එය ලඝු ගණකය කුමක්ද?

සංචාරක හා වන කාලය ලෙස හඳුන්වනු මැද යුගය භූගෝලීය සොයා ගැනීම්. දිගු දුර ගුවන් ගමන් සාක්ෂාත් කිරීමට ඇති එකම මාර්ගය වන සෑම විටම සංචලනය ගණනය කිරීම් විශාල වෙළුම් ක්රියාත්මක කිරීම සමඟ සම්බන්ධ වී සිටින යාත්රා විය. එය, "අතින්" පස් දෙකේ සංඛ්යා විභජනය ගුණ ගණනය කිරීම් වෙහෙස ක්රියාවලිය හිතාගන්න අමාරුයි. Dzhon Neper, සංචාරක ත්රිකෝණමිතික ගණනය කිරීම් නිරත එහි ප්රධාන ව්යාපාරය වන ස්වභාවය විසින් දේව ධර්ම, සරල අමතරව විසින් ගුණ කිරීමේ අපහසු කාර්යයකි ක්රියාවලිය වෙනුවට වැරදි නැත. ඔහු කී බව ඔහුගේ ඉලක්කය වන්නේ කිරීමට "හමුවීමක් ගරුක, දුෂ්කරතා ගැන හා tedium ගණනය කිරීම් කර, වන deters බොහෝ සිට අධ්යයන ගණිතය." උත්සාහය සාර්ථක කර ගැනීමට - ගණිතමය මෙවලම ලඝු ගණක පද්ධතිය නිර්මාණය කරන ලදී.

ඒ නිසා ලඝු ගණකය කුමක්ද? මෙම කරන්නාට ගණනය පදනම සංඛ්යාව වෙනස් නිරූපණය: ඒ වෙනුවට සුපුරුදු පිහිටුම් පද්ධති, අපි පුරුදු කරන්නේ ලෙස, ඒ සංඛ්යාව, අදහස් ප්රකාශ කිරීමේ බලයක් ලෙස නියෝජනය වේ සමහර අත්තනෝමතික අංකය N, මෙම කඳවුර, මට්ටමින් කැඳවන ලද, මේ ඒ ගණනාවක් නිසා ඇති එවැනි උපාධි n, උසස් වේ , n - එන් radix ක තෝරා පද්ධතියේ නම විශේෂණය පදනම් ලඝු ගණකය වේ. සරල දශම ලඝු ගණක vichisleny අයදුම් පද්ධතිය සඳහා, සහ විද්යා හා තාක්ෂණ පදනම වන්නේ එයයි, එයද අපරිමේය සංඛ්යාවක් ඊ = 2,718, ස්වාභාවික ලඝු ගණක පුළුල් ලෙස යොදා ගත් පද්ධතිය වේ. ගණිතය භාෂාවෙන්, ඒ සංඛ්යාව ලඝු ගණකය නිර්වචනය ප්රකාශනය පහත පරිදි ලියා ඇත:

n = ලොග් (එන්) ඒ, ෙමහිදී N - භෂ්ම උපාධිය.

දශම සහ ස්වභාවික ලඝු ගණක ඔවුන්ගේ විශේෂිත සංක්ෂිප්ත ලිවීම ඇති - lgA හා lnA දැමිනි.

ගණනය ලඝුගණක භාවිතය පද්ධතිය ගණනය කිරීම්, ප්රධාන අංගයක් උදාහරණයක් 10. සඳහා මෙම හැසිරවීම, සරල වන අතර, සමහර පදනම වගුවේ දක්වා ලඝු ගණක විසින් බලය ආකෘති පත්රය වෙත සංඛ්යාව පරිවර්තනය කිරීමයි. ඊළඟට, ඔවුන්ගේ ගුණයකින් උපාධිය ගුණ විට යන කාරනය සමන්විත, අංක දේපල බලය භාවිතා කරන්න. භාවිතයේ දී, මේ කරන්නාට නියෝජනය සංඛ්යා ගුණ, තම බලය එකතු විසින් ප්රතිස්ථාපනය කරනු ඇති බවයි. බහු-දෙකේ සංඛ්යා පිළිබඳ ගුණ-අංශය සඳහා ක්රියා පටිපාටිය සරල කිරීම සඳහා - - මීට අමතරව සඳහා "තීරුවකින්" "තීරුවකින්" ගුණ කිරීම වඩාත් පහසු වේ. ඒ නිසා, ප්රශ්නය එය දිගටම කරගෙන යාමට නම්, "ඇයි? අප එය අවශ්ය," සරළ පිළිතුර වන්නේ "ලඝු ගණකය කුමක්ද?" කවුද විශ්වාස කරන්නේ නැහැ - ඔහු බිම තබා ගැනීමට උත්සාහ කරමු ද, අට-bit දෙකක් අංක ගුණ කිරීමට.

