිටු 53 සඳහා බිටු 11 වෙන් කර ඇත.

1111111111 n = ² 1023 = ^10.

එම් = ^{2 52 -1 = 2 (10 *} 5.2) = 1000 5.2 = 10 15.6 . වටකුරු සහ "m" දක්වා උපරිම සංඛ්යාව = 2 X ¹⁰²³ ලබා ගන්නවා.

අපි අප විසින් සපයා ඇති, පරිගණකයේ නිඛිල සහ තාත්වික සංඛ්යා නියෝජනය පිළිබඳ තොරතුරු බලාපොරොත්තු වෙනවා, එය පුහුණු ඔබට ප්රයෝජනවත් වන අතර, සාමාන්යයෙන් පොත් ලියා ඇත වඩා ටිකක් පැහැදිලි වනු ඇත.