(එම පදනම සමග ලඝු ගණක පළමු වගුව ස්වභාවික අංකය) , 1614 දී ප්රකාශයට පත්, Dzhon Neper, සහ වැරදි විකල්පය සම්පූර්ණයෙන්ම නිදහස් සහ පොදු ලඝු ගණක වගුවේ ඇතුළු 1857 දී පෙනී Bremikera මේසය ලෙස හැඳින්වේ. ස්වරූපයෙන්, එම පදනම ලඝුගණක භාවිතය අපරිමේය සංඛ්යාව සංඛ්යාව, ඉතා සරලව දහමක් හා පුළුල් අයදුම් සහිත ටේලර් මාලාවක් හරහා ලබා ඇති නිසා අවකල කලනයේ.

පරිගණක පද්ධතිය සාරය "ලඝු ගණකය කුමක්ද" සහ ප්රධාන කරන්නාට අනන්යතාව උපද්දවා ප්රශ්නයට පිළිතුරු අඩංගු: එන් (ලඝු ගණකය කඳවුරක්) බලය උත්ථාන A (logA) සංඛ්යාව ලඝු ගණකය සමාන n, මෙම අංකය ඒ මේ අවස්ථාවේ දී, ඒ> 0 ට සමාන වේ, එනම් ලඝු ගණකය පහත සඳහන් පරිදි ස්වාභාවික ලඝු ගණකය ගුණ සකස් කළ හැක ධනාත්මක සංඛ්යා සඳහා පමණක් තීරණය, සහ ලඝු-සටහන පදනම ඉහත මත පදනම්ව සෑම විටම, 0 ට වඩා වැඩි සහ 1. සමාන නොවන, ඇත:

1. ස්වභාවික ලඝුගණකය ක්ෂේත්ර - 0 සිට අනන්තය දක්වා සියලු සංඛ්යාත්මක අක්ෂය.
2. LN x = 0 - දන්නා සම්බන්ධතාවය ප්රතිඵලයක් - උපාධි ශුන්ය කිසිදු අංක 1 වේ.
3. LN (X * Y) = LN X + lnY - මෙම පරිගණක හැසිරවීම දේපල සඳහා වඩාත් වැදගත් - එක් එක් ලඝු ගණකවල සංඛ්යා දෙකක් පොලිසිය යනු මුදලක් නිෂ්පාදිතයේ ලඝු ගණකය.
4. LN (X / Y) = LN X - lnY - අංක දෙක තැපෑලෙන් එවීම පිළිබඳ ලඝු ගණකය මෙම සංඛ්යා ලඝු ගණකවල වෙනසට සමාන වේ.
5. LN (X) n = n * LN X.
6. ස්වභාවික ලඝුගණකය වේ, අවකල්ය උත්තල ඉහළ කාර්යය දරන, LN 'X = 1 / X
7. ලොග් (එන්) ඒ = K * LN A - ස්වාභාවික පදනම ඊ ට වඩා සාධනීය සහ අනෙකුත් අනුව ලඝු ගණකය පමණක් අනුපාතය වෙනස් ය.

දැන් සෑම schoolchild බව ලඝු ගණකය දන්නා, නමුත් මෙම පරිගණක වැඩ ව්යවහාරික පරිගණක ඉංජිනේරු ගැටලු ක්ෂේත්රයේ අත්තිකාරම් ස්තුති ගොස් ඇත. කෙසේ වෙතත්, ලඝුගණක, දැනටමත් කාලය සොයා ගැනීම සඳහා ප්රකාශනය තුළ නිපුනයා දී unknowns සමග සමීකරණ විසදීම සඳහා භාවිතා කෙරෙන ගණිතමය මෙවලමක් ලෙස විකිරණශීලී ක්ෂය වීම මූලද්රව්ය හා ගණිතය, භෞතික විද්යාව හා සංඛ්යාලේඛන, අනෙකුත් ප්රදේශවල.